8.3 实际问题与二元一次方程组-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第八章 8.3实际问题与二元一次方程组 。过基础知识要点分类练 。过能力∫规律方法综合练 知识点列方程组解决实际问题的一般步骤 3.甲、乙两数之和为16，甲数的3倍等于乙数的 1.某所中学现在有学生4200人，计划一年后初中 5倍.设甲数为x,乙数为y,则列方程组为() 在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全 校学生将增加10%.这所学校现在的初中在校 A.m+y=16, B∫+y=16, 3x=5y 5x=3y 生和高中在校生人数各是多少人？ ,16-y=x, r16-x=y, C. D. l5x+3y=0 4.某纸盒厂有49名工人，生产带盖纸盒，每个工人 每小时可生产24个盒身或18个盒盖.若生产的 盒身与盒盖恰好配套，则应分配生产盒身和盒盖 的人数分别为 A.21,28B.28,21C.20,29D.19,30 5.足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一 2.据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量比 场得1分，负一场得0分.一个队打了14场，负 是1：2.现要把一块长200m,宽100m的长方形 5场，共得19分，那么这个队胜了 （) 土地分成两部分，分别种植这两种作物，且使甲、 A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 乙两种作物的总产量的比是3：10.若将原长方 6.有大小两种船，1艘大船与4艘小船一次可载乘 形土地（如图）分成两部分，其中一部分为长方 客46人，2艘大船和3艘小船一次可载乘客 形，请你设计一种分割方案，并通过计算说明. 57人.某船家有3艘大船和6艘小船，一次可载 1.-200m 乘客的人数为 A.129人B.120人C.108人D.96人 2题图 7.某美术小组的同学分铅笔若干支.若其中有4人 每人各取4支，其余的人每人各取3支，则还剩 16支；若有1人取2支，则其余的人恰好每人各 可取6支，则该美术小组共有同学 人， 共有铅笔 支 8.如图，两根铁棒直立固定于桶底 水平的木桶中，在桶中加人水后， 一根露出水面的长度是它的？ 另一根露出水面的长度是它的 8题图 5两根铁棒长度之和为55cm,此 1 时木桶中水的深度是 整书辅导本书导学号957929175⊙ @春12®全程写练冒数学·R·七年级下册 9.“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源.某企 ⊙过提升拓展探究创新练 业已收购毛竹52.5t,根据市场信息将毛竹直接 10.已知某厂家生产A,B,C三种不同型号的圆珠 销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加 笔，其中A型圆珠笔批发价为每支1.5元，B型 工，每天可加工8t,每吨获利1000元；如果进行 圆珠笔批发价为每支2元，C型圆珠笔批发价 精加工，每天可加工0.5t,每吨可获利5000元. 为每支2.5元.某批发商计划用45000元按批 由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式 发价从该厂购进20箱圆珠笔，每箱1000支.若 加工，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹 批发商同时购进两种不同型号的圆珠笔，请你 全部出售，为此研究了两种方案： 设计进货方案. (1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，可获利 元； (2)方案二：30天时间都进行精加工，未来得及 加工的毛竹在市场上直接销售，则可获利 元； (3)问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加 工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完 成？若存在，求销售后所获利润：若不存在， 请说明理由. ⊙76 整书辅导本书导学号9579291参考答案 2x-3y-2=0,① 2x+3y=3k+4, [x=a, 10.解：方程组 的解为 11.解： {24-3y+5+2y=9,② 3x+4y=2k-3 ly=b. 7 r2a+3b=3k+4, ① 由①，得2x-3y=2,③ 3a+4b=2k-3, ② 把3代入②，得25+2y=9,解得y=4. ①×3，得6a+9b=9k+12.③ 7 ②×2，得6a+8b=4h-6.④ 将y=4代入①，得2x-3×4-2=0, ③-④，得b=5k+18. 解得x-7 将b=5k+18代入①，得 fx=7, a=-6k-25. ∴这个方程组的解是 Ly=4. .a+b=-5, 8.2.2加减消元法 .-6k-25+5k+18=-5, 1.B .k=-2 11.解：设快车的平均速度是x/s,慢车的平均速度是 x=7, 2.解：(1) ym/s,根据题意，得 y=10 22(x-y)=150+400 「x=2450. (2) 110(x+y)=150+400 y=350. x=40, 解得{ 3.解：设每节火车车厢平均装xt化肥.每辆汽车平均装yt y=15. 化肥，根据题意，得 则=27.5 r6x+15y=360, x=50. 解得 答：两车的平均速度为27.5m/s. 8x+10y=440, Ly=4. r20