24.1.1 圆 导学案-2022-2023学年九年级数学人教版上册

课题： 24.1.1 圆 【学习目标】 1．由实际生活中的圆形物体进一步感知认识“圆”，通过对画圆的过程的观察与分析理解圆的定义； 2．正确理解圆的有关概念，如：“弦、直径、弧、等弧、半圆、等圆”等； 【前置学习】 一、基础回顾： 回忆一下，在生活中，有哪些物体是圆形的？在小学你学过圆的哪些知识？你能用适当的工具画出一个圆吗？ 二、问题引领： 圆是生活中常见的图形，它有许多重要的性质在实际中经常用到.那么，你想进一步认识圆并了解圆的有关知识吗？ 三、自主学习： 请你认真阅读课本P79-80内容（注意：除例1外），边学习边思考下列问题: 1．什么叫圆？ （1）描述性定义①：______________________________________________； （2）圆的表示方法：以O点为圆心的圆记作______，读作______. 从画圆的过程可知： ①圆上各点到定点（圆心O）的距离都等于 ； ②到定点的距离等于定长的点都在 . 因此，圆又可看成是 的集合。 圆的定义②：到 的距离等于 的点的集合叫圆． 要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是______，另一个是_____，其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小. 2．圆的有关概念： （1）弦、直径： 如图：连接圆上任意两点的 叫做弦． 经过圆心的 叫做直径． （2）弧、半圆： 弧： 任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧． 半圆：圆的任意一条 的两个端点把圆分成两条弧，每一条 都叫做半圆． 优弧： ． 劣弧： ． 如图，说出图中的弦、直径、优弧、劣弧． (3)等圆、等弧。 等圆：能够 的两个圆叫做等圆 等弧：能够 的弧叫做等弧 同圆或等圆的半径有怎样的关系？ 四、疑难摘要： . 【学习与探究】 一、合作交流、解决困惑： 1.小组交流： 2.班级展示与教师点拔： （针对自主学习中的难点、疑点，由教师提出问题进行班级交流、展示，教师适时进行点拨和精讲。） 展示一：要确定一个圆，需要怎样的基本条件？ 点拨：要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是_____，另一个是____；其中_____确定圆的位置，______确定圆的大小. 展示二：【自我检测】第2题. 二、应用新知,解决问题： 例1 矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O．求证：A，B，C，D四个点在以O为圆心的同一个圆上． 三、当堂训练,巩固新知： 课本P80练习的1，3,题 四、反思总结： 1.通过本节课的学习，你学会了圆的哪些知识？掌握了哪些方法技巧？有哪些规律性的结论？ 【自我检测】 1. 判断下列说法是否正确，为什么？ （1）直径是弦.（ ） （2）弦是直径.（ ） （3）半圆是弧.( ) (4) 弧是半圆.( ) (5)等弧的长度相等.( ) (6) 长度相等的两条弧是等弧.( ) 2. 确定一个圆的条件为（ ） A.圆心 B.半径 C.圆心和半径 D.以上都不对. 3.以点O为圆心作圆，可以作（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个 4. 如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°．求证：A、B、C、D四个点在同一个圆上． 5.圆O的半径为3cm，则圆O中最长的弦长为_______． 【应用与拓展】 如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O中不过圆心的任意一条弦，求证：AB＞CD. 学科网（北京）股份有限公司 $