第二十五章 专题4 网格作图与四边形-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版五四制 鸡西专用）

中考123━， 随堂笔记 专题4网格作图与四边形 题型描述：在网格中按照要求绘制四边形，考查计算能力x分类讨论能力和绘图能力等。 1.如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB，点A，B均在小正方形的顶点上 （1)在图①的方格纸中画出以AB为一边的直角△ABC，点C在小正方形的顶点上，且△ABC的 面积为5； (2)在图②的方格纸中画出以AB为一边的菱形ABDE，点D，E均在小正方形的顶点上，且菱形 ……ABDE的面积为8.[导学号50482186 ……… ……… …… 1题图①1题图② ……… ………2.图①，图②分别是10×6的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，请在图①、图②中各画一个 图形，分别满足以下要求： (1)在图①中，画出周长为20的菱形(非正方形)，所画菱形ABCD的各顶点必须在小正方形的 顶点上； ………(2）在图②中，画出邻边比为1:2，面积为20的矩形，所画矩形EFGH的各顶点必须在小正方形 ……… 的顶点上，并直接写出矩形EFGH对角线的长。导学号50482187 ………2题图①2题图② ……3.图①，图②是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A和 …… 点B在小正方形的顶点上。 （1)在图①中，画出面积为6的口ABCD(点C和点D均在小正方形的顶点上)； …………（2)在图②中，画出口AEBF(点E和点F均在小正方形的顶点上)，使口AEBF为轴对称图形，且 面积为10.导学号50482188 ……… ………_上上上__B 3题图①3题图② 方法小结： 1.当倾斜线段的长为整数时，一般构造“3，4，5”型的直角三角形。 │2.网格作图要求中“轴对称型的平行四边形”等价于“矩形或菱形” ___________________ 42ⅳ数学·∪·四制八年级下册　 !" ·ＲＪ· #$%&'() （２） á ：ＭＰ y ＮＱ D ． ÷øU, ： Ïc Ａ P ＡＦ∥ＭＰＣＤEcＦ， Ïc Ｂ P ＢＥ∥ＮＱＡＤEcＥ， ø （１） Å8 ＭＰ＝ＮＱ． １２． á ：（１）∠ＤＣＥ＝２２．５°． （２） UâV ， ›œ ＢＰ， Ïc Ｅ P ＥＦ⊥ＢＣEcＦ， ?∠ＥＦＢ＝９０°， ∵∠ＥＢＦ＝４５°， ∴△ＢＥＦID™JC%CH． ∵ＢＥ＝ＢＣ＝１， ∴ＢＦ＝ＥＦ＝槡２２． ∵ＰＭ⊥ＢＤ，ＰＮ⊥ＢＣ， ∴Ｓ△ＢＰＥ＋Ｓ△ＢＰＣ＝Ｓ△ＢＥＣ． ë １ ２ＢＥ·ＰＭ＋ １ ２ＢＣ·ＰＮ＝ １ ２ＢＣ·ＥＦ， ∵ＢＥ＝ＢＣ， ∴ＰＭ＋ＰＮ＝ＥＦ＝槡２２． １２ &q' １３．（１） ;ö ：∵ ::H ＡＢＣＤ I0YH ， ∴∠ＢＯＥ＝∠ＡＯＦ＝９０°，ＯＢ＝ＯＡ． µ ∵ＡＭ⊥ＢＥ， ∴∠ＭＥＡ＋∠ＭＡＥ＝９０°＝∠ＡＦＯ＋∠ＭＡＥ， ∴∠ＭＥＡ＝∠ＡＦＯ， ∴Ｒｔ△ＢＯＥ≌Ｒｔ△ＡＯＦ， ∴ＯＥ＝ＯＦ． （２） á ：ＯＥ＝ＯＦ 5ç ． ÷øU, ： ∵ ::H ＡＢＣＤ I0YH ， ∴∠ＢＯＥ＝∠ＡＯＦ＝９０°，ＯＢ＝ＯＡ． µ ∵ＡＭ⊥ＢＥ， ∴∠Ｆ＋∠ＭＢＦ＝９０°，∠Ｅ＋∠ＯＢＥ＝９０°． µ ∵∠ＭＢＦ＝∠ＯＢＥ， ∴∠Ｆ＝∠Ｅ， ∴Ｒｔ△ＢＯＥ≌Ｒｔ△ＡＯＦ， ∴ＯＥ＝ＯＦ． I$ １　 Jlm-dXTUEq$\reEgs １．√　２．√　３．×　４．√　５．×　６．×　７．√　８．√ ９．×　１０．√　１１．×　１２．×　１３．×　１４．×　１５．√ １６．×　１７．×　１８．√　１９．√　２０．√　２１．√　２２．× ２３．√　２４．√　２５．√　２６．√　２７．√　２８．√　２９．√ I$ ２　 lm-dXEtu １．Ｂ　２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｂ　５．Ｄ I$ ３　 -dXEv)O$ １．１１＋ 槡１１ ３２ １＋ 槡３ ２　 ２．１２  ２０　３．５５°  ３５° ４．４  １２　５．７５°  １５°　 ６． 槡２＋２ ３２＋ ２ ３槡３　 ７．３  ３ ２ ８．３ 槡４１　 ９．２  ４　 １０．１ｃｍ  ２ｃｍ I$ ４　 wxKLJ-dX １． á ：（１） UâV①． １ &q'① （２） UâV②． １ &q'② ２． á ：（１） UâV①． ２ &q'① （２） UâV②，vCh;= 槡５ ２． ２ &q'② ３． á ：（１） UâV①． ３ &q'① （２） UâV②． ３ &q'② I$ ５　 lm-dXEyz{S １．（１） ;ö ：∵ ::H ＡＢＣＤ =‰::H ， ∴ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ， ∵ＣＥ＝ＣＤ，∴ＡＢ＝ＣＥ， ∴ ::H ＡＢＥＣ I‰::H ． （２） á ： D™%CH3△ＡＢＣ，△ＡＣＤ，△ＢＣＥ，△ＡＢＥ，△ＡＣＥ， △ＡＤＥ． ２．（１） ;ö ：∵ＡＢ∥