8.1 基本立体图形 导学案-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

沁县“长治好课堂”高中数学问题导学案 年级 一高 学科 数学 课型 探究 课时 1 主备人 审核人 课题 8.1 基本立体图形 (第一课时) 学 习 目 标 1. 基础性目标 我能通过对实物模型的观察，归纳认知简单多面体——棱柱、棱锥、棱台的结构特征。 2. 拓展性目标 我能运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来进行概念辨析． 3. 挑战性目标 运用棱柱、棱锥、棱台的结构特征来解决棱柱、棱锥、棱台组合体相关问题． 知识 链接 学习 过程 问题组一：认识空间几何体 请同学们自读课本，回答下列问题 1.空间几何体的定义是什么？ 2. 多面体的定义是什么?旋转体的定义是什么？ 达标检测 分析右图几何体有几个面、几个顶点、几条棱？ 问题组二：棱柱、棱锥、棱台的结构特征 请同学们自读课本，回答下列问题 1.棱柱的定义是什么?棱柱的表示法？棱柱的分类？ 2.你能类比棱柱的定义，得出棱锥的定义、表示和分类吗？ 3. 棱台的定义是什么?表示？分类？ - 13 - 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 达标检测 1. 下列命题中正确的是 ( ) A、有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。 B、有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。 C、有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱。 D、有两个相邻侧面垂直与底面的棱柱是直棱柱。 2.说出下列哪些图是直棱柱、斜棱柱、正棱柱、平行六面体？ 3. 下面图形中，为棱锥的是( ) 4.判断:下列几何体是不是棱台,为什么? 问题组三：棱柱、棱锥、棱台的结构特征的综合运用 1.关于如图所示几何体的正确说法的序号为________． ①这是一个六面体. ②这是一个四棱台. ③这是一个四棱柱. ④此几何体可由三棱柱截去一个三棱柱得到． ⑤此几何体可由四棱柱截去一个三棱柱得到． 2.如图所示，长方体 ABCD－A1B1C1D1. (1)这个长方体是棱柱吗？ 如果是，是几棱柱？ 为什 么？ (2)用平面 BCFE把这个长方体分成两部分后，各部分形 成的几何体还是棱柱吗？如果是，是几棱柱？如果不是，说明理由． - 14 - 课堂 检测 基础性训练 1、棱台不具备的特点是( ) A．两底面相似 B．侧面都是梯形 C．侧棱都相等 D．侧棱延长后都交于一点 2、给出下列几个命题，其中错误的命题是( ) A．棱柱的侧面都是平行四边形 B．棱锥的侧面为三角形，且所有侧面都有一个公共顶点 C．多面体至少有四个面 D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 拓展性训练 3．如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什么几何体？ 4．如图所示是一个三棱台ABC－A′B′C′ ，试用两个平面把这 个三棱台分成三部分，使每一部分都是一个三棱锥． 5. 一个无盖的正方体盒子的平面展开图如图所示，A，B，C是展 开图上的三点，则在正方体盒子中， ∠ABC＝________. 挑战性训练 6. 下列四个平面图形中，每个小四边形都是正方形，其中可以沿相邻正方形的公共 边折叠围成一个正方体的是( ) 7．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、 左面、右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在 正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则 这个正方体的下面是( ) A ． 1 B ．2 C ．快 D ．乐 8.长方体 ABCD－A1B1C1D1 中，AB＝4，BC＝3，BB1＝5，一只蚂蚁从点 A 出发沿表面爬行到点 C1 ，求蚂蚁爬行的最短路线． - 15 - 沁县“长治好课堂”高中数学问题导学案 年级 一高 学科 数学 课型 探究 课时 1 主备人 审核人 课题 8.1 基本立体图形 (第二课时) 学习 目标 1.基础性目标：我能认识圆柱、圆锥、圆台、球的结构特征．并运用这些特征描述 现实生活中简单物体的结构． 2.拓展性目标：我可以掌握圆柱、圆锥、圆台、球的结构特点并完成概念辨析. 3.挑战性目标：我会识别较复杂的图形，能将它们“拆分”成几个简单的几何体. 知识链接 学习 过程 问题组一：圆柱、圆锥、圆台的结构特征 问题 1：一个矩形绕着一条边所在直线旋转一周，可得什么图形？ 问题 2：圆柱的相关概念有哪些？它们和矩形之间有什么联系？如何表示一个圆 柱？ 问题 3：一个直