精品解析：陕西省榆林市第二中学2022-2023学年高二上学期10月期中考试数学（理）试题

榆林市第二中学2022-2023学年度第一学期期中考试 高二年级数学（理）试题 时间： 120分钟 满分： 150分 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分） 1. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，的取值如下表所示： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 若与线性相关，且，则（ ） A. 2.2 B. 2.9 C. 2.8 D. 2.6 3. 从装有两个红球和两个黑球的口袋内任取两个球，现有如下说法：①至少有一个黑球与都是黑球是互斥而不对立的事件；②至少有一个黑球与至少有一个红球不是互斥事件；③恰好有一个黑球与恰好有两个黑球是互斥而不对立的事件；④至少有一个黑球与都是红球是对立事件.在上述说法中，正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 点到抛物线准线的距离为2，则（ ） A. B. C. D. 5. 某高中学校为了促进学生个体的全面发展，针对学生发展要求，开设了富有地方特色的“泥塑”与“剪纸”两个社团．已知报名参加这两个社团的学生共有800人，按照要求每人只能参加一个社团，各年级参加社团的人数情况如下表： 高一年级 高二年级 高三年级 泥塑 a b c 剪纸 x y z 其中x：y：z＝5：3：2，且“泥塑”社团的人数占两个社团总人数的．为了了解学生对两个社团活动的满意程度，从中抽取一个容量为50的样本进行调查，则从“剪纸”社团的高二年级学生中应抽取的人数为（ ） A. 4 B. 6 C. 9 D. 10 6. 执行如下所示的程序框图，则输出的a=（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是： A. B. C. D. 8. 已知分别是双曲线E:的左、右焦点，点M在双曲线E上，与x轴垂直，，则双曲线E的离心率为（ ） A. B. C. D. 2 9. 已知抛物线 ， 过焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，过A，B分别作轴的垂线，垂足分别为C，D， 则的最小值为（ ） A. B. 2 C. 3 D. 5 10. 如图，“天宫三号”的运行轨道是以地心（地球的中心）为其中一个焦点的椭圆．已知它的近地点（离地面最近的点）距地面千米，远地点（离地面最远的距离）距离地面千米，并且，，在同一条直线上，地球的半径为千米，则“天宫三号”运行的轨道的短轴长为（ ）千米 A. B. C. D. 11. 设是椭圆的离心率，且，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知点为双曲线上任意一点，、为其左、右焦点，为坐标原点．过点向双曲线两渐近线作垂线，设垂足分别为、，则下列所述错误的是（ ） A. 为定值 B 、、、四点一定共圆 C. 的最小值为 D. 存在点满足、、三点共线时，、、三点也共线 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 双曲线的渐近线方程为_________. 14. 下列命题正确的是_________.（填入序号） ①若命题p为假命题，命题q是真命题，则为真命题. ②命题“若与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题. ③命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”. 15. 椭圆上一点P满足到左焦点的距离为，则点P到右焦点的距离为________，的面积是________ 16. 设为实常数，是定义在上的奇函数，当时，，若“”是假命题，则实数的取值范围为________. 三、解答题（本题共6小题，共70分） 17. 在① ；②““是“”的充分不必要条件；③这三个条件中任选一个，补充到本题第（2）问的横线处，求解下列问题. 问题：已知集合. （1）当时，求A∪B； （2）若_______，求实数a的取值范围. 18. 已知集合 （1）若，求实数m取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 19. 下表是某高校年至年的毕业生中，从事大学生村官工作的人数： 年份 年份代码 （单位：人） 经过相关系数的计算和绘制散点图分析，我们发现与的线性相关程度很高． （1）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的经验回归方程； （2）根据所得的经验回归方程，预测该校年的毕业生中，去从事大学生村官工作的人数． 参考公式：，． 20. 2022年9月30日至10月9日，第56届国际乒联世界乒乓球团体锦标赛在成都市高新区体育中心举行．某学校统计了全校学生在国庆期间观看世乒赛中国队比赛直播的时长情况（单位：分钟），并