精品解析：2027届北京市清华大学附属中学朝阳学校高三上学期第二次学情诊断物理试题

2027届高三第二次学情诊断 高三物理 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则（　　） A. t1时刻甲车的速度大于乙车的速度 B. 0～t1时间内甲、乙两车的平均速度相同 C. 0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D. t1时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同 2. 如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（ ） A. 、两点的向心加速度之比为 B. 、两点角速度之比为 C. 、两点的角速度之比为 D. 、两点的线速度之比为 3. 在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为0.8m，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取0.05s，重力加速度g取） A. 列车的车速为8m/s B. 隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线 C. 隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等 D. 隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差5cm 4. 我国探月工程实施了“绕、落、回”三步走规划。如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　） A. 在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B. 在P点向后喷气，然后变轨到转移轨道 C. 在转移轨道上，关闭发动机后运行时，动量不变 D. 探测器在停泊轨道和工作轨道上运行时，相等时间内，探测器与地球连线扫过的面积和探测器与月球连线扫过的面积相等 5. 如图所示，由距离地面的高度处以的速度斜向上抛出质量为的物体，当其上升的高度为时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过最高点的水平面为参考平面，取重力加速度，不计空气阻力，则（ ） A. 物体在出发点处的重力势能为4 J B. 物体在最大高度处的机械能为0 J C. 物体落地前瞬间的机械能为10 J D. 物体落地前瞬间的动能为28 J 6. 将如图所示的跳水过程简化为运动员沿竖直方向的运动。若运动员的质量为，起跳后重心上升的最大高度为，从最高点至入水后速度减为零的过程所用时间为，重力加速度为，不考虑空气阻力。根据题中信息，可以求得（ ） A. 在下降过程中，运动员重力势能的变化量 B. 从入水到速度减为零的过程中，水的阻力对运动员做的功 C. 从入水到速度减为零的过程中，水对运动员作用力的冲量大小 D. 在空中运动过程中，重力对运动员的冲量大小 7. 如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半圆形轨道平滑连接于B点，在半圆形轨道的最高点C装有压力传感器，整个轨道固定在竖直平面内。一小球自斜面上距底端高度为H的A点由静止释放，到达C点时被压力传感器感应，可得小球对C点的压力F。改变H的大小，仍将小球由静止释放可得到不同的F值，将对应的F与H值描绘在F－H图像中，如图乙所示。则由此可知（　　） A. 图线斜率与小球质量无关 B. a的坐标与小球质量有关 C. b点坐标的绝对值与小球的质量无关 D. a、b两点的坐标均与斜面倾角θ无关 8. 智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系，如图所示，g为当地的重力加速度。下列说法错误的是（　　） A. 释放时，手机离地面的高度为 B. 手机第一次与地面碰撞的作用时间为 C. 手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍 D. 0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等 9. 如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用与底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（ ） A. 斜面对物体的支持力 B. 斜面对物体的摩擦力 C. 物体与斜面间的动摩擦因数 D. 推力 10. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ） A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为 C. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 二、多选题（每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 质量为的物体以速度在足够大的光滑水平面上做匀速直线运动。从时刻起，对该物体施加一与水平面平行的恒力，如图所示，在时刻，物体的速度减小到最小值，此后速度又不断增大。