5.1.2.1垂线课件2022-2023学年人教版七年级数学下册

5.1.2 垂线 七年级数学(上册)• 人教版 七年级数学组 主 备 人: 议课组长: 议课日期:2023.2.2 授课日期: 第五章 相交线和平行线 1.会用符号表示两直线垂直,理解垂线的概念,会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。 学习目标(1分钟) 2.探究归纳并掌握垂线的性质,会利用所学知识进行简单 的推理。 中考考点:画垂线段,垂线定义与性质,点到直线的距离 3.理解点到直线的距离 1. 如右图, (1)∠AOC的对顶角是哪个角? 这两个角的关系怎样? (2)∠AOC的邻补角有几个? 是哪几个角? 2. 如下图,当∠AOC=90°时,∠BOD、 ∠AOD、∠BOC等于多少度?为什么? A C B D O A B C D O 复习回顾(1分钟) 上图两种相交的情况有什么不同? 斜交 垂直 自学指导1(2分钟) 仔细阅读课本P3-4,思考下列问题: 学生自学,教师巡视(4分钟) 两条相交直线在什么情况下是垂直的?什么叫垂线?什么叫垂足? 如何表示垂直? 2.垂直该如何书写? 自学指导1(2分钟) 仔细阅读课本P3-4,思考下列问题: 学生自学,教师巡视(4分钟) 两条相交直线在什么情况下是垂直的?什么叫垂线?什么叫垂足? (2)垂直的符号是_,如图直线AB与直线CD垂直,记作 _,直线m与直线n垂直,记作_ (1)两条直线相交所成的四个角中任意一个角是 , 那么这两条直线 ,其中一条直线叫做另一 条直线的_,它们的交点叫做_. 直角 垂线 垂足 互相垂直 ⊥ AB⊥CD,垂足为O m⊥n 用“⊥”和直线字母表示垂直 AB⊥CD于O 如何表示垂直? ∵∠AOC=90°(已知), ∴AB⊥CD(垂直的定义). 如果直线AB、CD 相交于点O,∠AOC=90° (或其它三个角中的一个角等于90°), 那么 AB⊥CD. 这个推理过程怎么写? ∵AB⊥CD(已知), ∴∠AOC=90°(垂直的定义). 如果AB⊥CD,那么所得的四个角中,必有一个是直角. 这个推理过程怎么写? A B C D O 2.垂直的书写形式: F E M N O 记作:MN⊥EF ,垂足为O. 或者MN⊥EF于O A B O E 记作:AB⊥OE垂足为O. 或者AB⊥OE于O 自学检测1(1分钟) 1.如何用几何语言表示? 7 自学指导2(1分钟) 仔细阅读教材P4,思考下列问题: 学生自学,教师巡视(5分钟) 2.如何画已知直线的垂线 3.讨论 (1)画已知直线l的垂线能画几条? (2)过直线l上的一点A画l的垂线,这样的垂线能画几条? (3)过直线l外的一点B画l的垂线,这样的垂线能画几条? A .B l . 1.垂线是一条直线还是线段,还是射线? 如遇到线段与线段、线段与射线、射线与射线、线段或射线与直线垂直,特指它们所在的直线互相垂直。 过已知点画已知直线的垂线,实际上就是过已知点画一条直线,使所画直线与已知直线相交所成的角是90°. 一条直线的垂线有无数条. 已知一条直线,你能画出它的垂线吗?能画多少条? o 1. 放 2. 靠 3. 移 4. 画 过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 过直线上一点能画这条直线的垂线吗?能画几条? 如图,已知直线 l 和l上的一点A ,作l的垂线. A 1. 放 2. 靠 3. 移 4. 画 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 过直线外一点能画这条直线的垂线吗?能画几条? 如图,已知直线 l 和l外的一点A ,作l的垂线. l 讨论、更正、点拨(3分钟) 1.过点A作l 的垂线,你能做出多少条?你得到垂线的什么性质? 同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A A 注意: 1.“过一点”中的点,可以在已知直线上,也可以在已知直线外; 2.“有且只有”中,“有”指存在,“只有”指唯一性. 垂线的性质 E E E 解题关键 1.找出线段AB所在直线 2.过点P 3.垂直 4.垂线画成直线 自学检测2(5分钟) 2.过点P向线段AB所在直线引垂线,正确的是( ) A B C D C 例 如图AB⊥CD垂足为O,∠COF=56°,求∠AOE 解:∵AB⊥CD(已知), ∴∠COB=90°(垂直的定义). ∴∠BOF= ∠COB-∠COF =90°-56°=34° . ∴ ∠AOE=∠BOF=34°(对顶角相等) F E D C B A O ? 56° 1.如何利用垂直的定义求角的度数 自学指导3(1分钟) 学生自学,教师巡视(3分钟) 自学检测3(6分钟) 3.如图,已知AO⊥BC于O, ∠AOD=30°,那么∠DOC= ° 1.如图,EO⊥AB于点O,∠EOC=40° 则∠AOD=( ) A.30° B.40° C.50° D.60° 4.如图,OA⊥OB,∠AOC=120°, 则∠