第十六章 专题1 二次根式的化简与求值-【中考123·全程导练】2022-2023学年八年级下册数学（人教版 哈尔滨专用）

第十六章 专题1二次根式的化简与求值 题型描述：本专题着重训练二次根式的化简和二 3.已知a,b,c为△ABC的三边长，化简：√(a+b+c)2 次根式的给条件求值， +√(a-b-c)2+(b-a-c)2+/(c-a-b)2. 1.若a<-1,化简：v1+2a+a2-1-4a+4a 2.已知实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简： 4.已知a,b为实数，且b<√a-3+V3-a+ 8 Ia+b1+(b-a)2。 化简：√b2-4b+4+13b-11. 2题图 整书辅导本书导学号909256211⊙ 。中春123，全程号练了数学·【·八年级下册 5.已知a=√5+2，b=√5-2，求√a2+2+7的值. 7.已知-x-2=0,求分式，-x+25 (x2-x)2+5-1 的值. 8.设5+√6的整数部分是a,小数部分是b,求代 6.已知x=√5+1，求√x2-2x+7的值 数式a2-b+√6的值. 方法小结： 1.化简二次根式，关键在于将被开方数化为A·B (A>0)或B的形式，再利用二次根式的性质进 行化简. 2.二次根式的给条件求值问题，一般要将已知条件 或目标式变形，再代入已知条件求值. ⊙12. 整书辅导本书导学号9092562Q中春123属全程号练g数学·R·八年级下册 15解：1)原式=-（号÷）×V5×206 .结果应为5-2 =-号×52-97 (2)x=W6-25=1(W5)2-2×5×1+12 ②)原式=-(+分×日)×号÷号x5 =V√(5-1)2=5-1， 3 x10=-5 原式=（中“22 2(x-1) 16解：1原武=5，-5万 剑 [22 2(x-1) (2)-1>0,.m<0, 5+3 m 滚动练习（一）(16.1~16.3) m .原式=心√m 10.B【解析】原式=[(5-2)(3+2)]2×(3+2) =-/-m, =1×(5+2)=(5+2).故选B. 17.解：由题可知x>2, 心原式2 1 11.112.713.bab-2a画 x-2÷√x2-2x 14.1015.916.3-517.5ab√/2a18.5 2.-2饭=压， =-2 190<办【解析】先根据已知水出女，奶位， 当x=4时，原式=2. 1=万+51-5+5 18.解：(1)√a+1-√a a=2b=2 (2)原式=(2-1)+(5-2)+…+(，9- >, a>b…a<a 98)+(100-99)》 20.解：(1)原式=-302. =-1+10=9. (2)原式=1. 16.3二次根式的加减 1.①②③6④⑤2.0-23.A (3)原武子万-42 4解：(1)原式=55+57-27+05=37+05 2 (2)原式=号6-6×2,6+×25=33 x=8,y=27' 5.D 6.解：(1)原式=2√3×(2√3-153+23) 原式=反+停 =23×(-115)=-66. 22.解：.a2+b2=4ab,a>b>0, (2)原式=22. .(a-b)2=2ab,(a+b)2=6ab, 7.C8.C9.5 a-b=6a+b=6…8g=5. 10.(5√5+2/10)11.4212.4 1B士1【解析】根据完全平方公式，得(a) √800=20W2≈28.28，/450=152≈21.21， ∴所需金色彩带的长度为 (口+口-4=1，再根据年方根的定义求解 28.28×4+21.21×4=197.96(cm) 14.解：(1)原式=23×(3×53-23-33)=60. :1.2m=120cm<197.6cm,197.96-120=7.96≈78cm, ∴.不够用，还需再买78cm长的金色彩带. (2)原式=2-2、6+3+(3+2√6+2)=10. 专题1二次根式的化简与求值 15.解：由已知，得y=(2+5)(2-5)=1, :1.解：原式=a-2. 原式=y++2=1+1+2=4 xy 氵2.解：原式=-2a 解：原武=2a+2b+2 16.解：.a-b=√3+√2，b-c=3-2, ￥4.解：原式=3-46. ∴.a-c=23. ￥5.解：原式=5. .原式=(a-b)2+2ab-ab+c2-bc-ac 6.解：原式=3. =(a-b)2+a(b-c)+c(c-b) =(a-b)2+(a-c)(b-c) 式 =11. @108. 整书辅导本书导学号9092562