精品解析：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

长春市第五中学长春市田家炳实验中学 2022—2023学年度上学期高一年级期末考试 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（ ）. A 2 B. 3 C. 6 D. 12 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A. B. C. D. 4. 下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 6. 在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是 A. B. C. D. 7. 已知，，且，则 A. B. C. D. 8. 已知对任意实数都有．且函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则的值等于（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题的选项中，有多项题目要求．全部选对的得4分，部分选对的得2分，有选错的得0分．） 9. 已知函数是定义在上的奇函数，则下列结论正确的是（ ） A. B. 若在上有最小值－1，则在上有最大值1 C. 若x＞0时，，则x＜0时， D. 若在上为增函数，则在上为减函数 10. 关于函数，下列描述不正确有（ ） A. 函数在区间上单调递增 B. 函数的图像关于直线对称 C 若，但，则 D. 函数有且仅有一个零点 11. 已知函数则（ ） A. ， B. 直线与图像有2个交点 C. ， D. 函数只有1个零点 12. 函数的最小正周期为，下列结论正确的是（ ） A. 函数的图像关于点对称 B. 若，则的最小值为 C. 将函数的图像向右平移个单位长度后，其图像关于y轴对称 D. 函数在区间上单调递减 三、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点，则___________． 14. 若函数则__________. 15. 若函数，则的单调递增区间为________． 16. 若函数(A＞0，＞0，)的部分图像如图所示，则函数在[，0]上的单调增区间为_______． 四、解答题（本题共5个大题，共56分．解答应写出文字说明、证题过程或演算步骤） 17. 已知，. （1）求的值； （2）求的值. 18 已知函数． （1）当a＝b＝－3时，求函数的零点； （2）对任意b＜－1，函数恒有两个不同的零点，求实数a的取值范围． 19. 已知. （1）若，且，求的值. （2）若，且，求的值. 20. 已知函数（，），且函数的最小正周期为． （1）求函数的单调递增区间； （2）若，求的取值范围． 21. 已知奇函数 ． (1)求实数a的值； (2)判断函数 f (x)在上的单调性，并利用函数单调性的定义证明； (3)当x[2，5]，时，ln(1+x)＞m＋ln(x－1) 恒成立，求实数m的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 长春市第五中学长春市田家炳实验中学 2022—2023学年度上学期高一年级期末考试 数学试题 一、单选题（本题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先求出的补集，再由交集定义计算． 【详解】由题可得，所以， 故选：C. 2. 已知扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm，则扇形的面积为（ ）. A. 2 B. 3 C. 6 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】先由弧长公式求出扇形所在圆的半径，再根据扇形面积公式，即可得出结果. 【详解】因为扇形的圆心角为3弧度，弧长为6cm， 所以其所在圆的半径为， 因此该扇形的面积是. 故选：C 3. 函数的零点所在的区间为（ ） A B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】求出的定义域为，然后把区间端点代入，根据函数零点存在定理进行判断． 【详解】的定义域为， ，，，， 因为，由函数零点存在定理得：零点所在的区间为． 故选：B． 4. 下面四个条件中，使成立的必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据不等式的性质和必要不充分条件的定义判断． 【详解】A，，即，能推出，但反之不成立， 所以是充分不必要条件，A不选； B，，即推不出，即， 反之，即可得， 所以是成立的必要不充分条件，B可选. C，推不出，反之也不成立， 所以是即不充分也不必要条件，C不选. D，可得，反之也成立，所以是成立的充分必要条件，D不选. 故