下列说法正确的是（ ） A. 在时刻，水平恒力与初速度间的夹角为 B. 水平恒力大小为 C. 在时刻，物体速度大小为 D. 若时刻起，水平恒力方向不变，大小变为，则在时刻，物体的速度大小为 12. “奔月先行者”鹊桥二号中继卫星为嫦娥六号在月球背面工作提供了稳定的通信保障。鹊桥二号在复杂的引力条件下，始终在轨道上稳定运行。如图所示，地球与月球可以看作双星系统，它们均绕连线上的A点（图中未画出）转动。沿地月球心连线的延长线上有一个拉格朗日点P，位于这个点的鹊桥二号能在地球引力和月球引力的共同作用下绕A点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变。已知地球质量M是月球质量的81倍，鹊桥二号质量为m，地月球心距离为L，P点与月球球心距离为d。若忽略太阳对鹊桥二号的引力，忽略鹊桥二号对地球、月球的引力，则（　　） A. 地球球心和月球球心到A点的距离之比为1：81 B. 地球和月球对鹊桥二号的引力大小之比为81d：（L-d） C. 月球与鹊桥二号的线速度大小之比为 D. 月球与鹊桥二号的向心加速度大小之比为81L2：（81L-82d）2 13. 如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，一颗子弹（可视为质点）以水平向右的速度射入木板且恰好未从木板最右端穿出，假设子弹与木板间的相互作用力恒定不变，两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 若子弹的质量为，则木板的质量为 B. 木板的长度为 C. 若子弹的质量为，则整个过程中子弹的动量变化率大小为 D. 若子弹的质量为，则整个过程中子弹与木板组成的系统产生的热量为 14. 某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图所示。若碰撞前后两壶的图像如图所示，则（ ） A. 两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 B. 碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大 C. 碰撞后，蓝色冰壶经过5s停止运动 D. 碰撞后，两壶相距的最远距离为1.1 m 三、实验题（共2小题，共18分） 15. （1）小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为、点。点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量、、的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； ①本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式_______________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 （2）某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力随时间的变化图像。已知小球的质量，保持小球从点由静止释放，重复多次实验，得到图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）________。 16. 如图甲所示的装置是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，实验时，该同学进行了如下操作：如图乙所示，将质量均为M（其中B含挂钩）的重物A、B用轻细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）由静止开始释放，A下拖着的纸带打出一系列的点。如图丙所示是实验中获取的一条纸带，0点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示。打点计时器的工作频率为50Hz（g取9.8m/s2） 。 （1）在实验中，下列说法正确的有 ； A. 将打点计时器接到交流电源上 B. 先释放B，再接通电源打出一条纸带 C. 用毫米刻度尺测量长度时，由于读数引起的误差属于系统误差 D. 作出图像，用图像法验证系统机械能守恒可以减小偶然误差 （2）在纸带上打下计数点5时的速度v=_________m/s； （3）如果A上升的高度为h时速度大小为v，物体A、B、C组成的系统机械能守恒（已知重力加速度为g），各物理量应满足的关系式为___________（用题中所给字母表示）。 （4）实验有系统误差，产生该误差的原因有___________（写出一条即可）。 （5）验证实验结束后，该同学又在思考：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？已知重力加速度为g，请你帮该同学写出a与m之间的关系式：___________ 四、解答题（共4小题，共40分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 17. 如图甲所示，一质量为的小物块从倾角的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在B点处平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面BC开始计时，其运动的速度图像如图乙所示。