24.2 勾股定理的逆定理-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版五四制 鸡西专用）

第二十四章 24.2勾股定理的逆定理 随堂笔记 /课前导学篇 。情景导学 1.复习： 勾股定理中的条件： 结论： 2.分别以下列每组数为三边作出三角形，用量角器量一量，它们都是直角三角形吗？ (1)3,4,5 ;(2)6,8,10 ;(3)9,12,15 3.2题中(1)、(2)、(3)中的三个数有什么关系？ (1)32+42 52;(2)62+82 102:(3)92+122 152 新知梳理自学教材P,3,完成下面各题。1 ·知识点1勾股定理的逆定理 1.勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是 知识点2原命题、逆命题与逆定理等有关概念 2.命题的题设、结论正好 ,像这样的两个命题叫做互逆命题，如果把其中一个叫做原命 题，那么另一个叫做它的 3.逆定理：一般地，如果一个定理的 经过证明是正确的，那么它也是一个定理，称这两个 定理互为逆定理。 知识点3勾股数的概念 4.勾股数：能够成为直角三角形三条边长的三个 称为勾股数 /课堂基础篇即学即练6~10分钟) ·知识点1勾股定理的逆定理 1.在下列四组线段中，能组成直角三角形的是 ( )导学号50482025 A.4,5,6 B.5.6,10 C.7,24,25 D.5,8,12 2.下列各组数不能做为直角三角形三边长的是 )导学号50482026 A.0.3.0.4.0.5 B5日5 C.7,24,25 D.3,2,1 ·知识点2勾股定理逆定理的应用 3.甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min,甲客轮用15min到达A,乙客轮用 20mn到达B.若A,B两处的直线距离为1000m,甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮 的航行方向可能是 ( )导学号50482027 A.北偏西30 B.南偏西30° C.南偏东60° D.南偏西30 ·知识点3勾股定理及其逆定理综合 4.如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m,CD=9m,AB=39m, BC=36m,则这块地的面积是 )导学号50482028 A.54m2 B.108m2 C.216m2 D.270m2 4题图 ·知识点4勾股数的判断 5.下列各组数是勾股数的是 )导学号50482029 A.5,12,13 B.0.3.0.4,0.5 C.7,12,13 D.9,12.13 知识点5互逆命题的判断 6.命题“等腰三角形的两底角相等”的逆命题是 导学号50482030 数学·则·四制八年级下册 7 中考123—， _，课后提升篇__ （)导学号50482031] 随堂笔记│1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是 ………A.4，5，6B.1.5，2，2.5 C.2，3，4D.1，2，3 │2.下列各组数不能作为直角三角形的三边边长的是（)导学号50482032] A.3，4，6B.7，24，25C.6，8，10D.9，12，15 │3.下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（）导学号50482033] ……A.a=1.5，b=2，c=2.5B.a：b：c=3:4:5 C.∠A＋∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3:4:5 4.如图，在正方形组成的网格中标出AB，CD，DE，AE四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的 线段是（)导学号50482034 …… A.AB，CD，AEB.AE，ED，CD C.AE，ED，AB D.AB，CD，ED ……… ……… ……… 4题图11题图 5.已知三角形三边长分别为15，17，8，则此三角形的最长边上的高为）导学号50482035] A.17B.2C.35D.15 …|6.已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a’e-b^c=a^′-b^，则△ABC的形状是 ……A.等腰三角形B.直角三角形 C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形 7.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（）导学号50482036 A.如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形 ……… _B.如果a^2=b^2-c^2，那么△ABC是直角三角形，且∠C=90^∘ C.如果∠A：∠B：∠C=1:3:2，那么△ABC是直角三角形 D.如果a^∶b^2：c^2=9:16:25，那么△ABC是直角三角形 8.命题“对顶角相等”的逆命题是_．导学号50482037 ……│9.分别以下列四组数作为一个三角形的三边长：①6，8，10；②5，12，13；③8，15，17；④4，5，6.其 中能构成直角三角形的有______组。导学号50482038 ………│10.已知a，b，c是三角形的三边长，如果满足(a–6)^2+\sqrt{b}-8+|c-10|=0，那么这个三角形的形 …………状是_____