对策问题（教案）人教版四年级上册数学

《对策问题》教学设计 教学目标 1. 探究获胜的对策,体验对策的重要性。 2. 通过做游戏、听故事,培养学生的观察、分析及推理能力。 3. 感受我国古人的数学思想文化,帮助学生用数学的视角观察思考身边的问题,培养学生学数学的兴趣和用数学的意识。 教学重点 通过列举田忌所有可以采用的策略,来找出并体会田忌赢齐王的策略方法。 教学难点 将所学知识和实际生活联系起来,有效地运用到实际生活中。 教学过程 一、初次玩牌,感受策略 1、激趣引入:教师手中拿着一副扑克牌问:这是什么?你们用它玩过什么游戏?今天我们就一起用扑克牌来玩一个简单的游戏,相信一定难不倒同学们! 2、游戏规则: 有两组扑克牌,每组三张,比赛双方各拿一组。 每次出一张牌,谁的点数大谁就赢一局,三局两胜制。 3、解读规则: (1)如果我手中拿的是A,你手中拿的是5,谁的点数大? (2)三局两胜什么意思? 4、师生对玩 (1)选牌:出示两组扑克牌,分别是红桃8、6 、4和黑桃7、5、3。 这里有两组牌,如果要和老师玩比大小游戏的话,你们会选择哪一组?(红牌)真聪明!你们选了大牌,那我只好拿小牌了,那你们猜我有没有可能赢? (2)玩牌:我们来玩一次,你们先出: 8——3 6——7 4——3 (3)小结:看来小牌赢大牌还是有可能的。 【设计意图】通过调查发现很多学生在课前已经通过课外阅读或者课外学习的方式接触过“田忌赛马”的故事,这部分学生对于其中的具体策略可能已经有所了解,但并不能真正理解这种策略所蕴含的思想。因此,采用玩牌的游戏方式切入新课让学生感悟对策,这样不但有利于激发学生的学习兴趣,也避免了这部分学生先入为主的学习干扰,而且比大小的游戏比田忌赛马的故事更容易感悟双方实力的大小关系,体会对策论的本质思想。 二、提出问题,研究策略 1.引发思考:那么方法是不是只有这一种呢?让学生猜。引发研究的需求。有什么办法可以知道到底有几种呢? 2.操作验证: (1)视频播放记录方法 (2)出示合作要求: a、合作分工:一人摆一人记。 b、数一数黑方共有多少种出牌的方法?赢的方法有几种? c、想一想:赢的方法为什么能取胜? 3.反馈分析: (1)出示有序和无序的表格记录结果对比。你更喜欢哪一种?为什么? 培养习惯:有序思考可以做到不遗漏不重复,帮助我们更快地找到答案。 (2)提示:刚才我们通过“一一列举,从中选优”发现:一共有几种可能?从中找到了黑牌取胜的可能有几种?(黑牌只有一种可以取胜的方法。) 引导发现:在这六种可能性当中,唯独只有一种方法是黑方获胜的,输的可能却有5种,要想赢真的不容易啊!这种方法一定有它的了不起的地方!我们一起来好好研究一下! 4、研究策略:你认为黑色扑克牌取胜的制胜法宝是什么? (1)第一招:小材大用 演示分析:第一局红牌出的是最大的8,可这黑牌怎么就出了个最小的 3?这样不是明显要输了吗? 学生回答,教师小结:我们用自己最小的牌去消掉了对方最大的牌,让对方的大牌发挥了最弱的功能,从而让自己的小牌发挥了最大的功能,为后面两局的“赢”打下了基础,也就是“小材大用”(板书) (2)第二招:以长攻短 思考:那后两场会怎么样?一定会赢吗?后两场怎样才能让红牌一定赢? 小结板书:虽然第一局输了,却是为了很好地赢。接下来的两局中用自己的长处去攻对方的短处,也就是“以长攻短”(板书)。看来要像你们分析的那样,走一步看两步,这样才能确保全盘的胜利。 (3)总结策略:刚才我们是怎样用小牌赢大牌的? 同学们很厉害!尽管我们手中拿到的是小牌,但是我们经过精心布局,利用“小材大用”,“以长攻短”的方法,还是取得了全盘的胜利,从而达到“以弱胜强”。 5、揭示课题:这就是这节课我们研究的———对策问题。(板书:对策问题) 【设计意图】通过让学生有序排列、列举填表、互相对照,从而找到获胜的策略,经历运用数学方法分析事件、寻求最优策略的过程,积累相应的基本活动经验。在研究这种方法的时候,教师用形象生动的比喻概括出了致胜的关键:“小材大用”和“以长攻短”,学生在这个过程中感受到如何运用策略解决生活中的问题。 三、巩固策略,补充前提 1、再次玩牌:师拿红牌,生拿黑牌,让学生先出,结果输了。 引导思考:怎么输了?为什么没有用上刚才的两招对策呀? 学生发现:先出就用不了策略了,所以要“后发制人”。 补充前提:看来,要想 “以弱胜强”,还要做到知己知彼——“后发制人”。 2.选一选 出示黑牌:10、7、4 红牌如果给你四种选择,你会选择哪一组牌?为什么? 出示红牌:3、2、1 9、3、2 9、4、3 9、6、3 3、逐一分析:生选,为什么没有人选第一组? 出示:�红A、红2、红3 这不是传说中的小牌了吗?为什么不选? 生答:最大的也比别人最小的还小,是不可能赢的 师小结:是的,这种情况下就只能认输