已知，， （1）求物块与水平面间的动摩擦因数； （2）求A、B两点间的距离； （3）若用始终平行于各处面的拉力将物块由C点拉回到A点，此过程中拉力至少要做多少功？ 18. 碰撞现象在宏观、微观世界中都普遍存在。研究碰撞过程时，常需要综合运用动量守恒定律和能量观点。 （1）在光滑水平面上，一个质量为的小球A以初速度沿直线运动，与前方一个静止的质量为的小球B发生正碰。碰后两小球粘在一起继续运动。求：碰后两小球共同运动速度的大小以及碰撞过程中系统损失的机械能。 （2）为研究某种未知粒子的性质，让该粒子以相同的初速度分别与静止的氢原子核和氮原子核发生正碰。碰撞后，氢原子核的速度为，氮原子核的速度为。已知氢原子核的质量为，氮原子核的质量为，，这两次碰撞均可视为弹性碰撞。设未知粒子的质量为，求未知粒子的质量与的关系。 19. 热气球的飞行原理是通过改变热气球内气体的温度以改变热气球内气体的质量，从而控制热气球的升降，可认为热气球在空中运动过程中体积及形状保持不变。 设热气球在体积、形状不变的条件下受到的空气阻力，其方向与热气球相对空气的速度相反，为已知常量。已知热气球的质量（含载重及热气球内的热空气）为时，可悬浮在无风的空中，重力加速度为。不考虑热气球所处环境中空气密度的变化。 （1）若热气球初始时悬浮在无风的空中，现将热气球的质量调整为（忽略调整时间），设向上为正，请分析说明此后热气球的速度变化情况，并在图中定性画出热气球的速度随时间变化的图像。 （2）若热气球初始时处在速度为的水平气流中，且相对气流静止。将热气球质量调整为（忽略调整时间），热气球下降距离时趋近平衡（可视为达到平衡状态）。 ①求热气球平衡时的速率及下降距离过程中空气对热气球做的功。 ②热气球达到平衡速率后，若水平气流速度突然变为0，经过时间热气球再次达到平衡状态，求该过程中空气对热气球的冲量大小。 20. 开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即。 如图所示，人造地球卫星在I轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为h=3R，R为地球的半径，卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，椭圆轨道的长轴PQ=10R。 （1）a.求卫星在I轨道运动时的速度大小； b.根据开普勒第三定律，求卫星在II轨道运动时的周期大小； （2）在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。卫星在I轨道的P点点火加速，变轨到II轨道； a.根据开普勒第二定律，求卫星在椭圆轨道II运动时，在近地点P与在远地点Q的速率之比； b.卫星在I轨道的P点，变轨到II轨道，求至少需对卫星做多少功（不考虑卫星质量的变化和所受的阻力）。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2027届高三第二次学情诊断 高三物理 一、单选题（每小题3分，共10小题，共30分） 1. ETC是高速公路上不停车电子收费系统的简称。汽车在进入ETC通道感应识别区前需要减速至5m/s，然后匀速通过感应识别区。甲、乙两辆以15m/s的速度行驶的汽车在进入ETC通道感应识别区前都恰好减速至5m/s，减速过程的v-t图像如图所示，则（　　） A. t1时刻甲车的速度大于乙车的速度 B. 0～t1时间内甲、乙两车的平均速度相同 C. 0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同 D. t1时刻甲、乙两车距感应识别区的距离相同 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，t1时刻甲车的速度等于乙车的速度，故A错误； B．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，由图知，0～t1时间内甲车的位移大于乙车，则0～t1时间内甲车的平均速度大于乙车，故B错误； C．0时刻两车速度相同，t1时刻甲车的速度与乙车的速度也相同，则0～t1时间内甲、乙两车的速度变化量相同，故C正确； D．v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，由图知，甲车在时刻到达识别区，乙车在时刻到达识别区，而甲车在内位移小于乙车在内位移，说明t1时刻甲车更靠近识别区，故D错误。 故选C。 2. 如图所示为一皮带传动装置的示意图。右轮半径为，是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮半径为，小轮半径为。点在小轮上，到小轮中心的距离为。点和点分别位于小轮和大轮的边缘上。如果传动过程中皮带不打滑，下列说法中正确的是（ ） A. 、两点的向心加速度之比为 B. 、两点角速度之比为 C. 、两点的角速度之比为 D. 、两点的线速度之比为 【答案】A 【解析】 【详解】D．皮带不打滑，与皮带接触的边缘点线速度大小相等，故、两点的线速度相等，即 ，故D错误； C．、、三点在同一轮轴上，属同轴转动，角速度相同，即，故C错误； B．由可知左侧小轮的角速度 同理，右侧小轮的角速度 故，故B错误； A．点的向心加速度 点的向心加速度 联立 解得 因此，故A正确。 故选A。 3. 