18.1平行四边形 练习题 2022-2023学年八年级数学下册人教版

18.1 平行四边形 （练习题） 一、单选题 1．下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有（    ）个． A．1 B．2 C．3 D．无数 3．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，连接CE，若△CDE的周长为8，则▱ABCD的周长为（    ） A．8 B．10 C．16 D．20 4．有下列说法： ①平行四边形具有四边形的所有性质： ②平行四边形是中心对称图形： ③平行四边形的任一条对角线可把平行四边形分成两个全等的三角形； ④平行四边形的两条对角线把平行四边形分成4个面积相等的小三角形． 其中正确说法的序号是（    ）． A．①②④ B．①③④ C．①②③ D．①②③④ 5．如图，将平行四边形ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点处，若，为（    ） A．36° B．144° C．108° D．126° 6．如图，四边形中，，，，点E，F分别是对角线，的中点，则的长为（    ） A．1 B．1.5 C．2.5 D．3.5 7．在四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列各组条件，其中不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD C．AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD 8．如图， 的对角线AC，BD相交于点O，是AB中点，且AE+EO=4，则的周长为　　 A．20 B．16 C．12 D．8 9．如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC边于点E，已知BE＝4cm，AB＝6cm，则AD的长度是（    ） A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm 10．□ABCD中，E、F是对角线BD上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形AECF一定为平行四边形的是（    ） A．BE=DF B．AE=CF C．AF//CE D．∠BAE=∠DCF 二、填空题 11．数学实践活动中，为了测量校园内被花坛隔开的A，B两点的距离，同学们在外选择一点C，测得两边中点的距离为（如图），则A，B两点的距离是_______________m． 12．如图，在中，，分别是和的中点，连接，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点，若，则的长为_________． 13．在四边形ABCD中，BD是对角线，∠ABD＝∠CDB，要使四边形ABCD是平行四边形只需添加一个条件，这个条件可以是_________(只需写出一种情况)． 14．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为 _____． 15．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（20，0），点B的坐标是（16，0），点C、D在以OA为直径的半圆M上，且四边形OCDB是平行四边形，则点C的坐标为_____． 三、解答题 16．如图，四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，O是AC的中点，ADBC． （1）求证：四边形ABCD是平行四边形； （2）若AC⊥BD，AC=8，BD=6，求平行四边形ABCD的面积． 17．平行四边形ABCD中，BG垂直于CD，且AB=BG=BE，AE交BG于点F． (1)若AB=3，∠BAD=60°，求CE的长； (2)求证：AD=BF+CG． 18．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．求证：BE＝DF． 19．在平行四边形ACBO中，AO＝5，点B的坐标为（﹣2，4）． （1）写出点A、C的坐标； （2）求出平行四边形ACBO的面积． 20．如图，为的中线，为的中线． （1），，求 的度数； （2）若的面积为40，，则到边的距离为多少． 21．如图，在中，平分于点，点是的中点 （1）如图1，的延长线与边相交于点，求证： （2）如图2，探究线段之间的数量关系并证明你的结论． 参考答案： 1．C2．C3．C4．D5．D6．B7．C8．B9．D10．B 11．20 12．2 13．AB＝CD(答案不唯一) 14． 15．（2，6） 16．（1）证明：∵ADBC， ∴∠ADO＝∠CBO， ∵O是AC的中点， ∴OA＝OC， 在△AOD和△COB中， ， ∴△AOD≌△COB（AAS）， ∴OD＝OB， 又∵OA＝OC， ∴四边形ABCD是平行四边形； （2）解：由（1）得：四边形ABCD是平行四边形， 又∵AC⊥BD， ∴平行四边形ABCD是菱形， ∴平行四边形ABCD的面积＝AC×BD＝×8×6＝24． 17．（1）解：在平行四边形ABCD中，∠BAD=∠C=60°． ∵BG垂直于CD， ∴∠BGC=90°，∠GBC=30°， ∴