9.2 中心对称和中心对称图形-2022-2023学年八年级数学下册同步培优讲练综合【知识+题型+提升训练】（苏科版）

9.2 中心对称和中心对称图形 同步培优讲练综合 1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 2、中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 3、中心对称与中心对称图形的区别与联系： 中心对称 中心对称图形 区别 ①指两个全等图形之间的相互位置关系． ②对称中心不定． ①指一个图形本身成中心对称． ②对称中心是图形自身或内部的点． 联系 如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形． 如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称． 一、中心对称 【例1】如图，已知和△关于点成中心对称，则下列结论错误的是　　 A． B． C． D． 【例2】已知下列命题，其中正确的个数是　　 （1）关于中心对称的两个图形一定不全等； （2）关于中心对称的两个图形是全等形； （3）两个全等的图形一定关于中心对称． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【例3】已知和关于点对称，相应的对称点如图所示，则下列结论正确的是　　 A． B． C．点关于点的对称点是点 D．点 在的延长线上 【例4】如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，，是其中两个正方形的对角线交点，若把这样的个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为　　． 【例5】如图，将绕点旋转得到△，设点的坐标为，则点的坐标是　　 ． 二、中心对称图形 【例1】下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【例2】下列四个图案中，是中心对称图形的为　　 A． B． C． D． 【例3】下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是　　 A． B． C． D． 【例4】下列四个图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是　　 A．圆 B．等边三角形 C．平行四边形 D．正五边形 【例5】有下列平面图形：①线段；②等腰直角三角形；③平行四边形；④矩形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的有　 　．（填序号） 【例6】在等边三角形、平行四边形、矩形、圆中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是　 ． 3、 作图题 【例1】，（每个方格的边长均为1个单位长度）． (1)画出向下平移4个单位长度得到的，点的坐标是____________． (2)请画出关于原点O成中心对称的，点的坐标是____________． (3)将绕点O逆时针旋转，画出旋转后得到的，点的坐标是____________． 【例2】如图，有一块长方形钢板，工人师傅想把它分成面积相等的两部分，请你在图中画出作图痕迹． 【例3】如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1． (1)作出关于原点成中心对称的图形． (2)作出将向右平移8个单位，向下平移6个单位的． (3)在在平移至后，求线段的长度． 1．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　） A．20cm2 B．15cm2 C．10cm2 D．25cm2 2．襄阳市正在创建全国文明城市，某社区从今年6月1日起实施垃扱分类回收．下列图形分别是可回收物、厨余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的标志，其中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．下列剪纸作品中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称，若AC＝1，AB＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是_________． 5．如图，在平面直角坐标系中，若与关于点D中心对称，则对称中心点D的坐标是______． 6．如图，在平面直角坐标系中，点、、的坐标分别为（1，0），（0，1），．一个电动玩具从坐标原点出发，第一次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第二次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第三次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称：第四次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；第五次跳跃到点，使得点与点关于点成中心对称；…，照此规律重复下去，则点的坐标为（    ） A．（2，2） B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 9.2 中心对称和中心对称图形 同步培优讲练综合 1、中心对称：把一个图形绕着某一个点旋