24.1 勾股定理-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版五四制 鸡西专用）

第二十四章三 第二十四章 勾股定理 随堂笔记 知识结构图 互逆定理 勾股定理 勾股定理的逆定理 直角三角形三边长的数量关系 直角三角形的判定 24.1勾股定理 第1课时勾股定理 课前导学篇 。情景导学 探究：(1)画一个直角三角形，使其两边满足下面的条件，测量第三边的长度，完成下表： 直角边a 直角边b 斜边c 猜想三边长满足的关系 直角三 3 角形1 a2= 62= c2= 直角边a 直角边b 斜边c 猜想三边长满足的关系 直角三 角形2 5 13 a2= 62= c2= (2)猜想：直角三角形的三边关系为 。新知梳理。自学教材尸，完成下西各题。】 ·知识点1勾股定理的概念 1.勾股定理：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么 ●知识点2勾股定理的变式 2.勾股定理的常用变式：(1)a2=c2-b:(2)b2=c2-a2;(3)c=√a2+b;(4)a=√c2-b /课堂基础篇即学即练(6~10分钟) ◆知识点勾股定理的计算 1.如图，在Rt△ABC中，BC=2,AC=2√3，则AB的长为 导学号50482000 25 169 1题图 2题图 4题图 2.如图，图中数字表示所在正方形的面积，则字母B所代表的正方形的面积是 3.直角三角形一边长为4，斜边长5，则面积为 .导学号50482001 4.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=5cm,BC=10cm,将△ABC折叠，使点B与点A重 合，折痕为EF,则CE的长为 .导学号50482002 数学·则·四制八年级下册 中考23 全程导练 随堂笔记 课后提升篇 1.正方形的面积是2，它的对角线长是 )导学号50482003 A.1 B.2 C.2 D.4 2.已知直角三角形的两直角边的长分别为52和12√2，则直角三角形的周长为 A.132 B.302 C.26 D.无法确定 3.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长多2，另一直角边长为6，则斜边长为 A.8 B.10 C.12 D.14 4.如图，在矩形ABCD中，AB=12cm,BC=24cm,如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影 部分的面积是 ( )导学号50482004 A.72 cm2 B.90 cm2 C.108cm2 D.144cm2 4题图 5题图 6题图 5.如图，已知△ABC为直角三角形，∠A是直角，且S,=7,S2=2,则S3的值是 A.9 B.5 C.4 D.2 6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，直线DE是斜边AB的垂直平分线，交AC于点D.若AC=8, BC=6,则△DBC的周长是 )导学号50482005 A.12 B.14 C.16 D.无法计算 7.如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D,E是AC的中点，若AD=6,CD=8,则DE的长等于 8.边长是2的正三角形的面积是一.导学号50482006 9.如图，已知在△ABC中，AB=6,AC=9,AD⊥BC于点D,M为AD上任一点，则MC2-MB2的值 是 导学号50482007 ③ ① ② 7题图 9题图 10题图 11题图 10.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3,AC=4,AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E, 则CE的长是 .导学号50482008 11.如图，已知正方形①和②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①和②的面积分别是4cm2和 15cm2,则正方形③的面积是 .导学号50482009 12.如图，已知AM⊥MW,BN⊥MN,垂足分别为点M,N,点C是MN上使AC+BC的值最小的点. 若AM=3,BN=5,MW=15,求AC+BC的值.导学号50482010 12题图 2 数学··四制八年级下册 第二十四章三 13.如图，在△ABC中，AC=10,BC=17,CD=8,AD=6. 随堂笔记 (1)求BD的长： (2)求△ABC的面积.导学号50482011 A D B 13题图 14.如图，已知正方形ABCD的边长为1，AC是对角线，AE平分∠BAC,EF⊥AC于点F,求BE的长. 导学号50482012 14题图 数学··四制八年级下册3 中李23 全程得然心 随堂笔记 第2课时勾股定理的应用 /课前导学篇 情景导学 1.(1)在直角三角形中，已知两边长，求第三边长，用 定理来求。 (2)勾股定理是什么？ 2.如图，一架梯子长25m,斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7m. (1)这个梯子的顶端距离地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了4m到点A',那么梯子的底端沿水平方向滑动了多长？ A 2题图 新知梳理。自学教材P完成下面各题。■ ●知识点勾股定理的应用 (1)梯子滑动问题；(2)折杆问题；(3)作长为无理数的线段：(4)航海问题；(5)平面展开最短路径问题， /课堂