20.2 数据的波动程度-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第二十章 20.2 数据的波动程度 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点方差 3.已知一组数据x1,x2,…,xn的平均数是5，方差 1.有一组数据如下：2,3，a,5,6,它们的平均数是 是8，那么另一组数据ax1-b,ax2-b,…,xm-b 4,则这组数据的方差是 的平均数是 ,方差是 2.省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参 4.一组数据1,2,3,4,5,5的方差是 加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩 5.甲、乙两种水稻试验品种连续5年的平均单位 (单位：环)如下表： 面积产量（单位：/公顷）如下： 次数 第一次第二次第三次第四次第五次第六次 品种 第1年 第2年第3年 第4年第5年 甲 10 8 9 8 10 9 9.8 9.9 10.1 10 10.2 乙 10 10 10 9 8 9.4 10.3 10.8 9.7 9.8 (1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 为了使水稻品种的产量比较稳定，根据题中所 环，乙的平均成绩是 环； 给的数据，应选择哪种水稻品种？请说明理由. (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； (3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参 加全国比赛更合适，请说明理由. 整书辅导本书导学号9092562 91⊙ Q中专123。 全程写练⑥⑧数学·R·八年级下册 6.新星公司到某大学应届毕业生中招聘公司职 。过提升拓展探究创新练 员，对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会 7.我们已经学过用方差来描述一组数据的离散程 实践与社团活动等三项进行测试或成果认定， 三项的得分满分都为100分，三项的分数分别 度，其实我们还可以用“平均差”来描述一组数 按5：3：2的比记入每人的最后总分.有四位应 据的离散程度.在一组数据x1,x2,…,xn中，各 聘者的得分如下表所示. 数据与它们的平均数x的差的绝对值的平均数， 得分 项目 参加社会实践 即T=(1x1-x+1x-+…+1x,-x)叫 专业知识 英语水平 应聘者 与社团活动等 做这组数据的“平均差”，“平均差”也能描述一 85 85 90 组数据的离散程度，“平均差”越大说明数据的 B 85 85 70 离散程度越大 C 80 90 70 请你解决下列问题： (1)分别计算下面两个样本数据的“平均差”， 90 90 50 并根据计算结果判断哪个样本波动较大 (1)写出四位应聘者的总分； 甲：12,13,11,15,10,16,13,14,15,11： (2)就表中专业知识、英语水平、参加社会实践 乙：11,16,6,14,13,19,17,8,10.16： 与社团活动等三项的得分，分别求出三项中 (2)分别计算上面两个样本数据的方差，并根据 四位应聘者所得分数的方差； 计算结果判断哪个样本波动较大； (3)由(1)和(2)，你对应聘者有何建议？ (3)以上的两种方法判断的结果是否一致？ ⊙92整书辅导本书导学号9092562参考答案 (2)选平均数作为标准： 的比例确定个人成绩， 身高x满足166.4×(1-2%)≤x≤1664×(1+2%)， 也e豪、 那么甲的个人成绩为： 即163.072≤x≤169.728时为“普通身高”， 4×75+3×93+3×50-72.9(分)： 此时⑦⑧⑨0男生的身高是“普通身高”. 4+3+3 选众数作为标准： 乙的个人成绩为： 身高x满足164×(1-2%)≤x≤164×(1+2%)， 4×80+3×70+3×80=77(分)： 即160.72≤x≤167.28时为“普通身高”， 4+3+3 此时①⑤⑦⑧0男生的身高是“普通身高” 丙的个人成绩为： 选中位数作为标准： 4×90+3×68+3×70=77.4(分) 身高x满足165×(1-2%)≤x≤165×(1+2%)， 4+3+3 即161.7≤x≤168.3时为“普通身高”， ·丙的个人成绩最高，∴.候选人丙将被录用. 此时①⑦⑧0男生的身高是“普通身高” 20.1.2中位数和众数 (3)以平均数作为标准，估计全年级男生中具有“普 1.C2.63.B4.C 通身高”的人数约为280×号=12（人）： 以中位数作为标准，估计全年级男生中具有“普 140,143,146,148,152,155,162,164,168,175, 则中位数为148+152=150， 通身高”的人数约为280×0=12（人： 2 以众数作为标准，估计全年级男生中具有“普通 平均数为(125+134+140+143+146+148+152 +155+162+164+168+175)÷12=151. 身高”的人数约为280×0=140（人）. (2)由(1)可得，中位数为150min,可以估计在这次马 20.2数据的波动程度 拉松比赛中，大约有