8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系(过关练)-【志鸿优化训练】2022-2023学年新教材高中数学必修第二册(人教A版2019)

课时夯基过关练了 8.4空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.1平面 ⌒素养目标 1.理解平面的概念，会表示平面； 2.掌握三个基本事实及三个推论并会应用； 3.熟悉符号语言、文字语言和图形语言之间的转换，感受数学的简洁美，培养数学直观想 象、逻辑推理的核心素养。 核心素养达标夺实基础 一、选择题 4.在正方体ABCD-A1B,C1D1中，M,N分别 1.基本事实2：如果一条直线上的两个点在一 是棱DD1和BB,上的点，且MD=3DD, 个平面内，那么这条直线在这个平面内.可 用符号表示为() NB=专BB,那么正方体内部过点M,N,C A.ACl,BCl,且ACa,BCa→l∈a 的截面图形是() B.A∈l,B∈l,且A∈a,B∈a→lCa A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形 C.A∈l,B∈l,且ACa,BCa→lCa 5.下列各图均是正六棱柱，P,Q,R,S分别是 D.A∈l,B∈l,且A∈a,B∈a→l∈a 所在棱的中点，这四个点不共面的图形是 2.(多选题)下列叙述正确的是() A.若直线与平面相交，则直线上所有点都 在平面上 B.若直线与平面平行，则无公共点 C.若直线上两点在平面内，则直线在平面内 A D.若直线与平面平行，则过直线的平面与这 二、填空题 个平面相互平行 6.如图所示的两个相交平面，其中画法正确的 3.(多选题)如图所示，在正 D 是 方体ABCD-A1B1CD 中，O为DB的中点，直线 AC交平面CBD于点 M,则下列结论正确的是( A.C1,M,O三点共线 ① ② ③ ④ B.C,M,O,C四点共面 7.如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此 C.C1,O,A,M四点共面 直线与平面构成一个“正交线面对”.在一个 D.D1,D,O,M四点共面 正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四 ·数学· 59 、第八章立体几何初步 个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数 12.如图，在正方体ABCD-A1B1CD1中，设 是 AC∩平面ABCD1=E. 8.空间中有五个点，其中有四个点在同一平面 求证：点E在平面A1BCD,内， 内，但没有任何三点共线，这样的五个点最 多可以确定 个平面. 9.在空间四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA上 分别取点E,F,G,H,如果EH,FG相交于一 点M,那么M一定在直线 上. 10.由正方体各个面的对角线所确定的平面共 有 个. 三、解答题 11.根据下列符号表示的语句，说明点、直线、 平面之间的位置关系，并画出相应的图形： (1)A∈a,Bta; (2)lCx,m∩a=A,Atl: (3)P∈l,Pta,Q∈l,Q∈a. 核心素养培优拓展提升 1.(多选题)用一个平面去截正方体，所得截面 3.如图所示，正方体ABCD-A1B1CD1的棱长 不可能是( 为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动 A.直角三角形 B.直角梯形 点，过点A,P,Q的平面截该正方体所得的 C.正五边形 D.正六边形 截面记为S.则下列命题正确的是 2.在两个不重合的平面内，分别取2个点与3 个点，则这些点最多可确定 个 (写出所有正确命题的编号) 平面. 60·数学· 课时夯基过关练I 5.已知正方体ABCD-A_1B_1C_1D_1中，E，F分 10别为D_1C_，C_1B_1的中点，AC∩BD=P， A_1C_1∩EF=Q。求证： （1)D，B，F，E四点共面； ①当0<CQ<_2^时，S为四边形；（2)若A_1C交平面DBFE于R点，则P，Q， ②当CQ=_2时，S为等腰梯形；R三点共线。 ③当CQ=÷时，S与C_1D_1的交点R满足 C_1R=3， ①当_42<CQ<1时，S为六边形； ⑤当CQ=1时，S的面积为 4.如图所示，ABCD-A_1B_1C_1D_1是正方体，在 图(1)中，E，F分别是D_1C_1，B_1B的中点。试 分别画出(1)(2)中的有阴影的平面与平面 ABCD的交线． 图(1)图(2） ﹒数学·61 、第八章立体几何初步 8.4.2空间点、直线、平面之间的位置关系 六素养目标 1.了解空间直线与直线、直线与平面、平面与平面之间的位置关系； 2.能判断两直线是否异面； 3.培养学生数学抽象、逻辑推理、数学运算和数学建模的核心素养 核心素养达标夯实基础 一、选择题 关系一定是( 1.下列各图中，表示直线a与b平行的是 A.平行 B.相交 ( C.平行或相交 D.以上都不对 B 6.我国古代数学名著《九章算术》中有“堑堵” 一说.“堑堵”意指底面为直角三角形，且侧 B 棱垂直于底面的三棱柱.如图所示的“堑堵” ABCA1B,C1中，∠ABC=90°，M,N分别 为棱BB1,AC的中点，则直线AM与C1N 的位置关系为( D 2.若点M∈平面a,