25.2 特殊的平行四边形-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版五四制 鸡西专用）

中考3 全程导兹心 随堂笔记 25.2特殊的平行四边形 25.2.1矩形 课前导学篇 情景导学 1.请用四根木棒拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形形状唯一吗？ 2.试着改变平行四边形的形状，你能拼出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角 是多少度？ 新知梳理自学教材P”4,完成下面各题。1 ●知识点1矩形的概念 1.矩形：有一个角是 的平行四边形叫做矩形. ●知识点2矩形的性质 2.矩形的性质1：具有所有 的性质； 矩形的性质2：矩形的四个角都是 符号语言：如图①，·四边形ABCD是矩形， 图 ..∠A=∠B=∠C=∠D=90° 矩形的性质3：矩形的对角线 符号语言：如图①，·四边形ABCD是矩形， .AC=BD. ·知识点3矩形的判定 3.矩形的判定定理1：对角线 的平行四边形是矩形. 符号语言：如图②，：四边形ABCD是平行四边形，AC=BD, .四边形ABCD是矩形， 矩形的判定定理2：有三个角是 的四边形是矩形. 图② 符号语言：如图①，∠A=∠B=∠C=90° .四边形ABCD是矩形 知识点4直角三角形的性质 4.直角三角形斜边上的中线等于斜边的 符号语言：如图③，在Rt△ABC中，∠C=90°， CD是Rt△ABC的中线， .CD-2AB. 图③ 30 数学··四制八年级下册 第二十五章三 是/课堂基础篇即学即练(5~10分钟) 随堂笔记 ●知识点1矩形的性质 1.如图，矩形的两条对角线的一个交角为60°，两条对角线的长度的和为20cm,则这个矩形的一条 较短边的长度为 )导学号50482107 A.10 cm B.8 cm C.6 cm D.5 cm 0 B 1题图 2题图 2.如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E.若∠EA0=15°，则 ∠BOE的度数为 ( )导学号50482108 A.85 B.80° C.75° D.70° 知识点2矩形的判定 3.如图，AB∥CD,直线EF分别交AB,CD于点E,F,∠AEF的平分线与∠CFE的平分线相交于 点G,∠BEF的平分线与∠DFE的平分线相交于点H,则四边形EGFH的形状是 E H D G 3题图 4题图 5题图 ·知识点3直角三角形的性质 4.如图，在△ABC中，∠A=60°，BE⊥AC于点E,CF⊥AB于点F,D为BC的中点，则△DEF的形状 是 导学号50482109 5.如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC交AB,DC于点E,F,G为AE的中点. 若∠A0G=30°，则CD与OG的数量关系是 导学号50482110 课后提升篇 1.如图，在矩形ABCD中，AD=10,AB=6,E为BC上一点，ED平分∠AEC,则CE的长为( A.1 B.2 C.3 D.4 0 1题图 2题图 2.如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C'上.若AB=6,BC=9,则BF 的长为 )导学号50482111 A.4 B.3 C.4.5 D.5 数学·则·四制八年级下册 31 中考23 全程导核心 3.如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD上的动点，PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+ 随堂笔记 PF的值为 （)导学号50482112 A号 6.2 C.2 2 0.5 P C 0 E 3题图 4题图 4.如图，将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，使点C落在AD边上的点C处，并且点B落在 EC1边上的点B,处，AE,EF为折痕.若∠BAE=30°，AB=√3，则BC的长为()导学号50482113 A.5 B.2 C.3 D.25 5.如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且点D落在对角线上的 点D处.若AB=3,AD=4,则ED的长为 导学号50482114 5题图 6题图 6.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O,且分别交AB,CD于点E,F.若AB=3,BC=4,则阴影部 分的面积为 导学号50482115 7.如图，已知在矩形ABCD中，AF=BE.求证：DE=CF.导学号50482116 7题图 8.如图，在口ABCD中，∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F,连接 BD,AB=DB.求证：四边形DFBE是矩形.导学号50482117 8题图 32 数学··四制八年级下册 第二十五单一三 25.2.2-菱形随堂笔记 __课前导学篇_ 情景导学。 菱形是常见的图形，一些门窗的窗格，美丽的中国结，伸缩的衣帽架等都有菱形的形象。……… 思考：一个平行四边形满足什么条件时变成菱形? 新知梳理，自学教材P_5-3，完成下面各题。………… 知识点I菱形的概念D 1.菱形：有一组邻边__-_的平行四边形叫做菱