第3章 第1节 匀速圆周运动快慢的描述（作业）-2022-2023学年新教材高中物理必修第二册【精讲精练】鲁科版

[课下作业] [基础训练] 1．一辆卡车在水平路面上行驶，已知该车轮胎半径为R，轮胎转动的角速度为ω，关于各点的线速度大小下列说法错误的是(　　) A．相对于地面，轮胎与地面的接触点的速度为0 B．相对于地面，车轴的速度大小为ωR C．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为ωR D．相对于地面，轮胎上缘的速度大小为2ωR 解析　因为轮胎不打滑，相对于地面，轮胎与地面接触处保持相对静止，该点相当于转动轴，它的速度为零，车轴的速度为ωR，而轮胎上缘的速度大小为2ωR。故选项A、B、D正确。故选C。 答案　C 2．市场上出售的苍蝇拍，把手长50 cm的明显比30 cm的使用效果好，这是因为使用把手长的拍子打苍蝇时(　　) A．苍蝇看不见苍蝇拍子而易被打 B．由于拍子转动角速度大而易打到苍蝇 C．由于拍子转动线速度大而易打到苍蝇 D．无法确定 解析　要想打到苍蝇，必须要提高线速度；由于苍蝇拍质量很小，故可以认为人使用时角速度一定，根据公式v＝rω，提高拍头的转动半径后，会提高线速度，故C正确，A、B、D错误。 答案　C 3.如图所示，靠轮传动装置中右轮半径为2r，a为它边缘上的一点，b为轮上的一点，距轴为r；左侧为一轮轴，大轮的半径为4r，d为它边缘上的一点，小轮半径为r，c为它边缘上的一点。若传动中靠轮不打滑，则下列说法错误的是(　　) A．a点与d点的转速之比为2∶1 B．a点与c点的线速度之比为1∶1 C．c点与b点的角速度之比为2∶1 D．b点与d点的周期之比为2∶1 解析　因为a、c两点靠摩擦传动，则a、c两点的线速度之比为1∶1，a、d的转速之比等于a、c的转速之比，根据n＝得na∶nc＝1∶2，故A说法错误，B说法正确。c、d两点角速度相等，根据ω＝2πn知，a、c的角速度之比为1∶2，a、b的角速度相等，所以c、b的角速度之比为2∶1，b、d的角速度之比为1∶2，根据T＝可知b点与d点的周期之比为2∶1，故C、D说法正确。所以选A。 答案　A 4．某品牌的机械鼠标内部构成如图所示，机械鼠标中的定位球的直径是2.0 cm，某次操作中将鼠标沿直线匀速移动12 cm需要1 s，则定位球的角速度为(　　) A． rad/s B． rad/s C．6 rad/s D．12 rad/s 解析　根据线速度定义式有v＝，那么定位球的线速度为v＝＝12 cm/s；而角速度与线速度关系v＝ωr，因此定位球的角速度为ω＝＝＝12 rad/s，D正确。 答案　D 5．如图所示是自行车传动结构的示意图，其中Ⅰ是半径为r1的牙盘(大齿轮)，Ⅱ是半径为r2的飞轮(小齿轮)，Ⅲ是半径为r3的后轮，假设脚踏板的转速为n(r/s)，则自行车前进的速度为(　　) A． B． C． D． 解析　转速为单位时间内转过的圈数，因为转动一圈，对应圆心转的角度为2π，所以ω＝2πn，因为要测量自行车前进的速度，即车轮Ⅲ边缘上的线速度的大小，根据题意知：轮Ⅰ和轮Ⅱ边缘上的线速度的大小相等；据v＝rω可知：r1ω1＝r2ω2；已知ω1＝2πn，则轮Ⅱ的角速度为ω2＝ω1；因为轮Ⅱ和轮Ⅲ共轴，所以转动的角速度相等，即ω2＝ω3，根据v＝rω可知：v＝r3ω3＝，故C正确，A、B、D错误。故选C。 答案　C 6．(多选)北斗卫星导航系统正式提供区域服务。假设北斗导航卫星做匀速圆周运动，共运行了n周，起始时刻为t1，结束时刻为t2，运行速度为v，半径为r，则计算其运行周期可用(　　) A．T＝ B．T＝ C．T＝ D．T＝ 解析　周期为转一圈所用的时间，等于转一圈的弧长与线速度的比值，也等于转一圈的角度与角速度的比值。 答案　AC 7．(多选)火车以60 m/s的速率转过一段弯道，某乘客发现放在桌面上的指南针在10 s内匀速转过了约10°。在此10 s时间内，火车(　　) A．运动路程为600 m B．加速度为零 C．角速度约为1 rad/s D．转弯半径约为3.4 km 解析　在此10 s时间内，火车运动路程为60 m/s×10 s＝600 m，A正确；曲线运动加速度不可能为零，B错误；角速度ω＝＝1°/s＝rad/s，C错误；转弯半径r＝≈3 439 m≈3.4 km，D正确。 答案　AD 8.如图所示为广场的两个同心圆形走道(白色圆形区域)，O为公共圆心，内外径分别为r1、r2。甲、乙两位同学分别以逆时针方向沿着走道匀速行走，某时刻二者所在位置与圆心恰在一条线上，此时甲在图中A位置，乙在B位置。已知甲、乙走一圈的时间分别为T1、T2，且T2>T1。求： (1)二者行走速率之比； (2)二者再次与圆心在一条线上时所经历的时间。 解析　(1)由线速度与周期的关系可知： v1＝，v2＝ 可得到：＝。 (2)设经过时间t二者与圆心再次共线，则有 －＝π 经过t′＝二者