第5章 1.第1课时图形的认识-【教与学·小学毕业总复习】2023学年数学（课件PPT）

小学毕业总复习 数 学 第五章 图形与几何 第1课时 图形的认识 2 考点知识梳理 典例精析及训练 目录 易错归纳及训练 小考复习训练 3 考点知识梳理 一、线与角 1. 线 (1)直线、射线和线段 名称 图示 特点 线段 线段有两个端点，不能延伸，可以度量长度 射线 射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，不能度量长度 直线 直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能度量长度 返回目录 4 ①在两点的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短。 ②过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线，即两点确定一条直线。 返回目录 5 (2)垂直与平行 ①垂直：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。 ②平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行线之间的距离处处相等。 返回目录 6 ③点到直线的距离：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长，叫做这个点到直线的距离。④同一平面内的两条直线不是平行就是相交(垂直是相交的特例)。 返回目录 7 (3)垂线的基本性质 ①过直线上或直线外一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。 ②从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短。 返回目录 8 2. 角 (1)角的定义：从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边的长短无关，与两边叉开的大小有关。 (2)计量角大小的单位计量角大小的单位是度，用符号“°”表示。 返回目录 9 (3)角的分类 锐角 直角 钝角 平角 周角 大于0° 小于90° 90° 大于90° 小于180° 180° 360° 返回目录 10 二、平面图形 1. 三角形 (1)三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形叫做三角形。 (2)三角形有三条边、三个顶点、三个角。 返回目录 11 (3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。三角形有3条高。 返回目录 12 (4)三角形的分类 返回目录 13 (5)等边三角形是特殊的等腰三角形，它们的关系如右图。 (6)三角形的特征： ①三角形具有稳定性。 ②三角形的内角和是180°。 (7)三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。 返回目录 14 2. 四边形 (1)四边形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次连接成的封闭图形叫做四边形。 返回目录 15 (2)四边形的分类： 返回目录 16 (3)四边形的特征： ①四边形具有不稳定性。 ②四边形的内角和是360°。 返回目录 17 3. 圆 (1)圆的认识：平面上的一种封闭曲线图形。①圆心：圆中心的一点叫做圆心，一般用字母O表示（如右图）。 ②半径：连接圆心和圆上任意一点的 线段叫做半径，一般用r表示。 ③在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等。 返回目录 18 ④直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用d表示。 ⑤同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。 ⑥同一个圆里，直径等于半径长度的两倍，即d=2r，或r=。 返回目录 19 ⑦圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。直径是圆中最长的线段。 ⑧圆有无数条对称轴。 (2)圆的画法：把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离(即半径)；把有针尖的一只脚固定在一点(即圆心)上；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 返回目录 20 4. 扇形 (1)扇形的定义：由一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形，扇形是圆的一部分（如右图阴影部分图形）。 返回目录 21 (2)如右图，圆上AB两点之间的部 分叫做弧，读作“弧AB”， 记作“AB”。 ) 返回目录 22 (3)顶点在圆心的角叫做圆心角。 (4)在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。以半圆为弧的扇形的圆心角是180度，以圆为弧的扇形的圆心角是90度。 (5)扇形是轴对称图形，扇形只有1条对称轴。 返回目录 23 三、立体图形 1. 长方体和正方体 (1)顶点：棱和棱的交点。 棱：面和面相交的线段。　　 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。　　 把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。 (2)正方体是长、宽、高都相等的长方体，是特殊的长方体。 返回目录 24 (3)长方体和正方体的关系： 名称 图形 相同点 不同点 顶点 棱 面 面的 形状 面的 大小 棱长 长方体 8个 12条 6个 6个面一般都是长方形，也可能有两个相对的面是正方形 相对的面面积相等 每一组互相平行的4条棱长度相等 正方体 6个面都是相同的正方形 6个面都是面积相等的正方形