四川省自贡市蜀光中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学模拟题（五）

高一上期末考试模拟题（五） 一、单选题 1．已知集合，，若，则（    ） A． B． C． D． 2．两个工厂生产同一种产品，其产量分别为.为便于调控生产，分别将、、中的值记为并进行分析.则的大小关系为（    ） A． B． C． D． 3．已知，则函数的最小值是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 4．设为实数，则“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．若函数是指数函数，则等于（    ） A．或 B． C． D． 6．已知函数，则的值为（    ）. A．－2 B．6 C．1 D．0 7．已知是定义域为的函数，且是奇函数，是偶函数，满足，若对任意的，都有成立，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．已知实数，，满足，则下列不等式中不可能成立的是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．若a，b，c为实数，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 10．(多选)已知函数其中且，则下列结论正确的是（    ） A．函数是奇函数 B．函数在其定义域上有解 C．函数的图象过定点 D．当时，函数在其定义域上为单调递增函数 11．下列命题中真命题的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 12．已知非零实数满足且，则下列不等关系一定正确的有（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．若集合满足，那么集合______. 14．函数的递增区间为______． 15．已知p：“x0∈R，x02－x0＋a＜0”为真命题，则实数a的取值范围是_________． 16．已知集合，若，则实数的取值范围为_____． 四、解答题 17．已知函数是定义在R上的奇函数，在上的图象如图所示． (1)在坐标系中补全函数的图象； (2)解不等式． 18．化简计算 (1) (2) 19．已知集合A=，B={x|2m<x<1﹣m}. （1）当m=﹣1时，求A∪B； （2）若A∩B=A，求实数m的取值集合. 20．已知函数为奇函数． (1)求实数的值； (2)判断并证明在上的单调性； (3)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围． 21．已知函数，且满足，对任意的实数都有成立. （1）求的解析式； （2）若在上是单调递减函数，求实数的取值范围. 22．已知函数为偶函数． (1)求m的值； (2)若对任意，恒成立，求实数k的取值范围． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 高一上期末考试模拟题（五）参考答案 1．B 【分析】根据可求得，再求即可. 【详解】因为集合，， 且，则有， 或， 则. 故选：B. 2．A 【分析】解方程可依次求得，结合基本不等式可得大小关系. 【详解】由得：，解得：，即； 由得：，解得：，即； 由得：，解得：，即； 又，（当且仅当时取等号），. 故选：A. 3．B 【分析】根据基本不等式可求得最小值． 【详解】∵，∴， 当且仅当，即时等号成立．∴的最小值是6． 故选：B． 4．A 【解析】根据函数为单调递增函数，结合充分条件和必要条件的判定方法，即可求解. 【详解】由题意，函数为单调递增函数， 当时，可得，即成立， 当，即时，可得，所以不一定成立， 所以“”是“”的充分而不必要条件. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了指数函数的性质，以及充分条件、必要条件的判定，其中解答中熟记指数函数的性质，以及熟练应用充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，属于中档题. 5．C 【分析】根据题意可得出关于实数的等式与不等式，即可解得实数的值. 【详解】由题意可得，解得. 故选：C. 6．B 【解析】令，求出，代入后可得答案 【详解】由得，所以． 故选：B． 【点睛】本题考查求函数值，解题方法是整体思想，即把作为一个整体，令求解． 7．B 【分析】根据奇偶函数构造方程组求出的解析式，再根据题意得到在单调递增，分类讨论即可求解. 【详解】由题可得， 因为是奇函数，是偶函数， 所以， 联立解得， 又因为对任意的，都有成立， 所以，所以成立， 构造， 所以由上述过程可得在单调递增， (i)若，则对称轴，解得； (ii) 若，在单调递增，满足题意； (iii) 若，则对称轴恒成立； 综上，， 故选：B. 8．D 【分析】由，得到，所以，，分别令，和，结合选项，得到正确，即可求解. 【详解】由题意，实数满足，可得，所以，， 当时，，，此时，故B可能成立； 当时，，，此时，故A可能成立