2023年九年级数学中考专题复习：圆 试卷

2023年九年级数学中考专题复习：圆 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分) 1. (2020•龙泉驿区模拟)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,BE＝1cm,CD＝6cm,则AE为(　　)cm. A.4 B.9 C.5 D.8 2. (2021·哈尔滨模拟)如图,BC是⊙O的切线,切点是点C,连接BO并延长BO交⊙O于点A,连接AC,∠A＝20°,则∠B的度数是( ) A.25°　　　B.65°　　　C.50°　　　D.75° 3. (2021•毕节市)某小区内的消防车道有一段弯道,如图,弯道的内外边缘均为圆弧,,所在圆的圆心为O,点C,D分别在OA,OB上.已知消防车道半径OC＝12m,消防车道宽AC＝4m,∠AOB＝120°,则弯道外边缘的长为(　　) A.8πm B.4πm C.πm D.πm 4. (2021·长春中考)如图,AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,若∠BAC＝35°,则∠ACB的大小为( ) A.35° B.45° C.55° D.65° 5. (2020•淮安)如图所示,点A、B、C在⊙O上,∠ACB＝54°,则∠ABO的度数是(　　) A.54° B.27° C.36° D.108° 6. (2020·黑龙江牡丹江中考)如图,四边形ABCD内接于,连接BD.若=,∠BDC=50o,则∠ADC的度数是( ) A.125° B.130° C.135° D.140° 7. (2020•海淀区校级模拟)如图,已知⊙O的半径为6,弦AB,CD所对的圆心角分别是∠AOB,∠COD,若∠AOB与∠COD互补,弦CD＝6,则弦AB的长为(　　) A.6 B.8 C.3 D.6 8. (2020·山东青岛·中考真题)如图,BD是的直径,点A,C在上,=,AC交BD于点G.若∠COD=126o.则∠AGB的度数为( ) A.99o B.108o C.110o D.117o 9. (2021·临沂中考)如图,PA,PB分别与⊙O相切于A,B,∠P＝70°,C为⊙O上一点,则∠ACB的度数为( ) A.110° B.120° C.125° D.130° 10. [2022·邯郸邯山区模拟]如图,已知AB是半圆O的直径,点C,D将AB分成相等的三段弧,点P在 上.若点Q在上,∠APQ=α,对于下列三个结论判断正确的是( ) 结论Ⅰ:若点Q在的中点处,则α=145°. 结论Ⅱ:当点Q在上时,α的最小值为90°. 结论Ⅲ:若α=115°,则点Q在BAD上. A.Ⅰ和Ⅲ都对 B.Ⅱ和Ⅲ都不对 C.Ⅱ对Ⅲ不对 D.Ⅰ不对Ⅲ对 二、填空题(本大共6小题，每小题5分，满分30分) 11. (2020•无锡)已知圆锥的底面半径为1cm,高为cm,则它的侧面展开图的面积为＝　 　cm2. 12. (2021•宁夏)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠ADC＝150°,弦AC＝2,则⊙O的半径等于　　. 13. (2020•连云港)用一个圆心角为90°,半径为20cm的扇形纸片围成一个圆锥的侧面,这个圆锥的底面圆半径为　 　cm. 14. (2020•牡丹江)AB是⊙O的弦,OM⊥AB,垂足为M,连接OA.若△AOM中有一个角是30°,OM＝2,则弦AB的长为　 　. 15. (2021•盘锦)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A在x轴负半轴上,点B在y轴正半轴上,⊙D经过A,B,O,C四点,∠ACO＝120°,AB＝4,则圆心点D的坐标是　　. 16. (2021东城区)数学课上,李老师提出如下问题: 已知:如图,AB是⊙O的直径,射线AC交⊙O于C. 求作:弧BC的中点D. 同学们分享了四种方案: ①如图1,连接BC,作BC的垂直平分线,交⊙O于点D. ②如图2,过点O作AC的平行线,交⊙O于点D. ③如图3,作∠BAC的平分线,交⊙O于点D. ④如图4,在射线AC上截取AE,使AE＝AB,连接BE,交⊙O于点D. 上述四种方案中,正确的方案的序号是　 　. 三、解答题(本大题共5道小题,每小题6-12分) 17. (6分)(2022•门头沟区二模)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB＝90°,E为AB上一点,以AE为直径作⊙O与BC相切于点D,连接ED并延长交AC的延长线于点F． (1)求证:AE＝AF; (2)若AE＝5,AC＝4,求BE的长． 18. (6分)(2021•甘肃模拟)如图,在Rt△ABC中,∠ABC＝90°,以AB为直径作⊙O,交AC于点D,点E是AB延长线上的一点.且∠BDE＝∠A. (1)求证:DE与⊙O相切; (2)若DE＝3,∠C＝60°,求CD的长. 19. (6分)(2020·江苏