培优卷-2023年七年级数学下学期春季开学摸底测试卷（浙教版）

2023年七年级数学下学期春季开学摸底测试卷（浙教版） 培 优 卷 考试范围：上学期全册的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题30分，共30分） 1．（2023秋·河南洛阳·七年级统考期末）中国人很早就开始使用负数，最早记载负数的是我国古代的数学著作《九章算数》，在算筹中规定“正算赤，负算黑”．那么的相反数是（　　） A． B．2023 C． D． 2．（2022秋·天津河北·七年级期末）如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是（    ） A．经过一点有无数条直线 B．经过两点，有且仅有一条直线 C．两点之间，线段最短 D．以上都不对 3．（2023秋·河南信阳·七年级校联考期末）餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（   ） A．千克 B．千克 C．千克 D．千克 4．（2023秋·河北承德·七年级校考期末）已知：，那么（    ）． A． B．1 C．9 D．3 5．（2022秋·吉林·七年级校考期末）下列说法不正确的是（　　） A．0是单项式 B．不是单项式 C．的系数是 D．是整式 6．（2022秋·重庆万州·八年级重庆市万州新田中学校考期中）在实数，0，，3.1415，，，，，0.303003…中，无理数的个数为（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．（2023秋·重庆九龙坡·七年级重庆市渝高中学校校考期末）如果关于x的方程与方程的解互为相反数，那么（　　） A． B． C． D． 8．（2022秋·浙江温州·七年级校考期中）如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为（    ） A． B． C． D． 9．（2023秋·湖北恩施·七年级统考期末）桌面上有一个正方体，每个面均有一个不同的编号（1，2，3，…，6），且每组相对面上的编号和为7．将其按顺时针方向滚动（如图），每滚动算一次，则滚动第2022次后，正方体朝下一面的数字是（    ） A．5 B．4 C．3 D．2 10．（2023秋·新疆乌鲁木齐·七年级校考期末）如图，是直线上的一点，是一条射线，平分，在内，且，．下列四个结论：①；②射线平分；③图中与互余的角有2个；④图中互补的角有6对．其中结论正确的序号有（    ） A．①③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．（2022秋·浙江杭州·七年级校联考期中） ____， 的相反数是______． 12．（2022秋·云南昭通·七年级统考期末）已知，则的余角为______ ． 13．（2023秋·山东济宁·六年级济宁市第十五中学校考期末）如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则的值为___________． 14．（2022秋·四川绵阳·七年级校考期中）若关于a，b的多项式中不含有项，则___________． 15．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）定义一种对正整数的“运算”：①当为奇数时，结果为；②当为偶数时，结果为（其中是使为奇数的正整数），并且运算重复进行，例如，取，则如下图所示，若，则第2023次“运算”的结果是_____________． 16．（2023秋·湖南益阳·七年级校联考期末）如图，点在线段上，图中共有条线段：，和，若其中有一条线段的长度是另一条线段长度的两倍，则称点是线段的“二倍点”．若线段，点从点的位置开始，以每秒的速度向点运动，当点到达点时停止运动，运动的时间为秒，当为____ 秒时，点是线段的“二倍点”． 三、解答题（本大题共7小题，第17题每小题6分，第18、19题每小题8分，第20、21题每小题10分，第22、23题每小题12分，共66分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022春·浙江金华·七年级统考期末）计算： (1) (2)． 18．（2022秋·四川绵阳·七年级校考期中）（1）计算： （2）先化简，再求值，其中，． 19．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）有理数在数轴上的位置如图所示，且表示数的点、数的点与原点的距离相等． (1)用“＞”“＜”或“＝”填空： ， ， ； (2)化简：． 20．（2022秋·辽宁大连·七年级统考期中）有10箱苹果，以每箱为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如表： 与标准质量的差值（单位：kg） -2 -1.5 0 1 2.5