内容正文:
动能和动能定理
01
动 能
02
动能定理
03
动能定理的应用(考点、重点)
知识清单
快做笔记!
2
温 故 知 新
物体由于运动而具有的能量叫做动能。
行星的运动
飞驰的汽车
微观的分子
物体的质量为 m,在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l,速度由 v1 增加到 v2,如图所示,水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量:v1、v2 和 m.
F
F
l
v1
v2
1.外力对物体做的功是多大?
2.物体的加速度是多大?
3.物体的初速度、末速度、位移之间有什么关系?
4.结合上述三式能推导出什么关系式?
动能
物体的质量为 m,在恒定外力 F 的作用下发生一段位移 l,速度由 v1 增加到 v2,如图所示,水平面光滑.推导出力 F 对物体做功的表达式。已知量:v1、v2 和 m.
F
F
l
v1
v2
根据牛顿第二定律 F = ma
动能
1.物体由于运动而具有的能量:质量越大、 速度越大,物体的动能就越大
2.公式:
4.标失性:动能是标量,无方向,无负值,求和只需用代数相加减
3.单位:焦耳(J)
5. 瞬时性:是状态量,与某一时刻(或位置)相对应。v是瞬时速度
6. 相对性:选取不同的参考系,同一物体的动能一般不同,一般选地面参考系。
动能
【典例1】(2021·江苏淮安市·高一月考)关于物体的动能,下列说法正确的是( )
A.物体的质量、速度不变,其动能一定不变
B.物体的动能不变,其速度一定不变
C.两个物体中,速度大的动能也大
D.某一过程中物体的速度变化,其动能一定变化
【正确答案】A
动能
将刚才推导动能公式的模型改动一下:
F
F
S
V1
V2
f
f
假设水平面存在摩擦力f,在外力F作用下,经过一段位移S,速度由v1达到v2,则此过程中,外力做功与动能间又存在什么关系呢?
请同学们自行推导!(允许讨论,互相帮助)
初动能
末动能
合力的功
动能定理
如果考虑摩擦力f
a
S
v2
v1
F
f
合力的功
初动能
末动能
动能定理
W合=Ek2-Ek1=ΔEk
合力的功
动能的变化量(增加量)
内容:力在一个过程中对物体所做的功,等于物体在这个过程中动能的变化。
1.内容:力在一个过程中所做的功等于物体在这个过程中动能的变化。
3.说明:如故物体受到多个力共同作用,则W为合力所做的功,等于各力做功的代数和
2.公式:
W=Ek2-Ek1=ΔEk
4.使用条件:动能定理既适用于恒力做功,也适用于变力做功;既适用于直线运动,也适用于曲线运动
5.对定理中“变化”一词的理解:
①W合>0, Ek2 > Ek1 , △ Ek > 0 ②W合<0, Ek2 < Ek1 , △ Ek < 0
动能定理
动能定理公式中等号的意义
(1)等值关系:某物体的动能变化量总等于合力对它做的功。
(2)单位相同:国际单位都是焦耳。
(3)因果关系:合力对物体做功是引起物体动能变化的原因,合外力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程,转化了多少由合外力做了多少功来度量。
【典例2】(2021·浙江高一月考)若物体在运动过程中受到的合外力不为零,经过一段时间,则( )
A.物体的动能可能不变
B.物体的动能一定变化
C.物体的加速度一定变化
D.物体速度方向一定变化
【正确答案】A
动能定理
动能定理的应用
动能定理的应用(考点、重点)
解题步骤:
1、确定研究对象
2、明确运动过程
3、受力分析、求总功W总
4、明确初、末状态的动能、求△Ek
5、根据动能定理W合=△Ek
快做笔记!
【例题 1】一架喷气式飞机,质量 m 为 7.0×104 kg,起飞过程中从静止开始滑跑。当位移 l 达到 2.5×103m 时,速度达到起飞速度 80 m/s。在此过程中,飞机受到的平均阻力是飞机所受重力的1/50。g 取10 m/s2 ,求飞机平均牵引力的大小。
F牵
F阻
l
x
o
v
动能定理的应用(考点、重点)
【解析】 以飞机为研究对象, 设飞机滑跑的方向为x轴正方向。飞机的初动能Ek1=0,末动能 ,合力 F 做的功
根据动能定理 ,有
由于
把数值代入后得到
飞机平均牵引力的大小是 1.04×105N。
动能定理的应用(考点、重点)
典例:把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向抛出,初速度大小是v0=5m/s。(不计空气阻力)
(1)请求解石块落地时的速度大小。
解题思路:动能定理
解题思路:平抛运动
变式:把质量为0.5kg的石块从10m高处以与水平方向成θ角斜向上抛出,初速度大小是v0=5m/s。(不计空气阻力)
(1)请求解石块落地时的速度大小。
问题:斜