在地铁某路段的隧洞墙壁上，连续相邻地挂有相同的广告画，画幅的宽度为0.8m，在列车行进的某段时间内，由于视觉暂留现象，车厢内的人向窗外望去会感觉广告画面是静止的。若要使人望向窗外时，看到的是画中的苹果做自由落体运动，则这段时间内（人眼的视觉暂留时间取0.05s，重力加速度g取） A. 列车的车速为8m/s B. 隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线 C. 隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差都相等 D. 隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，依次相差5cm 【答案】B 【解析】 【详解】A．地铁移动速度达到相邻图片时间间隔为0.05s时，可以认为广告画面静止，所以列车速度为 A错误； B．以匀速行驶的列车为参考系，画中的苹果是自由落体运动，则在以地面为参考系中画中苹果任意时刻水平方向的位置与列车相同，竖直方向自由落体的位置，因此隧洞墙壁上每幅画中苹果所在的位置可连成抛物线，B正确； C．列车匀速直线运动，每隔相等时间通过一幅画，则苹果在竖直方向的自由落体运动，连续相等时间内的位移之比是，隧洞墙壁上相邻两幅画中苹果之间的高度差不相等，C错误； D．根据可得 隧洞墙壁上连续相邻两幅画中苹果之间的高度差的差值为 D错误。 故选B。 4. 我国探月工程实施了“绕、落、回”三步走规划。如图，“嫦娥”探测器前往月球的过程中，首先进入“停泊轨道”绕地球旋转，在P点变速进入地月“转移轨道”，接近月球时，被月球引力“俘获”，再在“工作轨道”上匀速绕月飞行，然后择机降落。则探测器（　　） A. 在“停泊轨道”上的绕行速度大于7.9km/s B. 在P点向后喷气，然后变轨到转移轨道 C. 在转移轨道上，关闭发动机后运行时，动量不变 D. 探测器在停泊轨道和工作轨道上运行时，相等时间内，探测器与地球连线扫过的面积和探测器与月球连线扫过的面积相等 【答案】B 【解析】 【详解】A．7.9km/s是地球卫星最大的环绕速度，所以“嫦娥”探测器在“停泊轨道”上的绕行速度小于7.9km/s。故A错误； B．“嫦娥”探测器在P点加速，向后喷气，做离心运动，然后变轨到“地月转移轨道”。故B正确； C．在转移轨道上，关闭发动机后运行时，速度方向时刻改变，动量在改变，故C错误； D．根据开普勒第二定律可知，在同一轨道上绕同一中心天体，在相同时间内，探测器与中心天体连线扫过的面积相等，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，由距离地面的高度处以的速度斜向上抛出质量为的物体，当其上升的高度为时到达最高点，最终落在水平地面上，现以过最高点的水平面为参考平面，取重力加速度，不计空气阻力，则（ ） A. 物体在出发点处的重力势能为4 J B. 物体在最大高度处的机械能为0 J C. 物体落地前瞬间的机械能为10 J D. 物体落地前瞬间的动能为28 J 【答案】D 【解析】 【详解】A．以过最高点的水平面为参考平面，出发点在其下方处。由重力势能公式，出发点的重力势能为 代入数据得，故A错误； B．物体在出发点的机械能为动能与重力势能之和，即 代入数据得 不计空气阻力，物体运动中只有重力做功，机械能守恒，最高点的机械能为，故B错误； CD．由前述计算及机械能守恒可知，落地前瞬间的机械能为。落地处在参考平面下方处，重力势能为 代入数据得 落地前瞬间的动能为，故C错误，D正确。 故选D。 6. 将如图所示的跳水过程简化为运动员沿竖直方向的运动。若运动员的质量为，起跳后重心上升的最大高度为，从最高点至入水后速度减为零的过程所用时间为，重力加速度为，不考虑空气阻力。根据题中信息，可以求得（ ） A. 在下降过程中，运动员重力势能的变化量 B. 从入水到速度减为零的过程中，水的阻力对运动员做的功 C. 从入水到速度减为零的过程中，水对运动员作用力的冲量大小 D. 在空中运动过程中，重力对运动员的冲量大小 【答案】C 【解析】 【详解】C．从最高点至入水后速度减为零，初、末速度均为0，故全过程动量变化量为0；全过程重力始终作用，时间为，重力冲量，方向竖直向下。 设水对运动员作用力的冲量为，由动量定理得 所以，其大小为，故C符合题意。 A．下降过程重心下降的高度未知，由可知重力势能变化量无法确定，A不符合题意。 B．由动能定理，水阻力做功与入水时的动能有关，而入水速度取决于最高点到水面的高度，题中未给，无法求，B不符合题意。 D．空中运动总时间未知，只知道上升高度只能求上升时间，空中下降时间未知，则重力冲量 无法求，D不符合题意。 故选C。 7. 如图甲所示，倾角为θ的光滑斜面与光滑的半圆形轨道平滑连接于B点，在半圆形轨道的最高点C装有压力传感器，整个轨道固定在竖直平面内。一小球自斜面上距底端高度为H的A点由静止释放，到达C点时被压力传感器感应，可得小球对C点的压力F。改变H的大小，仍将小球由静止释放可得到不同的F值，将对应的F与H值描绘在F－H图像中，如图乙所示。则由此可知（　　） A. 图线斜率与小球质量无关 B. a的坐标与小球质量有关 C. b点坐标的绝对值与小球的质量无关 D. a、b两点的坐标均与斜面倾角θ无关 【答案】D 【解析】 【详解】A．设半圆形轨道的半径为R，小球经过C点时，根据牛顿第三定律和牛顿第二定律可得 从A到C的过程中只有重力做功，根据动能定理有 联立解得 故图线斜率与小球质量有关，A错误； B．当F=0时有 解得 即 则a的坐标与小球质量无关，B错误； C．