专题训练一 与点运动有关的问题-【领跑】2023中考数学二轮总复习压轴题配套课件PPT

1 2 第一部分 动态几何 专题训练一 与点运动有关的问题 3 基本模型 典型题 拓展题 4 引语 从大连市2022年中考数学试题的变化来看，解决动态几何题目的基本策略是：把握图形的运动变化规律，在运动变化过程中寻求图形的特殊位置；在“动”中求“静”，在“静”中探求“动”的一般规律.在运动变化过程中，抓住图形在变化过程中不变量与变量之间的关系. ①把握点运动的全过程，要注意用运动与变化的眼光去观察和研究图形，抓住其中的等量关系和变量关系. ②特别关注一些不变的量、不变的关系或特殊关系，化“动”为“静”，由特殊情形（特殊位置、特殊图形等）过渡到一般情形（一般位置，一般图形等）.要抓住图形在动态变化中暂时静止的某一瞬间状态，将这些点锁定在某一具体的位置，从而得到解决问题的方法. 目录导航 5 ③画出图形，这一步很重要.因为随着点的移动，与之相关的一些图形也会随之发生变化.关注点移动到不同位置的情况，就可以得到所要研究的几何图形的变化情况.所以，一定要分情况画图，不能将图形混画在一种情况中，更不能凭空想象. ④当一个问题是有关确定图形的变量之间的关系时，通过建立函数模型使问题得到解决；一般会涉及全等三角形、相似三角形、勾股定理、特殊的三角形和平行四边形、解直角三角形、方程、函数及不等式（组）等章节的内容. 目录导航 6 基本模型 （基本模型1图） 模型1 当题目中的条件为直角三角形，且过动点作垂线段时，可以通过构造相似三角形的方法，求线段的长. 解： <m></m> , <m></m> , <m></m> . <m> </m> . <m></m> . 目录导航 7 （基本模型2图） 模型2 当题目中的条件为一般三角形，且过动点作垂线段时，可以通过构造直角三角形，解直角三角形的方法，求线段的长. 解： <m></m> , <m></m> 为直角三角形, <m></m> . <m></m> , <m></m> . 目录导航 8 模型3求三角形的面积时，若已知两角度夹边，可以过夹边所对的顶点作垂线段，构造直角三角形，利用解直角三角形的方法，求三角形的底边长或高线长，从而求得三角形的面积. 1.如图1，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ，设 <m></m> ,求 <m></m> 的面积.（用含 <m></m> 的式子表示） 目录导航 9 （基本模型3图1） 解：如图1，过点 <m></m> 作 <m></m> ，垂足为 <m></m> ， 设 <m></m> . 在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> . 在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> . <m></m> , <m></m> .解得 <m>.</m> <m></m> . 目录导航 10 2.如图2，在 <m></m> 中， <m></m> 是 <m></m> 延长线上的一点， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ，求 <m></m> 的面积.（用含 <m></m> 的式子表示） （基本模型3图2） 解：如图2，过点 <m></m> 作 <m></m> ，垂足为 <m></m> ，设 <m></m> . 在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> . 在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> . <m></m> , <m></m> .解得 <m></m> . <m></m> . 目录导航 11 典型题 /星★改编/如图，在 <m></m> 中， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> ， <m></m> 平分 <m></m> ， 交 <m></m> 边于点 <m></m> .点 <m></m> 从点 <m></m> 出发，沿边 <m></m> 以每秒2个单位长度的速度向点 <m></m> 运动， 当点 <m></m> 与点 <m></m> 重合时，停止运动.过点 <m></m> 作线段 <m></m> 的垂线，交射线 <m></m> 于点 <m></m> .设点 <m></m> 的运动时间为 <m></m> ， <m></m> 与 <m></m> 重叠部分的面积为 <m></m> . （典型题图） （典型题备用图） （1）请直接写出 <m></m> 的长； 解： <m></m> 的长为6. 目录导航 12 （2）当点 <m></m> 与点 <m></m> 重合时，求 <m></m> 的值； （典型题图1） [答案] 当点 <m></m> 与点 <m></m> 重合时，如图1. <m></m> ， <m></m> . <m></m> 平分 <m></m> ， <m></m> ， <m></m> . 在 <m></m> 和