河北省定州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题

定州市2022-2023学年高一上学期期末考试试题 数学 本试卷共150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，则（ ） A. B. C D. 2. “”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，则角是 A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 4. 已知，其中a，b为常数，若，则（ ） A. B. C. 10 D. 2 5. 已知，则下列命题正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 某科技有限公司为了鼓励员工创新，打破发达国家的芯片垄断，计划逐年增加研发资金投入，若该公司2018年全年投入的研发资金为200万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增加10％，则该公司全年投入的研发资金开始超过400万元的年份是（参考数据：=1.77，=1.95，=2.14，=2.36）（ ） A. 2024年 B. 2025年 C. 2026年 D. 2027年 7. 已知函数，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 设，，，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 二、多项选择题：本大题共4题，每小题5分，共计20分.每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分，少选得2分. 9. 已知，，则下列结论正确是（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列四个选项中，其中正确的选项有（ ） A. 若角的终边过点且，则 B. 若是第二象限角，则为第二象限或第四象限角 C. 若在单调递减，则 D. 设角为锐角（单位为弧度），则 11 已知函数，且，则（ ） A. B. 为非奇非偶函数 C. 函数的值域为 D. 不等式的解集为 12. 已知，若存在，使得，则下列结论正确的有（ ） A. 实数的取值范围为 B. C. D. 的最大值为 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数(且)的图象经过定点A，且点A在角的终边上，则_____________. 14. 已知弧度数为的圆心角所对的弦长为2，则这个圆心角所对的弧长是__________. 15. 函数零点的个数为___________. 16. 已知函数，则不等式在上的解集为______. 四、解答题：共70分.解答应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 计算下列各式的值. （1）； （2） （3）若，化简 18. 已知，函数. （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程有且仅有一个负数根，求实数的取值范围. 19. 已知，，求下列各式的值. （1）； （2）. 20. 已知函数，x∈[，9]. （1）当a=0时，求函数f(x)的值域； （2）若函数f(x)最小值为-6，求实数a的值. 21. 某企业为了增加工作岗位和增加员工收入，投入90万元安装了一套新的生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入95万元．设使用该设备前年的总盈利额为万元． （1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利； （2）使用若干年后对该设备处理的方案有两种： 方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以20万元的价格处理； 方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以60万元的价格处理； 问哪种方案较为合理？并说明理由． 22. 已知函数. (1)当时，求函数的值域； (2)如果对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围． 定州市2022-2023学年高一上学期期末考试试题 数学 本试卷共150分，考试时间120分钟 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多项选择题：本大题共4题，每小题5分，共计20分.每小题列出的四个选项中有多项是符合题目要求的，多选或错选不得分，少选得2分. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】AD 【11题答案】 【答案】ACD 【12题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 四、解答题：共70分.解答应写出必