精品解析：山东省聊城市东昌府区聊城第五中学2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022-2023年度（数学）第一学期期末学情调研 时间：120分钟 分数：试题 120 分 一、选择题(本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求．) 1. 下列图形不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在式子，，，，，中，分式的个数是　　 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 若点和点关于x轴对称，则的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 4. 分式中的x，y同时扩大2倍，则分式的值（ ） A. 不变 B. 扩大2倍 C. 扩大4倍 D. 不能确定 5. 下列命题中：1）两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形；2）等腰三角形的对称轴是底边上的中线；3）等边三角形一边上的高就是这边的垂直平分线；4）一条线段可以看着是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形．正确的说法有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 三条公路将A，B，C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸市场应建的位置是（ ） A. 三条高线交点 B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线交点 D. 三边垂直平分线的交点 7. 已知，则代数式的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 前面几个答案都不对 8. 等腰三角形一腰上高与另一腰的夹角为，则该等腰三角形的底角的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 9. 某单位向一所希望小学赠送1080件文具，现用A、B两种不同的包装箱进行包装，已知每个B型包装箱比A型包装箱多装15件文具，单独使用B型包装箱比单独使用A型包装箱可少用12个．设B型包装箱每个可以装x件文具，根据题意列方程为 A. B. C D. 10. 如图，把纸片沿折叠，当点落在四边形内部时，与之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是（ ） A. B. C. D. 11. 已知关于x的分式方程无解，则m的值不可能是（ ） A 0 B. C. D. 12. 如图，已知AB＝A1B，A1B1＝A1A2，A2B2＝A2A3，A3B3＝A3A4，…若∠A＝70°，则∠An﹣1AnBn﹣1的度数为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共5个小题，每小题3分，共15分．只要求填写最后结果） 13. 已知数据，，，的平均数为m，方差为，则数据，，，的方差为_____________． 14. 若分式的值为0，则______． 15. 如图，，设，那么x，y，z的关系式为_________． 16. 设，则_________ 17. 如图，在锐角中，AC＝10，，∠BAC的平分线交BC于点D，点M，N分别是AD和AB上的动点，则BM＋MN的最小值是_______________ 三、解答题(本大题共8小题,共69分，应写出文字说明、证明过程或推演步骤．) 18. 先化简，再求值，其中 19. 解分式方程： （1）； （2）． 20. 在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）请直接写出关于x轴对称的三个顶点的坐标（其中分别是A，B，C的对应点）； （2）请直接写出关于y轴对称的三个顶点的坐标（其中分别是A，B，C的对应点）； （3）在直线l上存在一点P，使得最小．求P的坐标． 21. 央视举办的《中国诗词大会》受到广泛的关注某中学学生会就《中国诗词大会》节目的喜爱程度，在校内进行了问卷调查，并对问卷调查的结果分为“非常喜欢”、“比较喜欢”、“感觉一般”、“不太喜欢”四个等级，分别记作A、B、C、D；根据调查结果绘制出如图所示的扇形统计图和条形统计图，请结合图中所给信息解答下列问题： （1）本次被调查对象共有_________人；被调查者“不太喜欢”有__________人； （2）将扇形统计图和条形统计图补充完整； （3）某中学约有500人，请据此估计“比较喜欢”的学生约有多少人？ 22. 如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点． 23. 为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快110km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间． 24. 如图所示，是的角平分线，，垂足为E，交的延长线于点F，若恰好平分． （1）求证：； （2）若，求的面积． 25. 如图①，中，，、的平分线交于O点，过O点作交AB、AC于E、F． （1）猜想：EF与BE、CF之间有怎样的