第二十四章 勾股定理 三年真题两年模拟专练-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版五四制 鸡西专用）

中考23 全程导核心 随堂笔记 第二十四章三年真题两年模拟专练 1.(2016年·哈尔滨市中考)如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30 海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则 此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离为 ( )导学号50482060 A.60海里 B.45海里 C.20√3海里 D.30√3海里 北 o0. 2 30 oo 0 C 1题图 2题图 2.（2016年·虎林市模拟)如图，从一栋楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼 底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6m, 则教学楼CD的高度是 )导学号50482061 A.(6+6√3)m B.(6+3/3)m C.(6+23)m D.12m 3.(2016年·密山市模拟)如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段DE, 点A,B,D,E均在小正方形的顶点上 (1)在方格纸中画出以AB为一边的Rt△ABC,点C在小正方形的顶点上，且△ABC的面积是5； (2)在方格纸中画出以DE为一边的锐角等腰三角形DEF,点F在小正方形的顶点上，且△DEF 的面积是10.连接CF,请直接写出线段CF的长.导学号50482062 A -L 3题图 18 数学··四制八年级下册　 !" ·ＲＪ· #$%&'() ２． ;ö ： UâV ， Z; ＦＤ ‡c Ｆ′， x ＤＦ′＝ＤＦ， ›œ ＡＦ′，ＥＦ′， ∵Ｄ I ＡＢ 2/c ， ∴ＤＢ＝ＡＤ． µ ∵∠ＦＤＢ＝∠Ｆ′ＤＡ， ∴△ＡＤＦ′≌△ＢＤＦ， ∴ＢＦ＝ＡＦ′，∠Ｂ＝∠ＤＡＦ′， ∴ＢＣ∥ＡＦ′， ∴∠ＥＡＦ′＝１８０°－∠Ｃ＝９０°． ∵ＤＥ⊥ＤＦ， ∴ＥＦ＝ＥＦ′， 6 Ｒｔ△ＡＥＦ′/，ＥＦ′２＝ＡＦ′２＋ＡＥ２， ∴ＥＦ２＝ＡＥ２＋ＢＦ２． ２ &q' ３． á ： UâV ， t△ＡＢＰécＡ¹äêëì６０°‡△ＡＰ′Ｃ， ›œ ＰＰ′， ∴△ＡＰ′Ｃ≌△ＡＰＢ， ∴ＡＰ′＝ＡＰ，Ｐ′Ｃ＝ＰＢ＝８． µ ∵∠Ｐ′ＡＰ＝６０°， ∴△ＡＰＰ′ID:%CH， ∴ＰＰ′＝ＡＰ＝６，∠ＡＰ′Ｐ＝６０°， Ｐ′Ｃ２＋ＰＰ′２＝６２＋８２＝１００， ＰＣ２＝１０２＝１００， ∴Ｐ′Ｃ２＋ＰＰ′２＝ＰＣ２， ∴△ＰＰ′Ｃ=JC%CH， ∴∠ＰＰ′Ｃ＝９０°， ∴∠ＡＰＢ＝∠ＡＰ′Ｃ＝∠ＡＰ′Ｐ＋∠ＰＰ′Ｃ＝１５０°． ３ &q' ４． á ：（１） UâV ， t△ＡＰＢécＢNäêëì９０°‡△ＣＰ′Ｂ，› œ ＰＰ′， ∴△ＢＰ′Ｃ≌△ＢＰＡ， ∴ＢＰ＝ＢＰ′，ＡＰ＝ＣＰ′＝１． µ ∵∠ＰＢＰ′＝９０°， ∴△ＢＰＰ′=D™JC%CH， ∴∠ＰＰ′Ｂ＝４５°， ∴ＰＰ′２＝ＰＢ２＋ＢＰ′２， ∴ＰＰ′ 槡＝２ ２，ＰＰ′ ２＋ＣＰ′２＝９，ＰＣ２＝９， ∴ＰＰ′２＋ＣＰ′２＝ＰＣ２， ∴△ＰＰ′Ｃ=JC%CH， ∴∠ＡＰＢ＝∠ＣＰ′Ｂ＝∠ＣＰ′Ｐ＋∠ＰＰ′Ｂ＝１３５°． （２） Ïc Ａ P ＡＨ⊥ＢＰEcＨ，ø（１）8∠ＡＰＢ＝１３５°， ∴∠ＡＰＨ＝４５°， ∴△ＡＰＨ=D™JC%CH， ∴ＡＨ＝ＰＨ，ＡＨ２＋ＨＰ２＝ＡＰ２， ∴ＨＰ＝ＡＨ＝槡２２， ∴ＨＢ＝ＨＰ＋ＰＢ＝２＋槡２２． Ｓ 0YH ＡＢＣＤ＝ＡＢ ２＝ＡＨ２＋ＨＢ２ ＝ 槡２( )２ ２ ＋ ２＋槡２( )２ ２ 槡＝５＋２ ２． ４ &q' +%,-.([\$][^_I` １．Ｄ　２．Ａ ３． á ：（１） UâV ． （２） UâV ，ＣＦ 槡＝５． ３ &q' +%,a. 　 bc-dX ２５．１　 bc-dX ２５．１．１　 bc-dXEef + １ 34 　 bc-dXEef （１） 35678 9:67 ‰VD 　 D ;<=2 １． ‰ 　ＡＢＣＤ　２．D　３．D　４．lm　５．D 3>?@8 １．Ｂ　２．Ａ　３．Ｄ　４．Ｄ ５．Ｄ　【 )A 】 ; ｌ１∥ｌ２，ＣＥ⊥ｌ２，ＦＧ⊥ｌ２，@Qｌ１，ｌ２~"6no/ € ＣＥ（  ＦＧ） 6P[ ． ６．１２　【 )A 】 ;Sk‚ƒ`6„ƒ…†@Q ＡＢ＝ＣＤ＝ＤＥ， ∴Ｓ ‚ƒ` ＡＢＣＥ＝Ｓ△ＡＢＤ，O２Ｓ△ＡＢＤ＝Ｓ‚ƒ`ＡＢＣＤ， ∴Ｓ ‚ƒ` ＡＢＣＥ＝３Ｓ△ＡＢＤ＝１２ｃｍ ２． 3BCD8 １．Ａ　【 )A 】∵ ‚ƒ` ＡＢＣＤ 8Sk‚ƒ` ，∴ＣＤ＝ＡＢ＝３． ２．Ｄ　３．Ｂ　４．Ｃ ５．６５°　６．３　７． 槡２２＋１１ ３ 槡２＋３ ８．（７，３）　【 )A 】 ;‚ƒ` ＡＢＣＤ 8Sk‚ƒ` ，∴ＡＢ＝ＣＤ ‡ ＡＢ∥ＣＤ，;ˆＡＢ＝ＣＤ＝５，∴‰ Ｃ6Š‹Œ/７， Ž‘’L‰