专题训练十 等腰三角形的计算与证明问题-【领跑】2023中考数学二轮总复习压轴题配套课件PPT

领跑 《领跑》 数学二轮总复习 /配套教学讲解课件 学习之星 学习之星 课件使用说明 本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office.2007及以下版本， 可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office.2010及以上版本。 2 本课件显示比例为16：9，如您的电脑显示器分辨率为4：3，课件显示效果可能比较差， 建议您将电脑显示器分辨率更改为16：9。 wi10:右击桌面一选择“显示设置”一点选要显示PPT的屏幕一设置该屏 幕分辨率为16：9。 win7、win8(8.1):右击桌面一选择“屏幕分辨率”一选择要显示PPT的 屏幕—设置该屏幕分辨率为16：9。 /1111 /H//H 学习之星 让学习变得更简单 /111/1 /1/111 学习之星 第二部分几何证明与计算 专题训练十等腰三角形的计算与证明问题 /1111 /1111 学习之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学习之星 目录CONTENTS 典型题 ■拓展题 /1111 ///// 学习之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学习之星。 典型题 如图1，四边形ABCD中，AB=AD①，∠BAD=90^∘②，∠D=90^∘+∠C③，点 E，F分别在边BC，AD上，∠BAE=∠AEF④，EB=EF⑤。 A A ━C B∠——__C (典型题图1）（典型题图2） ////////////学习之星“，让学习变得更简单////////////目录导航 学习之星 (1)猜想∠B与∠C的数量关系，并证明； 解：∠B=180°-2∠C. 证明：：∠BAD=90°，∠D=90°+∠C, ∴.∠B=360°-90°-(90°+∠C)-∠C=180°-2∠C. /1111 //111八 学习之星 让学习变得更简单 /1111 /1111/目录导航 学习之星， （2）求证：BC=AB+AF； 证明：如图1，连接BF，延长BA，CD相交于点G． ∠AEF=∠BAE，∴AB//EF．∴∠ABF=∠BFE．B∠∠___C ∵EB=EF，∴∠EBF=∠BFE．（典型题图1） ∴∠ABF=∠EBF=，∠ABC=-(180^∘-2∠C)=90^∘-∠C． ∵∠ADG=180^∘-∠ADC=180^∘-(90^∘+∠C)=90^∘-∠C， ∠ABF=∠ADG． AB=AD，∠BAF=∠DAG=90^∘，∴△ABF=△ADG．∴AF=AG ∵∠G=180^∘-∠ABC-∠C=180^∘-(180^∘-2∠C)-∠C=∠C， ∴BG=BC。∴BC=AB+AF． ///////////学习之星“，让学习变得更简单////////////目录导航 学习之星■ (3)如图2，若AF=1,AB=2⑥，AF>CD,求CD的长 [答案]如图2，延长BA,CD交于点G,连接BF并延长交CG于点 ⊙ M. M AF=1,AB=2,AB=AD,.DF=AD-AF=2-1-1. 在Rt△ABF中，根据勾股定理，得 B BF=VAF2 AB2 =V12+22=V5. (典型题图2) △ABF≡△ADG,·DG=BF=V5」 ,∠ABF=∠ADG,∠AFB=∠MFD, /11111 /11// 学习之星 让学习变得更简单 /1111/ /111/目录导航 学习之星■ .△ABF∽△MDF,∠BAF=∠DMF=90°. 恕=器婴-店MD= 5 GM DG-MD BF-DM=5-2V5 3v5 5 5· :BG=BC,∴.GM=CM. CD CM-MD GM-MD =3V5_25 55 5 5 /1111 /1111/ 学习之星 让学习变得更简单 /1111 /11/1/目录导航 学习之星 【关键条件剖析】-读透题干 [1][2]由四边形AB=AD,∠BAD=90°共顶点、等线段联想到旋转，构造全等 三角形 [3].根据∠D=90°+∠C结合(1)问所求导角，利用四边形的内角和定理，求出 ∠B与∠C的数量关系 [4].利用∠BAE=∠AEF得到AB/ EF [51.EB=EF结合[4联想到等腰+平行→角平分线”基本图形，连接线段BF,由(1) 结论中∠B与∠C的数量关系，想到以∠B为顶角构造全等三角形：或由结论： BC=AB+AF想到截长补短构造全等三角形. [6]若AF=1,AB=2借助第（2)问的结论，利用相似或三角函数、勾股定理 求CD的长 /1111 /1111 学习之星 让学习变得更简单 /11111 /111/目录导航