精品解析：江西省宜春市丰城市丰城中学2022-2023学年九年级上学期期末考试数学试卷

丰城中学2022－2023学年上学期期末考试初三数学试题 总分值为120分 考试时长为120分钟 考试范围：中考范围 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 2022的相反数是（ ） A. 2022 B. C. D. 2. 截至2021年12月31日，长江干流六座梯级水电站全年累计发电量达2628．83亿千瓦时，相当于减排二氧化碳约2.2亿吨．将262 883 000 000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 不透明的袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外两个小球无其他差别，从中随机摸出一个小球，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，那么第一次摸到红球、第二次摸到绿球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，垂足为D．若，，则的长为（ ） A. 2.4 B. 2.5 C. 4.8 D. 5 5. 如图，PA，PB是的切线，A、B为切点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下面的三个问题中都有两个变量： ①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x； ②将水箱中水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x； ③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x； 其中，变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①② 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是___________． 8. 分解因式：______． 9. 方程解为___________． 10. 已知关于的方程有两个相等的实数根，则的值是______． 11. 当今大数据时代，“二维码”具有存储量大．保密性强、追踪性高等特点，它已被广泛应用于我们的日常生活中，尤其在全球“新冠”疫情防控期间，区区“二维码”已经展现出无穷威力．看似“码码相同”，实则“码码不同”．通常，一个“二维码”由1000个大大小小的黑白小方格组成，其中小方格专门用做纠错码和其他用途的编码，这相当于1000个方格只有200个方格作为数据码．根据相关数学知识，这200个方格可以生成个不同的数据二维码，现有四名网友对的理解如下： YYDS（永远的神）：就是200个2相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）：等于； JXND（觉醒年代）：的个位数字是6； QGYW（强国有我）：我知道，所以我估计比大． 其中对的理解错误的网友是___________（填写网名字母代号）． 12. 如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB=8，AD=7，E为AB上一点，AE=5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP），使点P落在长方形ABCD的某一条边上，则等腰三角形AEP的底边长是_____________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：． （2）解不等式组： 14. 先化简，再求值：，从-3，-1，2中选择合适的a的值代入求值． 15. 如图，在四边形中，，． （1）求的度数； （2）平分交于点，．求证：． 16. 如图，和是全等的等边三角形，点A，C，D在一条直线上，请仅用无刻度直尺，完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图1中，以AD为边作一个直角三角形； （2）在图2中，以AD为边作一个等腰三角形． 17. 为了进一步改善人居环境，提高居民生活的幸福指数．某小区物业公司决定对小区环境进行优化改造．如图，AB表示该小区一段长为的斜坡，坡角于点D．为方便通行，在不改变斜坡高度的情况下，把坡角降为． （1）求该斜坡的高度BD； （2）求斜坡新起点C与原起点A之间的距离．（假设图中C，A，D三点共线） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，已知一次函数与反比例函数与的图像交于，两点，与轴交于点，且点的横坐标是，点的横坐标是． （1）求反比例函数的解析式； （2）求的面积； 19. 如图，在中，对角线AC，BD相交于点O，． （1）求证：； （2）若点E，F分别为AD，AO的中点，连接EF，，求BD的长及四边形ABCD的周长． 20. 某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个． （1）求口罩日产量的月平均增长率； （2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？ 五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 2022年3月22日至28日是第三十五届“中国水周”，在此期间，某校举行了主题