从表达式 中可知 故b点坐标的绝对值与小球的质量有关，C错误； D．从表达式 可知a、b两点的坐标均与斜面倾角θ无关，D正确； 故选D。 8. 智能手机安装软件后，可利用手机上的传感器测量手机运动的加速度，带塑胶软壳的手机从一定高度由静止释放，落到地面上，手机传感器记录了手机运动的加速度a随时间t变化的关系，如图所示，g为当地的重力加速度。下列说法错误的是（　　） A. 释放时，手机离地面的高度为 B. 手机第一次与地面碰撞的作用时间为 C. 手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的10倍 D. 0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等 【答案】C 【解析】 【详解】A．由图可知，时刻手机开始接触地面，则内做自由落体运动，释放时，手机离地面的高度为 故A正确，不满足题意要求； B．由图可知，时刻手机开始接触地面，时刻手机开始离开地面，则手机第一次与地面碰撞的作用时间为，故B正确，不满足题意要求； C．由图可知，时刻手机的加速度最大，且方向竖直向上，根据牛顿第二定律可得 可得 手机第一次与地面碰撞中所受最大弹力为自身重力的11倍，故C错误，满足题意要求； D．由图可知，时刻手机的加速度最大，此时手机受到地面的弹力最大，手机处于最低点，手机的速度为零，则时间内手机的速度变化量为零，根据图像与横轴围成的面积表示速度变化量，可知0至内图线与横坐标围成的面积中，时间轴下方与上方的面积大小相等，故D正确，不满足题意要求。 故选C。 9. 如图所示，在倾角为的粗糙斜面上放一物体重力为，斜面为矩形。现在用与底边平行的恒力推物体，物体恰好能沿斜面的对角线做匀速直线运动。已知、，，，。（ ） A. 斜面对物体的支持力 B. 斜面对物体的摩擦力 C. 物体与斜面间的动摩擦因数 D. 推力 【答案】D 【解析】 【详解】A．物体受重力、推力、支持力、滑动摩擦力共4个力作用，将重力分解到垂直于斜面方向，与支持力平衡，则有，故A错误； BD．位于平面内的受力分析如图所示 设底边方向为轴，沿向上为轴，由几何关系可知物体运动方向与轴夹角满足 解得 重力沿斜面下滑的分量为 根据共点力的平衡有， 联立解得，，故B错误，D正确； C．物体与斜面间的动摩擦因数满足，故C错误。 故选D。 10. “复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的。总质量为的动车组在平直的轨道上行驶。该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为，若动车组所受的阻力与其速率成正比（，为常量），动车组能达到的最大速度为。下列说法正确的是（ ） A. 动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变 B. 若四节动力车厢输出的总功率为，则动车组匀速行驶的速度为 C. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动 D. 若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为 【答案】B 【解析】 【详解】A．根据牛顿第二定律，匀加速启动的加速度，式中发生变化会导致牵引力发生变化，故A错误； B．由牛顿第二定律知，当加速度减小到0时速度最大，解得不同对应的最大速度 当输出功率为时，解得对应最大速度 当输出功率为时，解得对应最大速度，故B正确； C．若四节动力车厢输出功率均为额定值，由知，发生变化，随之发生变化，故C错误； D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间达到最大速度，设阻力做功为，由动能定理得 解得，故D错误。 故选B。 二、多选题（每小题全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。） 11. 质量为的物体以速度在足够大的光滑水平面上做匀速直线运动。从时刻起，对该物体施加一与水平面平行的恒力，如图所示，在时刻，物体的速度减小到最小值，此后速度又不断增大。下列说法正确的是（ ） A. 在时刻，水平恒力与初速度间的夹角为 B. 水平恒力大小为 C. 在时刻，物体速度大小为 D. 若时刻起，水平恒力方向不变，大小变为，则在时刻，物体的速度大小为 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．物体竖直方向的重力与支持力平衡，水平方向仅受恒力，由牛顿第二定律得，其中为加速度大小，加速度方向与恒力方向相同。取恒力方向为轴正方向，垂直恒力且初速度分量为正的方向为轴正方向，设恒力与初速度的夹角为，初速度的两个分量分别为，。初速度的正交分解关系如图 根据分运动的独立性，物体沿方向做匀变速直线运动，沿方向做匀速直线运动，两方向的速度分别为， 两分速度相互垂直，且方向的分速度保持不变；沿方向的分速度大小先减小至零，此后分速度反向且大小增大，因此时刻的方向分速度为零，速率等于方向分速度的大小，由题意得 速率先减小，说明初始方向的分速度与加速度反向，所以为钝角，结合上式得，初始方向的分速度为 在时刻，沿方向有 解得加速度大小为 恒力大小为，故A错误，B正确； C．由前述计算得，在时刻，沿方向的分速度为 此时沿方向的分速度仍为，由勾股定理得速率，故C错误； D．