6.1 平方-【中考123·全程导练】2022-2023学年七年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第六章 第六章 实数 6.1 平方根 6.1.1算术平方根 。过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1算术平方根及其性质 8.一个数的算术平方根是它本身，这个数是() 1.下列各数中，没有算术平方根的是 9.估计20的算术平方根的大小在全 A.0 B.1 C.0或1 D.±1或0 A.1-11 B.-(-4) A.2与3之间 B.3与4之间 C.0 D.-22 C.4与5之间 D.5与6之间 2.81的算术平方根是 10.设a=√/19-1，a在两个相邻整数之间，则这两 3.求下列各数的算术平方根： 个整数是 (1)0.64; (236 (3)√256. A.4和5 B.3和4 C.2和3D.1和2 11.若x,y满足√2x-1+√1-2元+y=4,则xy的 值是 () A.0 B.2 c D.不能确定 12.如果√m+n=2,那么(m+n)2= 知识点2求算术平方根的近似值 13.若x,y为有理数，且满足1x-31+√y-3=0,则 2021 4.利用计算器计算（精确到0.01）： ()的值是 (1)1532≈ 14.求下列各式的值： (2)257.8≈ (1)-√/144+√9+27； 5.已知√144=12，则1.44= (2)√(-10)2-√(-15)2： √/1440000= 知识点3（a)与√a的联系与区别 (3)16+√49 /1 6.填空： (1)(√11)2= (2)(-11)= (3)(√m-3)2= (4)(3-π)2= 7.已知a<b<0,化简：v(a-b)-v+ (-b)2. 整书辅导本书导学号9579291,29⊙ Q中春123。 全程导练⑧数学·R·七年级下册 15.根据下表回答问题： 。过提升拓展探究创新练 x1616.116.216.316.416.516.616.7 16.8 17.观察下列各式及其验证过程： e心 (1)272.25的算术平方根是 ①22 2 23=V2+3 (2)√259.21= ;√27889= 验证： 2.6244= ； 2 2 2 =/4× 2 (3)√270的整数部分为a,求√16a的算术平 13 13-22)+2 3 -V22-1 方根. 2(22-1)+2 。、2 ,2 =2-1 2+V2+ ②33 8 验证： 33 、3 33 8=8= 3-3)+3= 32-1 3(32-1)+3 3 3 16.探究下列问题： Λ32-1 =3+3-1V3+8 Λ· (1)计算探究： (1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思 ①4= ;/16= 路，想4√活的变形结果，并进行验证： √0= (2)针对上述各式反映的规律，写出用n(n≥2， 且n为整数)表示的等式. √(-3)7= ； √（-5)2= √(-1)2= √(-2)2= ②探究：对于任意负有理数a, √= 对于任意有理数a,va2- (2)应用(1)中所得结论解决问题：有理数a,b 在数轴上的位置如图所示，化简：√a-√ -√(a-b)2 -10 16题图 ⊙.30.整书辅导本书导学号9579291 第六章 6.1.2平方根 。过基础∫知识要点分类练 知识点1平方根的概念及性质 晨逢 。过能力规律方法综合练 1.在①(-1)21，②+(-4)，③-1-161，④-42， A.任何数的平方都是正数 B.(-2)3没有平方根 ⑤-[+(-25)]，⑥-（-2)3这几个数中，有平 C.√-3是-3的一个平方根 方根的数是 (填序号). D.6.4的负的平方根是-0.8 2.计算：±√64= /16 ；N49 , 9.若(a-1)2的算术平方根是a-1,则a-1的取值 范围是 () -/1.44= A.a<1 B.a≤1 C.a>1 D.a≥1 3.±√3m-2有意义的条件是m 3 4.求下列各数的平方根： A.-2 B.±5 C.5 D.-5 (1)(-11)2; (2) -2 11.若式子±x-2 3 在实数范围内有意义，则x的取 值范围是 12.若y=x-1+1-x+3,则x+y的平方根 是 13.256的算术平方根的平方根是；若 v-a2有意义，则a的取值范围是 14.若√a的平方根是±3，则a= 15.当-2≤m≤4时，化简：/(4-m)+√(2+m) 的结果是 16.求下列各式中的未知数x: (1)(2x-1)2=169;(2)4(3x+1)2-1=0. 知识点2平方根与算术平方根的区别与联系 5.下列说法不正确的是 ( A.21的平方根是±√21 B.√21是21的平方根 C.√21是21的算术平方根 D.21的平方根是√21 6.81的算术平方根是 ；√81的平方根是 ;(-25)2的平方根是 7.若a的算术平方根是5，则a= 整书辅导本书导学号957929131⊙ 。应春123全程号