第一单元《四则运算》（原卷+解析）2022-2023学年四年级数学下册同步重难点讲义精讲精练（人教版）

2022-2023学年人教版四年级下册同步重难点讲义精讲精练 第一单元 四则运算 知识点一：.加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数 +加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点三：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 考点1：无括号四则混合运算 【典例分析01】（2022春•华安县期末）下面算式中，运算顺序正确的是（　　） A． B． C． D． 【思路引导】四则混合运算的顺序：1、如果是同一级运算，一般按从左往右依次进行计算；2、如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；3、如果有括号，先算括号里面的．由此进行判断. 【规范解答】解：A.123+81÷8×7 是先算除法，再算乘法，最后算加法；原题表示的顺序是正确的； B.120﹣20÷2×5 是先算除法，再算乘法，最后算减法；原题表示的顺序是错误的； C.35×3﹣27÷3 可以先同时计算乘法和除法，再算减法；也可以先算乘法，再算除法，最后算减法；原题表示的计算顺序是错误的； D.48﹣6÷（15﹣12） 是先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算减法。 故选：A。 【考察注意点】解决本题关键是熟练掌握四则混合运算的顺序. 【典例分析02】（2022春•溆浦县期末）计算700﹣150÷50×3时，计算顺序是（　　） A．先算乘法，再算减法，最后算除法 B．先算乘法，再算除法，最后算减法 C．先算除法，再算减法，最后算乘法 D．先算除法，再算乘法，最后算减法 【变式训练1-1】（2022春•梓潼县期末）要使算式35×78÷654﹣615先算减法，再算除法，最后算乘法，添上括号后的算式是 　 ，最后结果是 　 　。 【变式训练1-2】（2022春•长寿区期末）小明在计算100﹣□×5时错误地先算了减法，结果得出450。那么这道题的正确结果应该是 　。 考点2：带括号的表内乘加、乘减 【典例分析03】（2022春•万柏林区期末）下图中，能说明“8×7+8×3与8×（7+3）”相等的是（　　） A．①② B．①②④ C．①②③④ 【思路引导】根据乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。 【规范解答】解：①.根据长方形面积公式可得：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（cm2）； ②.圆圈的个数为：8×7+8×3＝8×（7+3）＝80（个）； ③.长度为：8+7×3＝29（米）； ④.一共需要：7×8+3×8＝（7+3）×8＝80（元）。 符合题意的有①②④。 故选：B。 【考察注意点】本题主要考查了学生对乘法分配律的灵活应用。 【典例分析04】（2022春•兴仁市月考）（7+7÷7）×7的计算结果是（　　） A．0 B．42 C．56 【思路引导】（7+7÷7）×7先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的乘法。