2022-2023 学年沪科版数学九年级上册同步练习21.1 二次函数

沪科版九年级上册数学同步练习 第21章　二次函数与反比例函数 21.1　二次函数 一、选择题 1.下列关系式中,属于二次函数的是(x是自变量) ( ) A.y= B.y= C.y= D.y=a+bx+c 2.下列函数关系中,是二次函数的是 ( ) A.在弹性限度内,弹簧的长度y与所挂物体质量x之间的关系 B.当距离一定时,火车行驶的时间t与速度v之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 D.圆的面积S与半径R之间的关系 3.用一根长60 cm的铁丝围成一个矩形,那么矩形的面积y()与它的一边长x(cm)之间的函数关系式为 ( ) A.y=-30x(0<x<30) B.y=-+30x(0≤x<30) C.y=-+30x(0<x<30) D.y=-+30x(0<x≤30) 4.下列函数中,y是x的二次函数的是 ( ) A.y=x2-x(x+2) B.y=x2- C.x=y2 D.y=(x-1)(x+3) 5.若y=-(k+1)x-3是y关于x的二次函数,则k的值为 ( ) A.2 B.-1 C.2或-1 D.-2或1 6.某校九年级数学兴趣小组经过市场调查,整理出某种商品在第x天(1≤x≤40且x为正整数)的售价与销量的相关信息如下表: 时间(天) 1≤x≤40 售价(元/件) x+35 每天销量(件) 150-2x 已知该商品的进价为每件30元,设销售该商品每天的利润为w元,则w与x的函数关系式为 ( ) A.w=30(150-2x)(1≤x≤40) B.w=(x-30)(150-2x)(1≤x≤40) C.w=(x+35)(150-2x)(1≤x≤40) D.w=(x+35-30)(150-2x)(1≤x≤40) 7.下列函数中,y一定是关于x的二次函数的有 ( ) ①y=x2+;②y=(x-2)(x+3);③y=x2-(x-1)2;④y=ax2+bx+c. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 8.某种品牌的服装进价为每件150元,当售价为每件210元时,每天可卖出20件.现需降价处理,且经市场调查:每件服装每降价2元,每天可多卖出1件.在确保盈利的前提下,若设每件服装降价x元,每天售出服装的利润为y元,则y与x的函数关系式为 ( ) A.y=-x2+10x+1200(0<x<60) B.y=-x2-10x+1200(0<x<60) C.y=-x2+10x+1250(0<x<60) D.y=-x2+10x+1250(x≤60) 9.有长为24 m的篱笆,一面利用围墙围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃(如图所示),设花圃垂直于墙的一条边长为x m,花圃的面积是S m2,则S与x的函数关系式是 ( ) A.S=-3x2+24x(0<x<8) B.S=-2x2-24x(0<x<12) C.S=-3x2-24x(0<x<8) D.S=-2x2+24x(0<x<12) 10.设等边三角形的边长为x(x>0),面积为y,则y与x的函数关系式是 ( ) A.y=x2 B.y=x2 C.y=x2 D.y=x2 二、填空题 11.若y=(m+2)x2-3x-1是y关于x的二次函数,则m的取值范围是　 　.  12.如果函数y=(k-3)+7x+2是关于x的二次函数,那么k的值是　 　.  13.若关于x的函数y=(2-a)-x是二次函数,则a的取值范围是　 　.  14.某宾馆有40个房间供游客居住,当每个房间每天的定价为160元时,房间会全部住满;当每个房间每天的定价每增加10元时,就会有一个房间空闲.如果游客居住房间,宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每间每天房价定为x(x>160)元,宾馆每天的利润为y元,则y与x的函数关系式为　 　.  15.如图,已知矩形ABCD的周长为18,其中E,F,G,H为矩形ABCD各边的中点.若AB=x,四边形EFGH的面积为y,则y与x之间的函数关系式为　 　.  16.据权威部门发布的消息,2019年第二季度安徽省城镇居民人均可支配收入约为0.75万元.若第四季度安徽省城镇居民人均可支配收入为y万元,平均每个季度城镇居民人均可支配收入增长的百分率为x,则y与x之间的函数关系式是　 　.  三、解答题 17.判断函数y=(x-2)(3-x)是否为二次函数?若是,写出它的二次项系数、一次项系数和常数项;若不是,请说明理由. 18.已知二次函数y=(m+1)+3x-2. (1)求m的值; (2)当y=0时,求x的值. 19.如图,一块草地是长80 m