1.2.4　绝对值　课件　2022—2023学年人教版数学七年级上册

1.2.4　绝对值 有理数 1.什么是数轴？ 数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线. 2.什么是相反数？ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 规定：0的相反数是0. 知识回顾 1.理解绝对值的概念及性质. 3.通过探究得出有理数大小的比较方法. 4.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 2.会求一个有理数的绝对值. 学习目标 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10 km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法. -10 10 0 B A O 课堂导入 甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作 km，乙车向西行驶10km到达B处，记做 km. +10 -10 0 O B A 知识点1 绝对值 新知探究 绝对值：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). 注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0. |5|=5 |0|=0 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |-100|=100 |3|=3 |-50|=50 |4.5|=4.5 |-5000|=5000 ….. ….. 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0的绝对值是什么？ 观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？ 绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身； 一个负数的绝对值是它的相反数； 0的绝对值是0. 即：(1) 如果a>0，那么|a|=a； (2) 如果a=0，那么|a|=0； (3) 如果a<0，那么|a|= -a. (1) 任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a. (2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a| + |b| +···+ |m|=0，则a=b=···=m =0. (1) 在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大. (2) 绝对值是它本身的数是非负数，即若|a| =a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0. 绝对值的相关概念 (3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x| =a (a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2. (4) 互为相反数的两个数的绝对值相等， 即若a=-b，则|a|=|b|； 绝对值相等的两个数相等或互为相反数， 即若|a|=|b|，则a=b或a=-b. 例1 计算： (1) |-19|-|10|； (2) -|8-6|； (3) ； (4) |-2|×||. 解：(1) |-19|-|10|=19-10=9. (2) -|8-6|=-|2|=-2. (3) . (4) |-2|×||=2×=3. 跟踪训练 新知探究 下面是某一天我国5个城市的最低气温：武汉5 ℃；北京-10℃；上海0℃；广州10℃；哈尔滨-20℃. 你能将上述五个城市的最低气温按从低到高的顺序依次排列吗？ 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < 知识点2 有理数的大小比较 新知探究 这五个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系? 越 来 越 大 哈尔滨 -20℃ 北京 -10℃ 上海 0℃ 武汉 5℃ 广州 10℃ < < < < －20 －10 0 5 10 ● ● ● ● ● 有理数大小的比较方法： 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大. 小 大 1.数轴比较法： -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？ 2.根据法则比较有理数的