2023届高考物理二轮复习专题学案：专题02 第4讲　动力学和能量观点的综合应用 题型三　力学三大观点的综合应用

HKA 　　　 　　 　　　 高三物理二轮复习导学案 编号ER－021 专题02 第4讲　动力学和能量观点的综合应用 题型三　力学三大观点的综合应用 2023 .02. 15 1. 知道力学三大观点。 2. 掌握应用力学三大观点解决多过程问题。 考向1 子弹打木块问题 子弹打木块模型的两种情况：(1)子弹停留在木块中和木块一起运动；(2)子弹穿透木块和木块各自运动。 [例1] 光滑水平面上有一质量均匀的木块，初始时木块静止，接着有两颗完全相同的子弹先后以相同大小的初速度射入木块。首先左侧子弹射入，子弹水平射入木块的最大深度为d1，然后右侧子弹射入，子弹水平射入木块的最大深度为d2，如图所示。设子弹均未射穿木块，且两颗子弹与木块之间的作用力大小均相同。当两颗子弹均相对于木块静止时，下列判断正确的是(　　) A．木块最终静止，d1＝d2 B．木块最终静止，d1<d2 C．木块最终静止，d1>d2 D．木块最终向左运动，d1＝d2 [解析]　左侧子弹射入木块与木块一起向右运动，设共同速度为v1，由动量守恒定律有mv0＝(M＋m)v1，由能量守恒定律有Ffd1＝mv02－(M＋m)v2，右侧子弹与木块及左侧的第一颗子弹共同运动的速度设为v2，由动量守恒定律有(M＋m)v1－mv0＝(M＋2m)v2，由能量守恒定律有Ffd2＝mv02＋(M＋m)v12－(M＋2m)v22，解得v2＝0，d1＝，d2＝，所以木块最终静止，d1<d2。故选B。 [答案]　B 考向2 弹簧类问题 [例2] (2021·湖南高考改编)如图(a)，质量分别为mA、mB的A、B两物体用轻弹簧连接构成一个系统，外力F作用在A上，系统静止在光滑水平面上(B靠墙面)，此时弹簧形变量为x。撤去外力并开始计时，A、B两物体运动的a­t图像如图(b)所示，S1表示0到t1时间内A的a­t图线与坐标轴所围面积大小，S2、S3分别表示t1到t2时间内A、B的a­t图线与坐标轴所围面积大小。A在t1时刻的速度为v0。下列说法正确的是(　　) A．0到t1时间内，墙对B的冲量等于mAv0 B．mA<mB C．B运动后，弹簧的最大形变量等于x D．S1＋S2＝S3 解析：A　由于在0～t1时间内，物体B静止，对B受力分析有F墙＝F弹，则墙对B的冲量大小等于弹簧对B的冲量大小，而弹簧既作用于B也作用于A，可将研究对象转为A，撤去F后A只受弹力作用，根据动量定理有I＝mAv0(方向向右)，则墙对B的冲量与弹簧对A的冲量大小相等、方向相同，A正确；由题图(b)可知t1后弹簧被拉伸，在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，根据牛顿第二定律有F弹＝mAaA＝mBaB，由题图(b)可知aB > aA，则mB < mA，B错误；由题图(b)可得，t1时刻B开始运动，此时A速度为v0，之后A、B组成的系统动量守恒，A、B和弹簧整个系统能量守恒，则mAv0＝mAvA＋mAvB，可得A、B整体的动能不等于0，即弹簧的弹性势能会转化为A、B系统的动能，弹簧的形变量小于x，C错误；由题图(b)可知t1后B脱离墙壁，且弹簧被拉伸，在t1～t2时间内A、B组成的系统动量守恒，且在t2时刻弹簧的拉伸量达到最大，A、B共速，由a­t图像的面积为Δv，在t2时刻A、B的速度分别为vA＝S1－S2，vB＝S3，A、B共速，则S1－S2＝S3，D错误。 考向3 多物体多过程问题 [例3] (2022·江苏南京市模拟)如图所示，一根足够长的圆管竖直固定，管内有一质量可以忽略的轻活塞C，一根轻质细弹性绳的上端连接活塞C，下端连接质量为m的小物块A，A处于静止状态．已知弹性绳的劲度系数为k且弹性规律满足胡克定律，弹性绳的弹性势能满足Ep＝kx2，活塞与管壁间的最大静摩擦力为3mg，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g.现有一个质量为m的细圆环B从中间穿过弹性绳，并从A的正上方处由静止释放，A、B碰撞时间极短且完全粘合．求： (1)A、B碰撞结束时的速度大小； (2)A、B整体第一次达到速度最大时的速率； (3)A、B整体第一次达到最低点的过程中活塞与筒壁产生的摩擦热量． 答案　(1)g　(2)g　(3) 解析　(1)根据运动学公式有v2－0＝2gx0， 且x0＝ 得B下落到A时的速度v＝g 根据动量守恒mv＝2mv1 得A、B碰撞结束时的速度v1＝g (2)当弹性绳弹力等于A、B重力时，速度最大， 即kx＝2mg 此时弹性绳伸长量x＝ 根据动能定理有 2mg(x－x0)－＝×2mvm2－×2mv12 解得vm＝g (3)当弹性绳弹力等于活塞与管壁间的最大静摩擦力为Ff＝3mg时，弹性绳伸长量最大， 即kxm＝3mg xm＝ 从弹性绳伸长量最大到A、B整体第一