精品解析：河南省新乡市2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

2022年秋期期末线上限时督学检测八年级数学学科（定稿） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1. 在实数，，0，中，最小的实数是（ ）． A. B. C. 0 D. 2. 在实数、、0、、3.1415、、、、6.1010010001…（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ） A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列各式中，计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 根据图 ①的面积可以说明的多项式乘法运算是，那么根据图 ②的面积可以说明的多项式乘法运算是（ ） A. B. C. D. 5. 下列条件中，不能判定是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 6. 如果二次三项式可分解为，则的值为( ) A. B. C. 3 D. 5 7. 下列选项中的尺规作图（各图中的点P都在△ABC的边上），能推出PA＝PC的是（　　） A B. C. D. 8. 如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 9. 如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的．则这根芦苇的长度是（　　） A. 10尺 B. 11尺 C. 12尺 D. 13尺 10. 如图，在中，，将绕点按逆时针方向旋转得到．若点恰好落在边上，且，则的度数为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 已知m-n=6，mn=1，则=________ 12. 现规定一种新运算：a*b＝，如：16*2＝＝4，则25*2﹣125*3＝___． 13. 用如图所示的正方形和长方形卡片若干张，拼成一个长为，宽为的矩形，需要B类卡片______张． 14. 对角线互相垂直的四边形叫做“垂美”四边形，现有如图所示的“垂美”四边形，对角线交于点．若，则__________． 15. 如图，已知四边形中，厘米，厘米，厘米，，点E为线段的中点．如果点P在线段上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向D点运动．当点Q的运动速度为______厘米/秒时，能够使与以C、P、Q三点所构成的三角形全等． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分） 16. 计算：（1）；（2）﹣14﹣2×（﹣3）2+ 17. 因式分解： （1） （2） 18. 化简求值：，其中 19. 如图，中，点E在边上，，将线段绕A点旋转到的位置，使得，连接与交于点G． （1）求证：； （2）若，求的度数． 20. 央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣．某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整； （3）图2中“小说类”所在扇形的圆心角为　 　度； （4）若该校共有学生2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数． 21. 阅读下列题目的解题过程： 已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状． 解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A） ∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B） ∴c2=a2+b2 （C） ∴△ABC是直角三角形 问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步代号：　 　； （2）错误的原因为：　 　； （3）本题正确的结论为：　 　． 22. 如图，中，，，，若点从点出发，以每秒的速度沿折线运动，设运动时间为秒（）． （1）若点在上，且满足时，求出此时的值； （2）若点恰好在的角平分线上，求的值． 23. （）如图：在四边形中，，，．，分别是，上的点．且．探究图中线段，，之间的数量关系． 小明同学探究方法是：延长到点．使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论是________（直接写结论，不需证明）； （2）如图，若在四边形中，，，、分别是，上的点，且是的二分之一，上述结论是否仍然成立，并说明理由； （3）如图，四边形是边长为正方形，，直接写出三角形的周长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年秋期期末线上限时督学检测八年级数学学科（定稿） 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.