河南省商丘市夏邑县2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省商丘市夏邑县八年级第一学期期末数学试卷 一、单选题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.美术老师布置同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.下列运算正确的是( ) A.a2+a3=a6 B.(ab)2=ab2 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 3.如图,AB=AC,BD=CE,要使△ABD≌△ACE,添加条件正确的是( ) A.∠DAE=∠BAC B.∠B=∠C C.∠D=∠E D.∠B=∠E 4.下列从左到右的变形属于因式分解的是( ) A.x2+2x+1=x(x+2)+1 B.﹣7ab2c3=﹣abc•7bc2 C.m(m+3)=m2+3m D.2x2﹣5x=x(2x﹣5) 5.如图,已知D为△ABC边AB的中点,E在AC上,将△ABC沿着DE折叠,使A点落在BC上的F处.若∠B=65°,则∠BDF等于( ) A.65° B.50° C.60° D.57.5° 6.我国自主研发的北斗三号新信号22纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片已实现规模化应用.已知22纳米=0.000000022米,数据0.000000022用科学记数法表示为( ) A.2.2×108 B.2.2×10﹣8 C.0.22×10﹣7 D.22×10﹣9 7.如图,是利用割补法求图形面积的示意图,下列公式中与之相对应的是( ) A.(a+b)2=a2+2ab+b2 B.(a﹣b)2=a2﹣2ab+b2 C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D.(ab)2=a2b2 8.若关于x的分式方程无解,则m的值为( ) A.2 B.1 C.0 D.﹣1 二、填空题(本大题共6小题,共18分) 9.在平面直角坐标系中,点A(2,﹣3)关于y轴对称的点的坐标为 . 10.(﹣3)2+|﹣1|﹣20220+2﹣2= . 11.若x2+2(m﹣3)x+16是完全平方式,则m的值为 . 12.若,= . 13.若代数式有意义,则实数x的取值范围是 . 14.如图,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=9,DE=2,AB=5,则AC的长是 . 三、解答题(本大题共6小题,共58分) 15.(1)计算:. (2)先化简:,再从0、1、2、3中选择一个适合的数代入求值. 16.因式分解: (1)ay2+6ay+9a; (2)x4﹣1. 17.解分式方程: (1); (2). 18.如图,△ABC是等边三角形,D为边BC的中点,BE⊥AB交AD的延长线于点E,点F在AE上,且AF=BE,连接CF、CE. 求证:(1)∠CAF=∠CBE; (2)△CEF是等边三角形. 19.2022年10月16日,习总书记在第二十次全国代表大会上的报告中提出:“积极稳妥推进碳达峰碳中和”.某公司积极响应节能减排号召,决定采购新能源A型和B型两款汽车,已知每辆A型汽车的进价是每辆B型汽车的进价的1.5倍,若用3000万元购进A型汽车的数量比2400万元购进B型汽车的数量少20辆. (1)A型和B型汽车的进价分别为每辆多少万元? (2)该公司决定用不多于3600万元购进A型和B型汽车共150辆,最多可以购买多少辆A型汽车? 20.【问题情境】课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:如图1,△ABC中,若AB=12,AC=8,求BC边上的中线AD的取值范围. 小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长AD到E,使DE=AD,连接BE.请根据小明的方法思考: (1)由已知和作图能得到△ADC≌△EDB,依据是 . A.SSS B.SAS C.AAS D.HL (2)由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是 . 解后反思:题目中出现“中点”“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中. 【运用】如图2,AD是△ABC的中线,BE交AC于E,交AD于F,且AE=EF.若EF=3,EC=2,求线段BF的长. 参考答案 一、单选题(本大题共8小题,共24分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项) 1.美术老师布置同学们设计窗花,下列作品为轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可. 解:选项B、C、D不能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以不是轴对称图形, 选项A能找到这样的一条直线,使图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,所以是轴对称图形, 故选:A. 【点评】本题考查了轴对称图形的概念,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两