若从时刻起，恒力方向不变、大小变为，由牛顿第二定律得改力后的加速度大小 在时刻，沿方向的分速度为 沿方向的分速度仍为，两个分速度均与原恒力作用下时刻的分速度相同，因此改力后时刻的速率为，故D正确。 故选BD。 12. “奔月先行者”鹊桥二号中继卫星为嫦娥六号在月球背面工作提供了稳定的通信保障。鹊桥二号在复杂的引力条件下，始终在轨道上稳定运行。如图所示，地球与月球可以看作双星系统，它们均绕连线上的A点（图中未画出）转动。沿地月球心连线的延长线上有一个拉格朗日点P，位于这个点的鹊桥二号能在地球引力和月球引力的共同作用下绕A点做匀速圆周运动，并保持与地球月球相对位置不变。已知地球质量M是月球质量的81倍，鹊桥二号质量为m，地月球心距离为L，P点与月球球心距离为d。若忽略太阳对鹊桥二号的引力，忽略鹊桥二号对地球、月球的引力，则（　　） A. 地球球心和月球球心到A点的距离之比为1：81 B. 地球和月球对鹊桥二号的引力大小之比为81d：（L-d） C. 月球与鹊桥二号的线速度大小之比为 D. 月球与鹊桥二号的向心加速度大小之比为81L2：（81L-82d）2 【答案】AC 【解析】 【详解】A．设地球球心到A点的距离为，月球球心到A点的距离为，可得 且 可得地球球心和月球球心到A点的距离之比为 故A正确； B．根据万有引力公式可知，地球和月球对鹊桥二号的引力大小之比为 故B错误； C．鹊桥二号与地球月球相对位置不变，角速度相等，又， 月球与鹊桥二号的线速度大小之比为 故C正确； D．月球与鹊桥二号的向心加速度大小之比为 故D错误。 故选AC。 13. 如图甲所示，木板放置在光滑的水平面上处于静止状态，一颗子弹（可视为质点）以水平向右的速度射入木板且恰好未从木板最右端穿出，假设子弹与木板间的相互作用力恒定不变，两者的速度与时间关系图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ） A. 若子弹的质量为，则木板的质量为 B. 木板的长度为 C. 若子弹的质量为，则整个过程中子弹的动量变化率大小为 D. 若子弹的质量为，则整个过程中子弹与木板组成的系统产生的热量为 【答案】AD 【解析】 【详解】A．设木板质量为，由图乙可知，子弹、木板最终速度为，子弹与木板组成的系统水平方向不受外力，规定向右为正方向，根据动量守恒有 解得 ，故A正确； B．图像与横轴围成的面积表示位移，由图乙可知，时间内，子弹位移 木板位移 则木板长度 ，故B错误； C．根据动量定理可知，子弹动量变化率大小等于所受合外力（摩擦力），即 ，故C错误； D．根据能量守恒可知，系统产生的热量 联立解得，故D正确。 故选AD。 14. 某冰壶队为了迎接冬奥会，积极开展训练。某次训练中，蓝色冰壶静止在圆形区域内。运动员用质量相等的红色冰壶撞击蓝色冰壶，红、蓝两只冰壶发生正碰，如图所示。若碰撞前后两壶的图像如图所示，则（ ） A. 两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒 B. 碰撞后，蓝色冰壶受到的滑动摩擦力较大 C. 碰撞后，蓝色冰壶经过5s停止运动 D. 碰撞后，两壶相距的最远距离为1.1 m 【答案】CD 【解析】 【详解】A．由图像可知，碰前红壶速度，碰后红壶速度 碰撞过程动量满足 即 解得蓝壶速度 则机械能损失 故机械能不守恒，A错误。 B．碰撞后由v-t图像可得红壶图像斜率较大，则加速度更大，两壶质量相等，由 ����=���� 可知红壶受到的滑动摩擦力更大，B错误。 C．红壶做减速运动的加速度大小 若红壶不与蓝壶相碰一直减速时速度减为零用时间为 由图可知碰后蓝壶做匀减速运动，蓝壶经过停止运动，C正确。 D．碰后两壶相距最远距离等于两者停止时的位移差，由图像数据计算可得 ，D正确。 故选CD。 三、实验题（共2小题，共18分） 15. （1）小魏同学利用该斜槽验证动量守恒定律。实验时先使入射小球A从斜槽上固定位置点由静止释放，落到水平地面上的纸上留下痕迹，重复上述操作，得到落点的平均位置记为点。再将小球B放在水平轨道末端，让小球A从点由静止释放，和小球B发生碰撞后，分别在纸上留下各自的痕迹。多次重复操作，得到碰撞后小球A和小球B落点的平均位置，记为、点。点为斜槽末端在白纸上的投影点，测量、、的长度，分别记为、、。小球A质量为，小球B质量为，则； ①本实验应满足________（填“大于”、“等于”或“小于”）； ②当关系式_______________成立时，即可验证两球碰撞过程动量守恒； ③仅改变小球B的质量（两小球质量关系仍符合要求），将小球A多次从轨道同一位置由静止释放，与不同质量的小球B相碰，分别记录对应的落点到点距离。以为横坐标，为纵坐标作出图像，若该碰撞为弹性碰撞，则下列图像正确的是________。 （2）某实验小组利用传感器研究小球在碰撞过程中的动量变化与外力的关系，实验装置如图1所示。实验时，小球从斜槽上点由静止释放，沿水平方向离开轨道后撞击传感器，撞击后小球沿竖直方向下落。记录传感器被小球撞击时受到的水平作用力随时间的变化图像。已知小球的质量，保持小球从点由静止释放，重复多次实验，得到图像如图2所示，结合图像中的信息，小球离开轨道时的速度为________m/s。改变传感器的位置，使小球与传感器的撞击点高度降低，则图像所围的面积将（选填“变大”、“变小”或“不变”）________。 【答案】（1） ①. 大于 ②. ③. C （2） ①. 1.3 ②. 不变 【解析】 【小问1详解】 ①[1]为避免入射小球碰撞后反弹，使其仍向前运动并做平抛运动，实验中应选用质量大于被碰小球的入射球，即 ②[2]设小球从轨道末端到地面的下落高度为，平抛运动的飞行时间为，竖直方向满足，各次下落高度相同，故飞行时间相同。