2023年中考数学高频考点专题复习：一次函数几何问题

2023年中考数学高频考点-一次函数几何问题 1．（2022秋·八年级课时练习）如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处． (1)求AB的长 (2)求点C和点D的坐标 (3)y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 2．（2022秋·安徽滁州·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴相交于点A，与反比例函数(k≠0)在第一象限内的图象相交于点B（m，4），过点B作轴于点C． (1)求k的值． (2)求△ABC的面积． 3．（2022秋·八年级课时练习）如图，直线y＝kx+b(k＞0)与x轴、y轴分别交于点A，B，且OA＝3，OB＝4． (1)求直线AB的函数表达式； (2)若C是第一象限内的直线AB上一点，当△AOC的面积为6时，求点C的坐标． 4．（2022秋·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+4与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D（0，﹣6）在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处，直线CD交AB于点E． (1)求点A、B、C的坐标； (2)求△ADE的面积； (3)y轴上是否存在一点P，使得＝，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 5．（2022秋·浙江宁波·八年级校考期中）如图，直线AB与x轴相交于点A，与y轴相交于点B(0，4)，点C(－2，6)在直线AB上，连结OC． (1)求直线AB对应的函数表达式和OBC的面积； (2)点P为直线AB上一动点，AOP的面积与OBC的面积相等，求点P的坐标． 6．（2022秋·江苏·八年级专题练习）直线交y轴于点A，交x轴于点B，以为边在第一象限内作正方形， (1)求顶点C、D的坐标； (2)点P在x轴上，且的面积是正方形面积的一半，求点P坐标． 7．（2022·全国·九年级专题练习）已知一次函数y＝kx＋3（k≠0）的图象经过A（4，0），与y轴交于点B． (1)求y关于x的函数解析式，并在图中画出该函数的图象； (2)已知点C，E分别是线段AB，OB的中点，若四边形OCEF是平行四边形．请判断四边形OCEF是否能为菱形？并说明理由． 8．（2022秋·北京·九年级北京工业大学附属中学校考期中）定义：对于平面直角坐标系xOy中的两个图形M，N，图形M上的任意一点与图形N上的任意一点的距离中的最小值，叫做图形M与图形N的距离．若图形M与图形N的距离小于等于1，称这两个图形互为“近邻图形”． (1)已知点，点． ①如图1，在点，，中，与线段AB互为“近邻图形”的是______； ②如图2，将线段AB向下平移2个单位，得到线段DC，连接AD，BC，若直线与四边形ABCD互为“近邻图形”，求b的取值范围； (2)如图3，在正方形EFGH中，已知点，点，若点与正方形EFGH互为“近邻图形”，直接写出m的取值范围． 9．（2022秋·山东济南·八年级校考期末）如图．直线与x轴、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为． (1)求点E，F的坐标E___________；F___________． (2)若点是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，当点P运动到什么位置时的面积为12，并说明理由． (3)若点是第二象限内的直线上的一个动点，当点P运动过程中，试写出的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 10．（2022春·湖南衡阳·八年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象交x轴与y轴分别于点A，B，且，与直线交于． (1)求函数的表达式； (2)求的表达式及A点的坐标； (3)点D为直线上一点，其横坐标为，过点D作轴于点F，交交于点E，且，求点D的坐标． 11．（2022秋·八年级课时练习）如图，直线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B． (1)求A，B两点的坐标； (2)x轴上有一点P，且，求的面积． 12．（2022秋·八年级课时练习）如图1，函数与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C与点A关于y轴对称． (1)求直线BC的函数解析式； (2)设点M是x轴上的一个动点，过点M作y轴的平行线，交直线AB于点P，交直线BC于点Q． ①若的面积为，求点M的坐标． ②连接BM，如图2，在点M的运动过程中是否存在点P，使，若存在，请求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 13．（2022秋·八年级课时练习）如图1，直线交x轴于点A，交y轴于点B，点C在上，且． (1)直接写出点C的坐标为___________； (2)P为x轴负半轴上一点，且，连接，设的面积为S，直接写出S与m的函数关系式； (3)在（2）的条件下，过点B