第1章 3.第3课时分数和百分数-【教与学·小学毕业总复习】2023学年数学（课件PPT）

小学毕业总复习 数 学 第一章 数的认识 第3课时 分数和百分数 考点知识梳理 典例精析及训练 目录 易错归纳及训练 小考复习训练 考点知识梳理 1. 分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中的一份的数，叫做分数单位。如的分数单位是。 返回目录 2. 分数和除法的关系 除法 被除数 除号 除数(不能为0) 商 分数 分子 分数线 分母(不能为0) 分数值 注意：在整数除法中，除数不能为0；在分数中，分母也不能为0。 返回目录 3. 分数的分类 返回目录 4. 分数的基本性质 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。分数的基本性质是约分和通分的依据。 返回目录 5. 约分和通分 (1)约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 约分的方法：用分子和分母的公因数(1除外)去除分子、分母；让分子、分母变成只有公因数1的分数。 返回目录 (2)通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 通分的方法：先求出原来的几个分数分母的最小公倍数，然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。 返回目录 6. 分数的大小比较 (1)分母相同，分子大的那个分数大。 (2)分子相同，分母大的那个分数小。 (3)分子分母都不同，先通分化成同分母的分数比较，或化成同分子分数再比较。 返回目录 7. 百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数，百分数也叫做百分率或百分比，百分数的计数单位是1%。 返回目录 8. 百分数的应用 在生活中常见的百分数问题： (1)与我们生活紧密相关的有折扣、成数、税率和利率等。 (2)商店有时降价出售商品，叫做打折销售，俗称“打折”。几折就表示十分之几，也就是百分之几十。 返回目录 (3)农业收成，经常用“成数”来表示，成数表示一个数是另一个数的十分之几。 (4)缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入(销售额、营业额……)的比率叫做税率。 应纳税额=收入额×税率 返回目录 (5)存在银行的钱叫做本金，取款时银行多支出的钱叫做利息，单位时间(如1年、1月、1日等)内的利息与本金的比率叫做利率。 利息=本金×利率×存期 返回目录 9. 分数和百分数的联系 联系 相同点 不同点 百分数 都可以表示一个数是另一个数的几分之几(即都可以表示两个数之间的倍数关系) 只表示两个数之间的倍数关系，不能带单位 分数 既可以表示两个数的倍数关系，也可以表示一个数量，表示数量时可以带单位 返回目录 10. 分数、小数与百分数之间的互化 返回目录 典例精析及训练 题型一 分数的意义 【例1】有8支铅笔，平均分给2个小朋友，每支铅笔是铅笔总数的 ，每人分得的铅笔数是铅笔总数的 。 返回目录 精析：根据分数的意义，把8支铅笔看作单位“1”，每支是单位“1”的18；根据除法的意义，把8支平均分成2份，每人分得8÷2=4(支)，所以每人分得的铅笔数是铅笔总数的，即。 答案： 返回目录 1. 把一根绳子对折两次，这时每段绳子占全长的( )。 2. 1的分数单位是( )，它含有( )个这样的分数单位，增加( )个这样的分数单位就是最小的质数。 8 2 返回目录 3. 6千米的公路17天修完，平均每天修的长度是( )，每天修这条路的( )。 A. B.1 千米 C.6 D. 千米 D A 返回目录 【例2】把的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也扩大( )倍。 精析：根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母也同时扩大3倍。 答案：3 题型二 分数的基本性质 返回目录 4 4. 把的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该缩小( )倍。 5. (1) 0.625= =10∶( ) =( )÷48 5 8 15 16 30 返回目录 (2) ( )÷25=== =8∶( )=( )成 6. 把的分子加上12，要使分数的大小不变，它的分母应该扩大( )倍。 5 4 40 二 5 返回目录 题型三 约分和通分 【例3】给下面的分数约分或通分。 (1)约分： (2)通分： 返回目录 精析：本题主要是考查约分和通分。 (1)先求出每个分数分子和分母的最大公因数，再用分子、分母同时除以它们的最大公因数。 (2)先求出每组两个数分母的最小公倍数，然后把这两个分数都化成以这个最小公倍数作分母的数。 返回目录 答案：(1) (2) 返回目录 7.