专题训练七 中点问题-【领跑】2023中考数学二轮总复习压轴题配套课件PPT

领跑 《领跑》 数学二轮总复习 /配套教学讲解课件 学习之星 学习之星， 课件使用说明 1ⅵ本课件需用office2010及以上版本打开，如果您的电脑是office2007及以下版本， 可能会出现不可编辑的文档，建议您安装office2010及以上版本。 2ⅵ本课件显示比例为16:9，如您的电脑显示器分辨率为4:3，课件显示效果可能比较差， 建议您将电脑显示器分辨率更改为16:9。 win10：右击桌面——选择“显示设置”——点选要显示PPT的屏幕——设置该屏 幕分辨率为16:9。 win7、win8(8.1)：右击桌面——选择“屏幕分辨率”——选择要显示PPT的 屏幕——设置该屏幕分辨率为16:9。 ///∥ⅱ//////学习之星“、让学习变得更简单//////////// 学习之星 第二部分几何证明与计算 专题训练七中点问题 /1111 /1111 学习之星 让学习变得更简单 /1111 11111 学习之星 目录CONTENTS 基本模型 ■典型题 ■拓展题 /1111 ////1 学习之星 让学习变得更简单 /1111 /1111 学习之星 基本模型 模型1如图1，等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想三线合一的性质 连接AD (基本模型图1) 等腰三角形中有底边上的中点时，常作底边的中线，利用等腰三角形顶角平分线、 底边上的中线、高线三线合一的性质得到：∠BAD=∠CAD,BD=CD, AD⊥BC,进而解决角度之间的相等、线段相等及平行问题 /1111 /1111 学习之星 让学习变得更简单 /1111八 /111/目录导航 学习之星】 模型2如图2，直角三角形中遇到斜边上的中点，常考虑构造斜边上的中线 构造直角三角形 斜边上的中线 B B (基本模型图2) 直角三角形中有斜边中点时，常作斜边上的中线，利用斜边上的中线等于斜边的 一半”，可得CD=AD=BD=AB,有时有直角无中点， 要找中点，可简记为“直 角+中点，等腰必呈现” 作用：①证明线段相等或求线段长；②构造角相等进行等量代换 /1111 /1111 学习之星 让学习变得更简单 /1111 /1111/目录导航 学习之星■ 模型3如图3，遇到三角形一边上的中点（中线或与中点有关的线段），考虑倍长中 线法构造全等三角形 倍长中线AD 倍长ED 【基本模型图3) 当遇到中线或中点时，可以尝试用倍长中线法构造全等三角形，证明线段间的数量 关系，该类型经常会与中位线定理一起综合应用 /1111 /111 学习之星 让学习变得更简单 /11111 /11/1/目录导航 学习之星 模型4如图4，遇见三角形一边的中点，常考虑构造中位线 连接DE B (基本模型图4) 在三角形中，如果有中点，可构造三角形的中位线，利用三角形中位线的性质定 理：DE/BC,且DE=BC,△ADE一△ABC,解决线段之间的相等或比例关系 及平行问题 /1111 /111I 学习之星 让学习变得更简单 /11/1 /111//目录导航 学习之星■ 典型题 A 1.如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D@,M是BC的中点 ②，∠B=2∠C③，求证：AB=2DM. 证明：如图，取AC的中点N,连接MN,DN. B :M是BC的中点，·MN是△ABC的中位线 (典型题1题图) MN=AB,且MN/AB.÷∠NMC=∠B. :∠B=2∠C,∴.∠NMC=2∠C. :DN是Rt△ADC斜边上的中线， B D M :DN=NC=AN=-AC.·∠MDN=∠C. (典型题1题图) /11111 /1111 学习之星 让学习变得更简单 /11111 /111/目录导航 学习之星 :∠NMC是△DMN的外角， ∴.∠NMC=∠MDN+∠MWD=2∠C. ∴.∠MND=∠C=∠MDN.∴.DM=MN.∴.AB=2DM. /1111 //111 学习之星 让学习变得更简单 /1111八 /111//目录导航