第十五章 分式 单元培优 2022--2023学年人教版八年级数学上册

人教版数学八上 第十五章 分式 期末单元培优 一、选择题 下列各式中，是分式的为 A． B． C． D． 下列等式成立的是 A． B． C． D． 计算 的结果是 A． B． C． D． 冠状病毒因在显微镜下观察类似王冠而得名，新型冠状病毒的半径约是 米，将数 用科学记数法表示为 A． B． C． D． 把 ， 通分，下列计算正确的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 计算 的结果等于 A． B． C． D． 已知 （， 都不为 ），则 A． B． C． D． 或 小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打 个字，小丽打 个字的时间与小明打 个字的时间相同．设小明每分钟打字 个，根据题意，下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 已知 ，则 的值是 A． B． C． D． 已知关于 的分式方程 无解，则 的值为 A． B． 或 C． D． 或 二、填空题 计算： ． 当 时，分式 的值为 ． 化简 的结果是 ． 约分：① ，② ． 将代数式 表示成只含有正整数指数幂的形式为 ． 已知 ，且 ，则 ． 若 ，则分式 ． 若关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围是 ． 三、解答题 计算： (1) ； (2) ； (3) ． (4) ． 先化简：，当 时，请你为 任选一个适当的数代入求值． 解方程． (1) ． (2) 已知，关于 的分式方程 ． (1) 当 时，请判断这个方程是否有解并说明理由； (2) 若这个分式方程有实数解，求 的取值范围． 回答下列问题． (1) 已知 ，求 的值； (2) 某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产 个路灯与乙厂生产 个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产 个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？ 为进一步营造扫黑除恶专项斗争的浓厚宣传氛围，推进平安校园建设，甲、乙两所学校各租用一辆大巴车组织部分师生，分别从距目的地 千米和 千米的两地同时出发，前往“研学教育”基地开展扫黑除恶教育活动．已知乙校师生所乘大巴车的平均速度是甲校师生所乘大巴车的平均速度的 倍，甲校师生比乙校师生晚 小时到达目的地，分别求甲、乙两所学校师生所乘大巴车的平均速度． 在分式 中，若 ， 为整式，分母 的次数为 ，分子 的次数为 （当 为常数时，），则称分式 为 次分式．例如： 为三次分式． (1) 请写出一个只含有字母 的二次分式 ； (2) 已知 ，（其中 ， 为常数）． ①若 ，，则 ，，， 中，化简后是二次分式的为 ； ②若 与 的和化简后是一次分式，且分母的次数为 ，求 的值． 学科网（北京）股份有限公司 $