6.1平面向量的概念课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

人教2019A版必修 第二册 6.1 平面向量的概念 第六章 平面向量及其应用 1200公里 1200公里 1200公里 1200公里 如果只知道目标距航母的距离为1200公里,能否确定目标的具体位置?能否击中目标? 不考虑其他因素的情况下,导弹击中目标还需要知道目标的 _. 方向 情景导入 情 情景一 情景导入 情 情景二 物理上,速度,加速度,路程,重力,位移,压强等这些 “量”有什么不同? 一:向量的概念 定义:既有大小又有方向的量叫向量。 2.向量与数量的区别: ②向量有方向,大小双重属性,而方向是不能比较大小的,因此向量不能比较大小。 注:1.向量两要素: 大小,方向 ①数量只有大小,可以比较大小。 新课讲解 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 有向线段 ——具有方向的线段叫做有向线段. 【1】如图所示,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点,B为终点的有向线段记作 AB ,线段AB的长度叫做也叫做有向线段 AB 的长度,记作 |AB| . A(起点) B(终点) 【2】有向线段包含三个要素:起点、方向和长度,知道了起点、方向和长度,那么终点的位置就确定了. 二:向量的几何表示 向量AB的大小称为向量AB的长度,也叫做向量AB的模,记作 |AB| 【3】 注意:印刷体 a 和手写体 a 的区别 【1】零向量——长度为0的向量叫做零向量,记作 0 【2】单位向量——长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量 ①若用有向线段表示零向量,则其终点和起点重合. ②要注意0和 的区别及联系:0是一个实数, 是一个向量,并 且| |=0,书写时 0 表示零向量,一定不能忘记上面的箭头. 0 0 0 ③单位向量有无数个,它们大小相等,但是方向不一定相同. ④在平面内,将表示所有单位向量的有向线段的起点平移到同一点,则它们的终点就会构成一个半径为1的圆. 三:两个特殊向量 1、判断正误 (1)温度含零上和零下温度,所以温度是向量( ) (2)向量的模是一个正实数( ) (3)若|a|>|b| ,则a > b ( ) (4)向量就是有向线段,有向线段就是向量 ( ) 巩固训练 2、完成课后练习:1,2,3 3、例1 在图中,分别用向量表示A地至B、C两地的位移,并根据图中的比例尺,并求出A地至B、C两地的实际距离(精确到1km). 五.相等向量与共线向量 (1).相等向量 长度相等且方向相同的向量叫相等向量 2.零向量与零向量相等 3.任意两个相等的非零向量,都可用同一条有向线段来表示,并且 与有向线段的起点无关。 注:1.若向量 相等,则记为 ; 规定:零向量与任一向量平行 方向相同或相反的非零向量. 向量 与 平行,记作 (2)平行向量: 思考: 相等向量一定是平行向量吗? 平行向量一定是相等向量吗? 向量相等 向量平行 (3).共线向量: 任一组平行向量都可移到同一条直线上 ,所以平行向量也叫共线向量 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量。 (4).相反向量: a b c o l 注:如果两个向量所在的直线平行或重合,那么这两个向量是共线向量 1、给出下列四个命题:①若|a|=0,则a=0;②若|a|=|b|,则a=b或a=-b;③若a∥b,则|a|=|b|;④若a∥b,b∥c,则a∥c; 其中,正确的命题有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 2、课本例2. 3、课本练习4 作业:课本第五页:2,3,4. 向量 定义 长度(模) 表示 几何表示法:有向线段 符号表示法: 零向量 单位向量 向量间的关系 相等向量 平行(共线)向量 a ,b AB 向量的有关概念 特殊向量 有大小、有方向、没起点、能平移 课堂小结 总结:向量既有代数研究对象,也有几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁。 11 例题 如图所示,已知四边形ABCD,则“四边形ABCD为平行四边形”是“ ”的什么条件? A B C D 12 例3.已知在四边形中,且 ,判断四边形的形状 A B C D 练习4.已知在四边形中,分别是中点,且 求证: A B C D M N $