第1章 1.第1课时整数的认识-【教与学·小学毕业总复习】2023学年数学（课件PPT）

小学毕业总复习 数 学 第一章 数的认识 第1课时 整数的认识 考点知识梳理 典例精析及训练 目录 易错归纳及训练 小考复习训练 考点知识梳理 1. 整数和自然数 注意：“一个物体也没有”就用0表示，0也是自然数，0是最小的自然数。自然数的个数是无限的，没有最大的自然数。 返回目录 2. 数的读法和写法 (1)整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。 返回目录 (2)整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，数位上是几就写几，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上用0占位。 返回目录 数级 …… 亿级 万级 个级 数位 …… 千 亿位 百 亿 位 十 亿 位 亿位 千 万 位 百 万 位 十 万 位 万 位 千 位 百 位 十 位 个 位 计数 单位 …… 千 亿 百 亿 十 亿 亿 千 万 百 万 十 万 万 千 百 十 一 (个) 注意：每相邻两个计数单位间的进率是“十”，这样的计数法叫做十进制计数法。 返回目录 3. 因数和倍数 (1)因数和倍数 ①意义：已知a,b,c均为正整数，且a×b=c，那么c是a和b的倍数，a和b都是c的因数。倍数和因数是相互依存的。 ②特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。 返回目录 (2)2，3，5倍数的特征 ①2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8。 ②3的倍数的特征：各个数位上数字的和是3的倍数。③5的倍数的特征：个位上是0或5。 ④既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0。 返回目录 (3)最大公因数和最小公倍数 ①最大公因数和最小公倍数的含义：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 返回目录 ②求最大公因数和最小公倍数的方法 a. 先判断是否为倍数关系。(如果两个数存在倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数,较大的数是这两个数的最小公倍数。例如：15和45) 返回目录 b. 再判断是否只有公因数1。(如果两个数是互质数，那么它们的最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。例如：5和7，8和9是互质数) c. 最后应用短除法。(先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商是互质数为止。若把所有的除数连乘起来，求得的便是它们的最大公因数；若把所有的除数和最后的商连乘起来，求得的就是它们的最小公倍数) 返回目录 4. 奇数和偶数 (1)奇数：不是2的倍数的数，如：1，3，5，7，9，… (2)偶数：是2的倍数的数，如：2，4，6，8，…(注意：0也是偶数) (3)自然数中，不是奇数就是偶数。最小的奇数是1，没有最大的奇数；最小的偶数是0，没有最大的偶数。 返回目录 5. 质数和合数 (1)质数和合数①质数的含义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。②合数的含义：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 注意：1既不是质数，也不是合数。 返回目录 (2)分解质因数 ①质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。 ②分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 返回目录 ③分解质因数的方法：把一个合数分解质因数，通常运用短除法。分解质因数时，先用这个合数的质因数(通常从最小的开始)去除，得出的商如果是质数，就把除数和商写成相乘的形式；得出的商如果是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止，然后把除数和最后的商写成连乘的形式。 返回目录 6. 数的改写 (1)数的改写为了读写方便，可以把一个较大的多位数改写成以“万”或“亿”作单位的数。整万、整亿数的改写，就是把万位后面的4个0或亿位后面的8个0省略，再加上一个“万”或“亿”字。如果要改写的多位数不是整万或整亿的数，改写时，在万位或亿位上的数字的右下角点上小数点，去掉末尾的0，再在小数后面加上“万”或“亿”字。 返回目录 (2)近似数 ①近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如：1302490015省略亿位后面的尾数是13亿。 返回目录 ②四舍五入法：如果要省略的尾数的最高位上的数是4或者比4小，就把尾数去掉；如果要省略的尾数的最高位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向它的前一位进“1”。例如：省略345900万位后面的尾数约是35万。省略4725097420亿位后