第十一章 三角形 综合练习（二） 2022--2023学年人教版八年级数学上册

第十一章 三角形 八年级上册人教版数学综合练习（二） 一、选择题。 1、已知一个多边形的内角和等于900º，则这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 【答案】C 2、下列说法： ①三角形按边分类可分为三边不等的三角形、等腰三角形和等边三角形； ②等边三角形是特殊的等腰三角形； ③等腰三角形是特殊的等边三角形； ④有两边相等的三角形一定是等腰三角形； 其中，说法正确的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 3、若a，b，c是△ABC的三边，则化简的结果是（ ） A． B． C． D．0 【答案】B 4、不一定在三角形内部的线段是（　　） A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高 D．以上皆不对 【答案】C 5、如果一个三角形的三条高的交点恰好是这个三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 【答案】B 6、给出下列说法：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；④任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑤三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内．正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 7、下列叙述正确的是（ ） ①三角形的中线、角平分线都是射线；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形；③三角形的三条高交于一点；④三角形的三条角平分线交于一点． A．②④ B．①②④ C．③④ D．④ 【答案】A 8、如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=(　　) A．180° B．360° C．540° D．720° 【答案】C 9、如图，在△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（） A．360º B．250º C．180º D．140º 【答案】B 10、如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转后又沿直线前进10米到达点C，再向左转后沿直线前进10米到达点D……照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A．100米 B．80米 C．60米 D．40米 【答案】B 二、填空题。 11、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为，则内角和是______． 【答案】 12、三角形的三条高线的交点在三角形的一个顶点上，则此三角形是_____． 【答案】直角三角形 13、已知的两条边长分别为4和8，第三边的长为，则的取值范围______． 【答案】4＜＜12 14、已知五条线段长分别为3，5，7，9，11，若每次以其中三条线段为边组成三角形，则最多可构成_____个互不相同的三角形． 【答案】7 15、正六边形的一个内角是正边形一个外角的4倍，则_________． 【答案】12 16、已知a，b，c是三角形的三条边，则化简|a﹣b+c|﹣|c﹣a﹣b|＝_____． 【答案】2c-2b 17、已知三角形三个内角度数之比为2：3：4，则与之对应的三个外角度数之比为_____________. 【答案】7：6：5 三、解答题。 18、已知△ABC中，AE平分∠BAC （1）如图1，若AD⊥BC于点D，∠B=72°，∠C=36°，求∠DAE的度数； （2）如图2，P为AE上一个动点（P不与A、E重合，PF⊥BC于点F，若∠B＞∠C，则∠EPF=是否成立，并说明理由． 证明：（1）如图1，∵∠B=72°，∠C=36°， ∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=72°； 又∵AE平分∠BAC， ∴∠1==36°， ∴∠3=∠1+∠C=72°， 又∵AD⊥BC于D， ∴∠2=90°， ∴∠DAE=180°﹣∠2﹣∠3=18°． （2）成立． 如图2，∵AE平分∠BAC， ∴∠1===90°﹣， ∴∠3=∠1+∠C=90°﹣+， 又∵PF⊥BC于F， ∴∠2=90°， ∴∠EPF=180°﹣∠2﹣∠3=． 19、已知，，分别为△ABC的三条边，且满足，，． （1）求的取值范围． （2）若的周长为12，求的值． 【答案】（1）；（2）． 【分析】 (1)根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解； (2)根据得三角形的周长为等于12，即可求出c的值． 【详解】 解：（1）∵，，分别为的三条边，且，， ∴ 解得． 故答案为：． （2）∵的周长为12，， ∴， 解得． 故答案为：． 20、如图（1）所示，△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，求证：∠BOC=90+∠A． 变式1：如图（2）所示，∠ABC，∠ACD的平分线交于点O，求证：∠BOC=∠A． 变式2：如图（3）所示，∠CBD，∠BCE的平分线交于点O