第十一章 三角形 单元培优 2022—2023学年人教版数学八年级上册

人教版数学八上 第十一章 三角形 单元培优 一、选择题 一个多边形的内角和为 ,则这个多边形的边数为 A. B. C. D. 如图 于点 ,那么图中以 为高的三角形有 个. A. B. C. D. 在建筑工地我们常可看见如图所示,用木条 固定矩形门框 的情形.这种做法是根据 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.三角形的稳定性 D.长方形的四个角都是直角 如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 已知三角形的两边长分别为 和 ,第三边长为整数,则该三角形的周长为 A. B. C. D. 如图,,,,那么 的大小为 A. B. C. D. 如图所示,一个 角的三角形纸片,剪去这个 角后,得到一个四边形,则 的度数为 A. B. C. D. 如图,在 中,,,那么 的度数是 A. B. C. D. 如图,在 中,已知点 ,, 分别为边 ,, 的中点,且 的面积是 ,则图中阴影部分面积等于 A. B. C. D. 如图,在 中,,, 的平分线 交 于点 , 平分 .有下列结论:① ;② ;③ ;④ .其中正确的结论是 A.②③④ B.①③④ C.①②④ D.①②③ 二、填空题 三角形两边长分别是 ,,则第三边边长 的取值范围是 . 如图所示,将含有 角的三角板()的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上,若 ,则 的度数是 . 在 中,边 上的高 将 分为 和 两个角,则 按边分类为 三角形,按角分类为 三角形. 长度为 厘米的木棍,截成三段,每段长度为整数厘米,请写出一种可以构成三角形的截法,此时三段长度分别为 ,能构成三角形的截法共有 种.(只考虑三段木棍的长度) 已知 是 的中线,,,且 的周长为 ,则 的周长为 . 如图,已知 ,,,则 . 如图,在 中,点 在边 上,, 是 的中点.已知 的面积 ,则 . 如图,,, 分别交 于 , 两点,,则 度. 三、解答题 在如图所示方格纸中,每个小正方形的边长均为 ,点 ,, 在小正方形的顶点上. (1) 画出 中 边上的高线 . (2) 画出 中 边上的中线 . (3) 的面积为 . 如图,在 中,, 分别是 边上的高线和中线.若 的面积是 , 长为 ,,求 的面积. 如图,,,,求 的度数. 若 ,, 为 的三边长,化简:. 如图, 的外角 , 的平分线交于点 , 的平分线与 的反向延长线交于点 ,若在 中存在一个内角等于另一个内角的 倍,求 的度数. 在 和 中,,.将 放置在 上,使得 的两条边 , 分别经过点 ,. (1) 当将 如图 放置在 上时, ; (2) 当将 如图 放置在 上时. ①请求出 的大小; ②能否将 摆放到某个位置,使得 , 分别平分 和 ?请说明理由. 阅读下列材料并解答问题:在一个三角形中,如果一个内角的度数是另一个内角度数的 倍,那么这样的三角形我们称为“梦想三角形”.例如:一个三角形三个内角的度数分别是 ,,,这个三角形就是一个“梦想三角形”.反之,若一个三角形是“梦想三角形”,那么这个三角形的三个内角中一定有一个内角的度数是另一个内角度数的 倍. (1) 如果一个“梦想三角形”有一个角为 ,那么这个”梦想三角形”的最小内角的度数为 ; (2) 如图①,已知 ,在射线 上取一点 ,过点 作 交 于点 ,以 为端点作射线 ,交线段 于点 (点 不与 , 重合),若 .判定 , 是否是“梦想三角形”,并说明理由; (3) 如图②,点 在 的边上,连接 ,作 的平分线交 于点 ,在 上取一点 ,使得 ,.若 是“梦想三角形”,求 的度数. 学科网(北京)股份有限公司 $