1.3二元一次方程组的应用课后练习2022-2023学年湘教版七年级数学下册

1.3二元一次方程组的应用课后练习 班级:_ 姓名:_ 一、单选题(共 10 小题) 1、已知关于x,y的方程组以下结论:①当k=0时,方程组的解也是方程x﹣2y=﹣4的解;②存在实数k,使得x+y=0;③不论k取什么实数,x+3y的值始终不变;④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是( ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.①④ 2、关于x,y的方程组有以下两个结论:①当时,方程组的解也是方程的解;②不论a取什么实数,代数式的值始终不变.则( ) A.①②都正确 B.①正确,②错误 C.①错误,②正确 D.①②都错误 3、小青的爸爸到网上购买北京2022年冬奥会会徽和吉祥物冰墩墩徽章组合套装奥运纪念品,第一次他购买了2件该奥运纪念品,加上快递费共付款213元;因为大家都很喜爱该纪念品,于是第二次他购买了5件该奥运纪念品,且快递费与第一次购买时的相同,共付款510元,则两次的快递费一共为( ) A.15元 B.30元 C.45元 D.60元 4、已知关于x、y的二元一次方程,当m每取一个值时,就有一个方程,而这些方程有一个公共解,这个公共解是( ) A. B. C. D. 5、某商场2020年的总利润为100万元,2021年的总收入比2020年增加10%,总支出比2020年减少5%,2021年的总利润为140万元,则2020年的总收入和总支出分别是( ) A.300万元,210万元 B.300万元,200万元 C.400万元,300万元 D.410万元,310万元 6、方程组有正整数解,则整数k的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7、同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km.它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km.现在它们都从A地出发,行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶,然后甲车再行驶返回A地,而乙车继续行驶,到B地后再行驶返回A地.则B地最远可距离A地( ) A.120km B.140km C.160km D.180km 8、普通火车从绵阳至成都历时大约2小时,成绵城际快车开通后,时间大大缩短至几十分钟,现假定普通火车与城际快车两列对开的火车于同一时刻发车,其中普通火车由成都至绵阳,城际快车由绵阳至成都,这两车在途中相遇之后,各自用了80分钟和20分钟到达自己的终点绵阳、成都,则城际快车的平均速度是普通火车平均速度的( )倍. A.2 B.2.5 C.3 D.4 9、某出租车起步价所包含的路程为0~2km,超过2km的部分按每千米另收费.津津乘坐这种出租车走了7km,付了16元;盼盼乘坐这种出租车走了13km,付了28元.设这种出租车的起步价为x元,超过2km后每千米收费y元,则下列方程正确的是( ) A. B. C. D. 10、《九章算术》中记载“今有共买羊,人出五,不足四十五;人出七,不足三,问人数、羊价各几何?”其大意是:今有人合伙买羊,若每人出5钱,还差45钱;若每人出7钱,还差3钱,问合伙人数、羊价各是多少?此问题中羊价为( ) A.160钱 B.155钱 C.150钱 D.145钱 二、填空题(共 8 小题) 1、甲、乙、丙三人在A、B两块地植树,其中甲在A地植树,丙在B地植树,乙先在A地植树,然后转到B地.已知甲、乙、丙每小时分别能植树10棵,8棵,12棵.若乙在A地植树12小时后立即转到B地,则两块地同时开始同时结束;若要两块地同时开始,但A地比B地早6小时完成,则乙应在A地植树_小时后立即转到B地. 2、某工厂去年的总产值比总支出多500万元,而今年计划的总产值比总支出多950万元,已知今年计划总产值比去年增加15%,而计划总支出比去年减少10%,求去年计划的总产值和总支出各是多少万元?解:设去年计划的总产值、总支出分别是x万元、y万元,根据题意,可列方程组_. 3、古代《张丘建算经》中有一个问题,意思是:甲、乙两人各有钱若干,如果甲得到乙的10个钱,那么甲所有的钱就比乙所剩的多4倍;如果乙得到甲的10个钱,那么两人所有的钱相等,甲原有钱_个,乙原有钱_个. 4、若方程组有正整数解,则整数a的值为_. 5、有这样一个故事:一只驴子和一只骡子驮着不同袋数的货物一同走,它们驮着不同袋数的货物,每袋货物都是一样重的,驴子抱怨负担太重,骡子说:“你抱怨干吗?如果你给我一袋,那我所负担的就是你的两倍;如果我给你一袋,我们才恰好驮的一样多!”,那么驴子原来所驮货物有_袋. 6、若与互为相反数,则的值为_. 7、在一个3×3的方格中填写了1到9这9个数字,使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和相等,得到的3×3的方格称为一个三阶幻方,如图的三阶幻方填写了一些数和字母,则x=_. 8、定义运算“*”,规定,其中为常数,且,则=_. 三、解答题(共 6