设球碰撞前的速度为，碰撞后，两球的速度分别为和，由水平方向的匀速运动有，和 取碰撞前球的运动方向为正方向，碰撞过程中两球系统所受水平外力的冲量可忽略，若动量守恒，应有 将水平位移与速度的关系代入并约去共同的飞行时间，得到应验证的关系式 ③[3]弹性碰撞还满足两球系统的动能守恒，即 将前述动量守恒式和动能守恒式分别移项、整理为， 两式相除，得到 两边同乘飞行时间，代入各自的水平位移，得到 每次均从轨道同一位置由静止释放球，故碰撞前速度及不变。以为横坐标、为纵坐标，图像应为斜率为1、纵轴截距为的直线。 故选C。 【小问2详解】 [1]图2为水平作用力随时间变化的图像，单次碰撞曲线与时间轴围成的面积表示小球对传感器的水平冲量大小，记为，由图读得。取小球撞击前的水平运动方向为正方向，由牛顿第三定律，小球受到的水平冲量为。撞击后小球沿竖直方向下落，水平速度为零，设撞击前的水平速度为，对小球应用水平方向的动量定理得 小球离开轨道后的平抛过程水平速度不变，故其离开轨道时的速度为 [2]小球仍从点由静止释放，离开轨道时的速度不变。平抛过程中水平方向不受力，降低撞击点只改变撞击前的竖直速度，水平速度仍为；撞击后水平速度仍为零。由前述动量定理可知，单次碰撞的水平冲量大小仍为，所以图像所围的面积不变。 16. 如图甲所示的装置是英国数学家和物理学家阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律，某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒定律，如图乙所示，实验时，该同学进行了如下操作：如图乙所示，将质量均为M（其中B含挂钩）的重物A、B用轻细绳连接后，跨放在定滑轮上，处于静止状态，在B的下端挂上质量为m的物块C，让系统（重物A、B以及物块C）由静止开始释放，A下拖着的纸带打出一系列的点。如图丙所示是实验中获取的一条纸带，0点是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，计数点间的距离如图所示。打点计时器的工作频率为50Hz（g取9.8m/s2） 。 （1）在实验中，下列说法正确的有 ； A. 将打点计时器接到交流电源上 B. 先释放B，再接通电源打出一条纸带 C. 用毫米刻度尺测量长度时，由于读数引起的误差属于系统误差 D. 作出图像，用图像法验证系统机械能守恒可以减小偶然误差 （2）在纸带上打下计数点5时的速度v=_________m/s； （3）如果A上升的高度为h时速度大小为v，物体A、B、C组成的系统机械能守恒（已知重力加速度为g），各物理量应满足的关系式为___________（用题中所给字母表示）。 （4）实验有系统误差，产生该误差的原因有___________（写出一条即可）。 （5）验证实验结束后，该同学又在思考：如果系统（重物A、B以及物块C）的机械能守恒，不断增大物块C的质量m，重物B的加速度a也将不断增大，那么a与m之间有怎样的定量关系？已知重力加速度为g，请你帮该同学写出a与m之间的关系式：___________ 【答案】（1）AD （2）2.4 （3） （4）绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等 （5） 【解析】 【小问1详解】 A．将打点计时器接到交流电源上，A正确； B．先接通电源，再释放B，打出一条纸带，B错误； C．用毫米刻度尺测量长度时，由于读数引起的误差属于偶然误差，C错误； D．作出图像，用图像法验证系统机械能守恒可以减小偶然误差，D正确。 故选AD。 【小问2详解】 每相邻两计数点间还有4个点未画出，则T=0.1s，则在纸带上打下计数点5时的速度 【小问3详解】 若物体A、B、C组成的系统机械能守恒，则满足 【小问4详解】 系统机械能守恒的条件是只有重力做功，引起实验误差的原因可能有：绳子有一定的质量、滑轮与绳子之间有摩擦、重物运动受到空气阻力等。 【小问5详解】 由牛顿第二定律，对系统 解得 四、解答题（共4小题，共40分）解题要求：写出必要的文字说明、方程式、演算步骤和答案。有数值计算的题，答案必须明确写出数值和单位。 17. 如图甲所示，一质量为的小物块从倾角的斜面上的A点由静止开始滑下，最后停在水平面上的C点。已知小物块与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面在B点处平滑连接，小物块滑过斜面与水平面连接处时无机械能损失。从滑块滑上水平面BC开始计时，其运动的速度图像如图乙所示。已知，， （1）求物块与水平面间的动摩擦因数； （2）求A、B两点间的距离； （3）若用始终平行于各处面的拉力将物块由C点拉回到A点，此过程中拉力至少要做多少功？ 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【小问1详解】 由图乙求得物块在水平面上滑行的加速度大小为 根据牛顿第二定律，有 求得 【小问2详解】 物块在斜面上滑行过程中，根据牛顿第二定律，有 另外 求得 【小问3详解】 由图乙可知，物体在水平面上滑行的位移为 将物块由C点拉回到A点，若物体到达A点时的速度恰好为零，则拉力所做的功最少，设为W，该过程中，根据动能定理，有 求得 18. 碰撞现象在宏观、微观世界中都普遍存在。研究碰撞过程时，常需要综合运用动量守恒定律和能量观点。 （1）在光滑水平面上，一个质量为的小球A以初速度沿直线运动，与前方一个静止的质量为的小球B发生正碰。