17.2 勾股定理的逆定理-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第十七章 17.2 勾股定理的逆定理 ⊙过基础知识要点分类练 。过能力规律方法综合练 知识点1互逆命题、互逆定理 5.已知a,b,c是三角形的三边长，如果(a-5)2+ 1.写出下列真命题的逆命题，并判断这些逆命题 1b-121+c2-26c+169=0,那么此三角形是 是否为真命题， (1)同旁内角互补，两直线平行； A.以a为斜边的直角三角形 逆命题： B.以b为斜边的直角三角形 它是 命题； C.以c为斜边的直角三角形 (2)如果两个角是直角，那么它们相等： D.不是直角三角形 逆命题： 6.一个三角形三边之比为5：12：13，且周长为60， 它是 命题 则它的面积是 知识点2勾股定理的逆定理 7.若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的 2.在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形 高是h,给出下列结论： 的是 ①以长为a2,b2,c2的三条线段能组成一个三 A.5,6,7 B.1,4,9 角形； C.5,12,13 D.5,11,12 ②以长为√a,√b,√c的三条线段能组成一个三 3.一根长24m的绳子，折成三边为三个连续偶数 角形； 的三角形，则三边长分别为 ,此 ③以长为a+b,c+h,h的三条线段能组成一个 三角形的形状为 直角三角形； 4.如图，已知在△ABC中，D是边BC上的一点.若 AB=10,BD=6,AD=8,AC=17,求S△AB ④以长为分，名，石的三条线段能组成一个直布 三角形 其中所有正确结论的序号为 8.已知在△ABC中，BC:AC:AB=3:4:5.若边AB 上的高为h,边AC上的高为h2,边BC上的高 4题图 为h3,则h:h2h3= 9.如果△ABC的三边长a,b,c满足a2+b2+c2+ 338=10a+24b+26c,试判断△ABC的形状. 整书辅导本书导学号9092562 23⊙ Q中春123 @全程写练⑧数学·R·八年级下册 10.如图，四边形ABCD是正方形，∠B=∠C= 。过提升拓展探究创新练 90°，AB=BC=CD,E是BC的中点，点F在AB 11.如图，南北向MN为我国的领海线，即MN以西 上，且BF=AB猜想EF与DE的位置关系， 为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我 并说明理由 国反走私艇A发现正东方向有一走私艇C以 13 n mile/h的速度偷偷向我领海开来，便立即 通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已 知A,C两艇的距离是13 n mile,A,B两艇的距 B 离是5 n mile;反走私艇B测得离走私艇C的 E 10题图 距离是l2 n mile.若走私艇C的速度不变，最 早会在什么时间进入我国领海？ B 11题图 ⊙24. 整书辅导本书导学号9092562Q中春123 @全程导练⑧数学·R·八年级下册 13.10+26T或20+2v10或20+6、10【解析】当这条边：9.解：长方体的展开图如答图所示： 为底边时与当这条边为腰时，分情况解答 14.解：设CD=x,则BD=21-x. 在Rt△ABD中，172-(21-x)2=AD, 在Rt△ACD中，102-x2=AD2, .172-(21-x)2=102-x2,解得x=6, ∴.AD=√/102-62=8. 9题答图 15.解：∠ABD=90°，BD=6,AD=12, ①展开前面，右面，由勾股定理，得 ..AB2=AD2-BD2=122-62=108. ∠C=90°，.AC2+BC=AB2=108. AB2=(8+4)2+52=169,AB=13cm; .·AC=BC,∴.2BC2=AB2=108 ②展开前面，上面，由勾股定理，得 .BC=36. AB2=(5+4)2+82=145,.AB=√145cm; 16.解：由图可知四边形ABCD是直角梯形，其面积为 ③展开左面，上面，由勾股定理，得 SD=atb)(atb)+2ab+ AB2=(5+8)2+42=185,.AB=185cm. 2 2 ,/145<13</185, .蚂蚁爬行的最短距离为v145cm. S梯形ABCD=S4BE+S4CE+S4DE, 17.2勾股定理的逆定理 :.at2abtbiabtabte 2 2 1.(1)两直线平行，同旁内角互补真 a2+b=c2. (2)如果两个角相等，那么这两个角是直角假 17.1.2勾股定理的应用 2.C3.6,8,10直角三角形 1.10cm2.612 4.解：在△ABD中，102=62+82， 3.解：能通过.理由如下： 即AB2=BD+AD, ∴.∠ADB=90°， 线段OF,使OF=0.8m,过点F作FG⊥AB,交圆弧于 ∴.∠ADC=90° 点G,连接OG,则0G=1m, .CD=AC2-AD2=15,.BC=21, ∴.FG2=0G2-0F2=0.36,.∴.FG=0.