26.2 一次函数-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版五四制 鸡西专用）

第二十六章三 26.2一次函数 随堂笔记 26.2.1 正比例函数 课前导学篇 。情景导学 1.分别画出下列四个正比例函数的图象. (1)y=2x; (2y=3: (3)y=1.5x; (4)y=-4x. 2.比较上面四个函数的图象，总结你发现的规律 。新知梳理。自学教材P,完成下面各题。】 知识点1正比例函数的概念 1.正比例函数：一般地，形如y=x(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 正比例函数中自变量的取值范围是全体实数. ·知识点2正比例函数的图象 2.正比例函数的图象：一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线， 我们称它为直线y=kx. ·知识点3正比例函数的性质 3.正比例函数的性质： (1)当k>0时，直线y=x经过第三、第一象限，从左到右上升，即随着x的增大y也增大： (2)当k<0时，直线y=x经过第二、第四象限，从左到右下降，即随着x的增大y反而减小 课堂基础篇即学即练(5~10分钟) 知识点1正比例函数的概念 1.若函数y=(m-1)xm是关于x的正比例函数，则该函数的图象经过第 象限 ·知识点2正比例函数的图象与性质 2.已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是( )导学号50482243 A.k>5 B.k<5 C.k>-5 D.k<-5 3.一个正比例函数的图象经过点(2，-4)，求这个函数的解析式.导学号50482244 数学·R则·四制八年级下册 53 中考 全程得然心 随堂笔记 课后提升篇 1上设点4（口，6）是正比例函数y了=-弓图象上的任意一点，则下列等式一定成立的是 A.2a+3b=0 B.2a-3b=0 C.3a-2b=0 D.3a+2b=0 2.若点A(2,4)在函数y=kx的图象上，则下列各点在此函数图象上的是()导学号50482245 A.(1,2) B.(-2,-1) C.(-1,2) D.(2,-4) 3.已知正比例函数y=hx(k<0)的图象上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),且x1<x2,则下列不等式中 成立的是 )导学号50482246 A.y1+y2>0 B.y1+y2<0 C.y1-y2>0 D.y1-y2<0 4.若直线y=(m+1)xm2-3经过第一、第三象限，则m= 导学号50482247 5.已知正比例函数y=x(k≠0)，点(2，-3)在函数上，则y随x的增大而 (填“增大”或 “减小”)导学号50482248 6.已知正比例函数y=(1-2a)x,如果y的值随x的增大而减小，那么a的取值范围是 7.若函数y=(b-3)x+b2-9是正比例函数，则b= .导学号50482249 8.分别写出下列各题中y与x之间的关系式，并判断y是否是x的正比例函数 (1)广告设计收费标准是每个字0.1元，求广告费y(元)与字数x(个)之间的函数关系式； (2)地面气温是28℃，每升高1km气温下降5℃，求气温y(℃)与高度x(km)之间的函数关系式； (3)求圆的面积y(cm2)与半径x(cm)之间的函数关系式.导学号50482250 9.已知y与x成正比例函数，当x=-2时，y=-4. (1)写出y与x之间的函数关系式： (2)设点(a,-2)在这个函数的图象上，求a的值； (3)当0≤x≤5时，求y的取值范围.导学号50482251 10.在函数y=-3x的图象上取一点P,过点P作PA⊥x轴，垂足为点A,已知点P的横坐标为-2， 求△P0A的面积.导学号50482252 54 数学··四制八年级下册 第二十六章三 26.2.2一次函数 随堂笔记 第1课时一次函数的概念 课前导学篇 。情景导学 1.某登山队大本营所在地的气温是15℃，海拔每升高1km气温下降6℃.登山队员由大本营向上 登高xkm时，他们所处的位置的气温是y℃，则y与x之间的函数关系式是 2.这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？ 新知梳理自学教材P。4,完成下面各题。 知识点1一次函数的概念 1.一次函数：一般地，形如 (k,b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数 ●知识点2正比例函数与一次函数的关系 2.正比例函数一定是一次函数，但一次函数并不一定是正比例函数.当一次函数y=x+b中 的 时，一次函数就变成了正比例函数，所以正比例函数是特殊的一次函数. 3.正比例函数与一次函数的关系示意图： 一次函数 正比例函数 ●知识点3待定系数法 4.用待定系数法求一次函数解析式的步骤： (1)设出函数解析式的一般形式y=kx+b; (2)把自变量x与函数y的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组； (3)解方程或方程组求出待定系数； (4)写出一次函数解析式. 数学·J·四制八年级下册 5