碰后两小球粘在一起继续运动。求：碰后两小球共同运动速度的大小以及碰撞过程中系统损失的机械能。 （2）为研究某种未知粒子的性质，让该粒子以相同的初速度分别与静止的氢原子核和氮原子核发生正碰。碰撞后，氢原子核的速度为，氮原子核的速度为。已知氢原子核的质量为，氮原子核的质量为，，这两次碰撞均可视为弹性碰撞。设未知粒子的质量为，求未知粒子的质量与的关系。 【答案】（1）； （2） 【解析】 【小问1详解】 取两球为系统，光滑水平面上系统不受水平方向外力，碰撞过程动量守恒。以小球的初速度方向为正方向，碰后两球粘在一起，由动量守恒定律得 解得共同速度的大小为 碰撞前后两球的高度不变，系统损失的机械能等于动能的减少量，因此 【小问2详解】 设静止靶核的质量为，碰后未知粒子的速度为，靶核的速度为。以入射方向为正方向，速度均按此方向取正负。取未知粒子和靶核为系统，碰撞过程外力冲量可忽略，由动量守恒定律得 正碰为弹性碰撞，系统动能守恒，有 将动量方程移项得 将动能方程两边乘以并利用平方差，得 靶核被撞后运动，将上述两式相除得 代回动量方程，解得靶核碰后的速度为 分别将氢核与氮核的质量代入，碰后速度分别为，。 利用两次入射速率相同及题给的氮核、氢核质量关系，将两式相除得 整理得 19. 热气球的飞行原理是通过改变热气球内气体的温度以改变热气球内气体的质量，从而控制热气球的升降，可认为热气球在空中运动过程中体积及形状保持不变。 设热气球在体积、形状不变的条件下受到的空气阻力，其方向与热气球相对空气的速度相反，为已知常量。已知热气球的质量（含载重及热气球内的热空气）为时，可悬浮在无风的空中，重力加速度为。不考虑热气球所处环境中空气密度的变化。 （1）若热气球初始时悬浮在无风的空中，现将热气球的质量调整为（忽略调整时间），设向上为正，请分析说明此后热气球的速度变化情况，并在图中定性画出热气球的速度随时间变化的图像。 （2）若热气球初始时处在速度为的水平气流中，且相对气流静止。将热气球质量调整为（忽略调整时间），热气球下降距离时趋近平衡（可视为达到平衡状态）。 ①求热气球平衡时的速率及下降距离过程中空气对热气球做的功。 ②热气球达到平衡速率后，若水平气流速度突然变为0，经过时间热气球再次达到平衡状态，求该过程中空气对热气球的冲量大小。 【答案】（1）热气球速度从 开始向上增大，加速度逐渐减小，最终趋近最大速度 并保持匀速上升。图像为从原点出发、斜率逐渐减小的上凸曲线， （2）①，；② 【解析】 【小问1详解】 原来质量时悬浮，浮力。质量变为后，重力，净力向上。取向上为正，运动方程 速度增大，阻力增大，加速度减小。当时，加速度为零，速度达到最大 此后热气球以匀速上升。图像为从原点出发、斜率逐渐减小的曲线，最终趋近水平线，如图 【小问2详解】 ① 热气球在水平气流中初始相对静止，对地速度水平、竖直。质量变为后，净力向下，开始下降。平衡时，水平方向相对气流速度为零，即对地水平速度仍为；竖直方向相对空气向下，阻力向上平衡净力。由平衡条件有 解得 方向竖直向下。从初始到下降达到平衡，动能变化量为 重力做功 根据动能定理有 解得空气对热气球做的功 代入得 ② 水平气流突然变为后，热气球初态对地速度水平、竖直向下，末态再次平衡时对地速度水平、竖直向下。动量变化为水平方向，竖直方向。热气球受重力向下，空气作用力包括浮力向上和阻力。根据动量定理，合外力冲量等于动量变化，重力冲量向下，所以空气对热气球的冲量，其水平分量大小为，竖直分量大小为。因此空气对热气球冲量的大小为 解得 20. 开普勒发现了行星运动的三大定律，分别是轨道定律、面积定律和周期定律，这三大定律最终使他赢得了“天空立法者”的美名。 开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。 开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等，即。 如图所示，人造地球卫星在I轨道做匀速圆周运动时，卫星距地面高度为h=3R，R为地球的半径，卫星质量为m，地球表面的重力加速度为g，椭圆轨道的长轴PQ=10R。 （1）a.求卫星在I轨道运动时的速度大小； b.根据开普勒第三定律，求卫星在II轨道运动时的周期大小； （2）在牛顿力学体系中，当两个质量分别为m1、m2的质点相距为r时具有的势能，称为引力势能，其大小为（规定无穷远处势能为零）。卫星在I轨道的P点点火加速，变轨到II轨道； a.根据开普勒第二定律，求卫星在椭圆轨道II运动时，在近地点P与在远地点Q的速率之比； b.卫星在I轨道的P点，变轨到II轨道，求至少需对卫星做多少功（不考虑卫星质量的变化和所受的阻力）。 【答案】（1）a．；b． （2）a．；b． 【解析】 【小问1详解】 a．人造地球卫星在I轨道做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力可得 在地球表面有 联立卫星在I轨道运动时的速度大小 b．在I 轨道时，根据有引力提供向心力可得 解得 根据开普勒第三定律可得 解得卫星在II轨道运动时的周期为 【小问2详解】 a．卫星在椭圆轨道Ⅱ运行时，根据开普勒第二定律可得 则在近地点 P 与在远地点 Q 的速率之比等于PQ两点与地球连线的长度的倒数之比，则有 b．卫星在轨道Ⅱ上运动时机械能守恒，在最远点和最近点满足 解得 则卫星在 I 轨道的P点变轨到Ⅱ轨道至少需对卫星做功为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $