7.3 图形的平移　讲义　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

7.3 图形的平移 知识梳理 一、平移 1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移． 要点诠释： （1）图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离． （2）图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置. 2. 性质： 图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说： （1）平移后，对应线段平行且相等； （2）平移后，对应角相等； （3）平移后，对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等； （4）平移后，新图形与原图形是一对全等图形. 要点诠释： (1)“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离． (2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的. 3. 作图： 平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连． (1)定：确定平移的方向和距离； (2)找：找出表示图形的关键点； (3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点； (4)连：按原图形顺次连接对应点． 模拟演习 例1: 平移图中的三角形ABC，使点A移到点A'的位置，画出平移后所得的三角形. 基础练习 1. 在以下现象中,属于平移的是①在荡秋千的小朋友的运动;②电梯上升过程;③宇宙中行星的运动;④生产过程中传送带上的货物的移动过程（ ） A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 2. 在下列图形中,不能由基本图形通过平移得到的是（ ） 3. 如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,图①中的图形M平移后的位置如图②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是（ ） A. 向右平移2个单位，向下平移3个单位 B. 向右平移1个单位，向下平移3个单位 C. 向右平移1个单位，向下平移4个单位 D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位 4. 如图,把三角尺的斜边紧靠直尺平移, 一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC'=______. （第4题） （第5题） 5. 如图,将三角形 ABC平移到三角形A'B'C'的位置(点B'在AC边上),若∠B= 55°,∠C=100°,则∠AB'A'的度数为______° 6.(1)如图,平移方格纸中的图形,使点A的对应点为点A' ,请你画出平移后所得的四边形A'B'C'D'; (2)已知三角形ABC的顶点A平移到顶点D,请用两种不同的方法,在下图中作出平移后的图形. 7.如图,在三角形ABC中,∠ABC= 90°，AB = 4，AC= 5，BC=3,将三角形ABC沿AC方向平移得到三角形DEF,已知AF=9. (1)求三角形ABC平移的距离AD的长; (2)求四边形AFEB的周长. 巩固练习 8.下列图形中,周长最长的是（ ） 9. 如图,将直角三角形ABC沿着点B到点C的方向平移到三角形DEF的位置,AB=10,DO=4,平移距离为6,则阴影部分面积为（ ） A. 48 B. 30 C. 38 D. 50 10. 如图所示,直线a平移后得到直线b,∠1= 60°,∠B=130°,则∠2=______. （第10题） （第11题） 11. 如图,将面积为5的三角形ABC沿BC方向平移至三角形 DEF的位置,平移的距离是边BC长的两倍,那么图中的四边形ACED的面积为______. 12. 如图,桌面内,直线上摆放着两块大小相同的直角三角尺,它们中较大锐角的度数为60°.将三角尺ECD沿直线向左平移到图中三角形E'C'D'的位置,使E点落在AB上,对应点为点E',点P为AC与E'D'的交点. (1)求∠CPD'的度数; (2)试说明:AB⊥E'D'. 提优练习 13. 如图,长方形 ABCD中,AB=8,第1次平移将长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位,得到长方形,,第2次平移将长方形沿方向向右平移6个单位,得到长方形，…,第n次平移将长方形沿的方向向右平移6个单位,得到长方形 (n>2) ,若的长度为2024,则n的值为______. 14.在图①中,将线段向右平移1个单位到,得到封闭图形 (即阴影部分),在图②中,将折线向右平移1个单位到得到封闭图形 (即阴影部分). (1)在图③中,画出将折线向右平移1个单位后的图形,并用阴影画出由这两条折线所围成的封闭图形; (2)设上述三个图形中