精品解析：甘肃省兰州市七里河区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

2021～2022学年度第二学期期末测试卷 七年级数学（北师大版） （满分120分，用时120分钟） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的．） 1. 下列分子结构模型平面图中，只有一条对称轴的是（ ） A. B. C. D 2. 下列事件中，属于必然事件的是(　　　) A. 任意抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是6 B. 投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次 C. 任意画一个三角形，其内角和是180° D. 打开电视，正在播放动画片 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式乘法算式中，可以用平方差公式计算是( ) A. (m－n)(n－m) B. (a+b)(－a－b) C. (－a－b)(a－b) D. (a+b)(a+b) 5. 2022年初，新冠肺炎疫情再次在上海爆发，给当地人们生活和生产带来极大影响．专家鉴定，新冠病毒颗粒的平均直径为，已知，则用科学记数法可表示为（ ）． A. B. C. D. 6. 等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 7. 如图，已知，，增加下列条件：①；②；③；④．其中能使的条件有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 8. 如图，在中，，，点P为内的一点，且，则的度数为（ ）． A. B. C. D. 9. 如图，下列条件中，不能判定的是（ ） A. B. C. D. 10. 将一个正方形纸片依次按下图的方式对折，然后沿图中的虚线裁剪，最后将该图纸再展开铺平，所看到的图案是（ ）． A. B. C. D. 11. 一列火车从A站行驶3公里到B处以后，以每小时90公里的速度前进．则离开B处t小时后，火车离A站的路程s与时间t的关系是（ ） A. s＝3+90t B. s＝90t C. s＝3t D. s＝90+3t 12. 如图，在ABC中，AC＝5，AB＝7，AD平分∠BAC，DE⊥AC，DE＝3，则ABC的面积为（ ） A. 72 B. 36 C. 18 D. 9 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 若是一个完全平方式，则__________． 14. 如果一个三角形两边为，且三角形的第三边为奇数，则三角形的周长是 __． 15. 如图，转动的转盘停止转动后，指针指向灰色区域的概率是__________． 16. 根据图中的程序，当输入x＝3时，输出的结果y＝_______. 三、解答题（本大题共12个小题，共72分） 17. 计算，结果用幂的形式表示：． 18. 计算：． 19. 先化简，再求值： 已知，求代数式的值． 20. 把两个含有角的直角三角板（和）如图放置，点D在上，连接，，求证：． 21. 如图，在正方形网格图中有一个． （1）画出关于直线的对称图形（不写画法）； （2）若网格上的每个小正方形的边长为1，求的面积． 22. 如图，把一张长方形纸片沿折叠后与的交点为点G，点D，点C分别落在点M，点N的位置上，若，求和的度数． 23. 图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形． （1）直接写出图2中的阴影部分面积； （2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系； （3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值. 24. 公园里有一条“Z”字形道路ABCD，如图所示，其中ABCD，在AB，CD，BC三段路旁各有一只小石凳E，F，M，且BE＝CF，M是BC的中点，试说明三只石凳E，F，M恰好在一条直线上．（提示：可通过证明∠EMF＝180°） 25. 将若干张长为20厘米、宽为10厘米的长方形白纸，按所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为2厘米． (1)求4张白纸粘合后的总长度； (2)设x张白纸粘合后的总长度为y厘米，写出y与x之间的关系式，并求当x＝20时，y的值． 26. 如图所示，一个转盘被平均分成六个扇形，并在上面依次写上数字1，2，3，4，5，6．若自由转动转盘，当它停止转动时，求： （1）指针指向4的概率__________；（直接写出答案） （2）指针指向的数字是奇数的概率__________；（直接写出答案） （3）现只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏规则． 27. 一水果贩子在批发市场按每千克元批发了若干千克的西瓜进城