第3章 2.第2课时比、比例和比例尺-【教与学·小学毕业总复习】2023学年数学（课件PPT）

小学毕业总复习 数 学 第三章 式与方程 第2课时 比、比例和比例尺 2 考点知识梳理 典例精析及训练 目录 易错归纳及训练 小考复习训练 3 考点知识梳理 1. 比的意义和性质(1)比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。(注意：这里的两个数，可以是同类的量，也可以是不同类的量。) ①各部分名称： a∶b=(b≠0) ┇┇┇┇ 前比后比 项号项值 返回目录 4 比的各部分间的关系： 前项÷后项＝比值 前项＝后项×比值 后项＝前项÷比值 ②比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。 注意：比的后项不能是零。 返回目录 5 ③比与除法、分数的关系 各部分名称 例子 比 前项 比号(∶) 后项 比值 2∶3 除法 被除数 除号(÷) 除数 商 2÷3 分数 分子 分数线(-) 分母 分数值 返回目录 6 (2)比的基本性质比的前项和后项同时乘或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。 (3)求比值和化简比求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值，这个数值可以是整数，也可以是小数或分数。 化简比：把一个比化成与它相等的最简整数比。(最简整数比是指前项和后项为互质数) 返回目录 7 (4)比例尺 返回目录 8 ①图上距离∶实际距离=比例尺，或=比例尺。 ②线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。 返回目录 9 2. 比例的意义和性质 (1)比例的意义 表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。例如： 返回目录 10 (2)比例的基本性质在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。 (3)解比例根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。 返回目录 11 (4)比和比例的区别和联系 意义 项数 性质 解法 比 两个数相除又叫两个数的比 两项：前项和 后项 比的前项和后项都乘(或除以)相同的数(0除外)，比值不变 前项÷后项=比值 比例 表示两个比相等的式子叫做比例 四项：两个内项和两个外项 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积 一个内项=外项之积÷另一个内项 一个外项=内项之积÷另一个外项 返回目录 12 3. 正比例和反比例 (1)正比例与反比例的区别和联系 关联 相同点 不同点 字母表示 成正比例的量 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化 比值一定 =k(一定) 成反比例的量 乘积一定 xy=k(一定) 返回目录 13 (2)判断正反比例的方法 一找、二看、三判断。 找变量：分析数量关系，确定哪两种量是相关联的量。 看定量：分析这两种相关联的量，它们之间是商一定还是积一定。 判断：如果商一定就成正比例；如果积一定就成反比例；如果商和积都不一定，就不成比例。 返回目录 14 典例精析及训练 题型一 比例的基本性质 【例1】填空。 (1)2.25∶5＝( )∶3 (2)0.125＝3∶( )＝( )÷16＝ (3)0.5∶＝∶( ) (4)8.8折＝( )%＝( )÷25＝11∶( ) 返回目录 15 精析：(1)根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。2.25×3＝5×( )，括号里应填1.35。 (2)3÷( )＝0.125，所以第一个括号里应填24。同理可得第二个括号里应填2。2÷16写成分数形式是，约分得，即第三个括号里应填8。 返回目录 16 (3)根据比例的基本性质，0.5×( )＝×，所以括号里应填。 (4)8.8折化成小数是0.88，0.88＝88%，根据比例的基本性质，得( 22 )÷25＝0.88，11÷( 12.5 )＝0.88。 答案：(1)1.35 (2)2428 (3) (4)88 22 12.5 返回目录 17 1. 填一填。 (1)4∶5= =( )∶15=( )成(填成数) (2)2.7∶( )=0.9∶0.6 30 12 八 1.8 返回目录 18 (3) =45∶( )=1.25= 15÷( )=( )% 30 36 12 125 返回目录 19 2. 比例4∶9=20∶45写成分数形式是( )，根据比例的基本性质，写成乘法形式是 ( )。 4×45=9×20 返回目录 20 3. 两个比的比值都是1，它们组成的比例式的外项分别是和，这个比例是( )∶( )=( )∶( )。 4. 在一个比例里，两个内项互为倒数，一个外项是，另一个外项是( )。 返回目录 21